专题柱形固体和液体压强变化

1、压强变化专题 .内容分析 本专题有关柱形压强变化的问题，由于涉及了密度、压强、重力、力的合成等多个主要的力 学知识，其中所涉及到的密度、压强、浮力等物理知识是初中物理的重点与难点内容，与此同时 还涉及到工具性学科数学知识的灵活运用；柱体压强的问题具有知识高综合度的特征，因而出现 解决问题的高思维度特征。初中学生逻辑推理和分析归纳的能力薄弱，对知识综合度较高的柱体 压强相关判断存在一定困难。在减负增效的背景下，必须有我们教师承担起教学研究的重任。在 第二轮复习时，拟尝试将大量的相关题目加以细化分类，从简单入手，层层深入，梳理合理和相 对统一的解题思路和方法，以期逐步解决柱体压强及其变化的问题。

2、就学业考试而言压强及压强的变化，是历年学业考试的重点和难点所在，题型主要是选择与 计算，也偶见实验题。或是定性分析，或是定量计算，涉及分析、归纳、推理与综合分析的能力。 2012届学生到目前为止，已完成依据课程标准的学业要求的学习；经历了基于物理学 科教学基本要求与考试手册的知识单元复习。学生对于力学基础知识；压强与所涉及的相 关物理量的关系；它们之间的相互的关系变化而影响到压强的变化。因为对学生综合能力要求高， 因此学生对这类题在解题过程中失分较多。 1、 2、 3、 三.教学目标 经历压强与相关物理量之间关系的分析、推理，进一步理解、掌握分析压强变化知识。 通过对典型例题的解答与课堂练习的

3、反馈，归纳总结解题的方法，提高学生综合运用所学知识 的能力。 领会用数学知识解决物理问题，感受比较、推理和归纳的方法，体会透过现象看本质的思维方 法，体验学习成功的乐趣。 四.教学重点、难点 重点：通过对柱体压强及相关物理量的变化关系的定性和定量分析、推理，灵活掌握压强知识。 难点：根据不同的题设条件及问题，选择正确合理的公式和方法进行分析求解，提高综合能力。 五.教学设计思路 本专题设计基本思路以分析：压强、压力、密度、质量、体积、高度（深度）、受力面积等物 理量之间的相互关系为突破口；掌握分析压强变化的基本方法、基本技能；通过引起液柱压强、 柱体压强等相关物理量的变化，从而导致其它物理量变

4、化的过程分析，分析归纳基本思路与方法， 学生学会分析柱体（液柱）压强切割与叠加（自身与互叠）所导致压强变化的方法，运用所掌握 的技能通过定量运算解决所遇到的各类型压强题。 本专题有引言、压强与相关物理量变化关系；固柱压强变化分析； 液柱压强变化分析； 柱体（液 柱）压强由切割、叠加、互叠的变化分析；压强的计算五部分组成。 五.教学资源 历年学业与调研试卷、各区模拟卷、共同体自编试题与自编练习。 六.课时安排：共需 4课时 共四课时：第1课时 第2课时 第3课时 第4课时 几个柱体（固或液）压强相关量大小关系及固体压强变化分析; 液柱压强变化分析； 柱体压强由切割后自叠或互叠的变化分析； 压强变

5、化的计算。 七.教学过程 第1课时 几个柱体压强相关量关系及固体压强变化分析 一、教学背景 柱体的压强，是历年中考的必考题，难度较大，需要较强的综合分析能力。分析解答此类题 目，要从基础出发，逐步夯实。经过第一轮的复习，学生对这类题有了一定的思路，但对于不同 的题设条件下，应该选择不同的公式和方法还有欠缺，甚至思路不清或混乱，导致解题的速度和 准确率较低，需要在第二轮专题复习中细化题型分类，并加以有效指导。 二、设计思路 柱体压强变化的题目包括固体和液体两大类，其中固体有一定的形状和体积，柱形固体压强 相关各物理量的变化更为直观，学生较为容易理解，因此本节先复习固体压强变化问题。 本节分为三个

6、类型：首先从最简单的几个柱体相关物理量（压强、压力、密度、质量、体积、 高度（深度）、受力面积等）之间的相互关系为突破口，掌握分析压强变化的基本方法、基本技能; 然后分析竖直切割的各物理量的变化关系，因为竖直时，压强、密度、高度等各量前后保持不变， 相对容易理解；最后再分析水平面上加、减（底面积保持不变）而引起前后各相关物理量关系变 化问题。 通过本节课的学习，使学生灵活变换压强、密度、力的合成等公式，正确判断各量之间的关 系，尤其学会根据不同的题设条件，如：压力相等、压强相等、高度相同等等，选择并变形出便 于进行比较的代数式。为后续更为复杂的液体和切割后叠加的问题的分析比较打下基础。 三.

7、教学内容 类型一、几个柱体（固体或液体）进行压强相关量的比较： 1 ,P 2,p 3,且 p Qp ，对水平地面的压 【例11三个实心立方体对水平地面的压强相等，它们的密度分别为P 2p 3,则三个立方体与水平地面的接触面积 S、S、S的大小关系为 力F、F2、F3的大小关系 分析与解答：本题已知条件是压强 P和密度P,选用 2 P 3,所以 h1h2h3,再利用 S=h，所以 S1S2 类型二是抽出液体或取出固体后使容器底部受到的压力和压强减小类的。 二、设计思路 本专题分成两部分，第一部分有例题1和例题2组成，分别是加入液体或放入固体（无液体 溢出），使柱体容器底部受到液体压力、压强增加的

8、一类问题；第二部分为抽出液体或取出固体， 使柱形容器底部受到液体压力、压强减小的一类问题。 这两类问题基本的解决办法都是通过已知条件（包括图中提供的），选择公式m=p V、p= P gh、 P=F/s等相关公式先确定原来两种液体的质量关系（或对容器底部的压力关系）、密度关系和对容 vA p=p g A hA P= F/s 器底部的压强关系，如果已知的是变化的体积（或高度或质量）之间的相互关系，那么就通过公 式A m=pA V、A p=p gA h、A P=A F/s等确定变化部分的质量A m 压强A p、压力A F等的相互 关系，从而确定后来的压力和压强的大小关系；如果已知的是后来的压力或压强

9、的相互关系，那 么就先确定变化的压力A F或A P的大小关系后，在利用公式A m=p 等确定变化部分的质量A m压强A p、压力A F等的相互关系。 帮助快速找到某些量 在解题中画出变化前后液面高低关系可以使物理量之间的关系形象化， 的大小关系。 三、教学过程 类型一：倒入液体或加入固体后液体对柱形容器底部压力、压强的变化 A B,已知A液体的质 且均 【例1】如图1所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体 量小于B液体的质量。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体， 无液体溢出，则容器底部受到液体的压力FA F B ，容器底部受到 液体的压强FAP b。（均选填” 或“V”） 原来

10、各主要物理量的关系 变化 后来压力、压强的关系 课堂笔记: 图1 选择的公式有: A、 F a 【变式练习1】如图2所示，两个底面积不同（Sa Sb）的圆柱形容器内分别盛有不同的液体 B,已知A液体的质量小于 B液体的质量。现在两容器中分别倒入体积 相同的原有液体，且均无液体溢出，则容器底部受到液体的压力 Fb,容器底部受到液体的压强 PaP b。（均选填“”、“=” 或 “V”） 原来各主要物理量的关系 变化 后来压力、压 图强的关系 选择了公式: 【变式练习2】如图3所示，两个底面积不同（ Sv Sb）的圆柱形容器 A和B,分别盛有水和 煤油（卩水 P煤油）。水对容器A底部的压强小于煤油对

11、容器 B底部的压强。现向 A容器中倒入水, B容器中倒入煤油，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定倒入的 煤油 水的体积小于煤油的体积 水的体积大于煤油的体积 水的质量大于煤油的质量 水的质量小于煤油的质量 原来各主要物理量的关系 变化 后来压力、压强的关系 选择了公式: B 图3 【例2】如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器 A和B （Sv Sb）,容器足够高，分别盛有两 种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器 A中浸没实心铁球甲，在容器 B中浸没实心铜 球乙后（P铜 P铁）， Pa、Pb和压 Awz/z/y rWrWZZC jT j-jfJ A图4 B

12、 均无液体溢出，且甲、乙两球质量相等，则放入球后两容器底部受到液体的压强 力Fa、Fb的关系，下列说法中正确的是 （） A Fa =fv. Pa =Pb B Fa =fv, Pa Pb C Fa fv, Pa Pb D Fa fv, Pa V Pb 各主要物理量原来的关系 变化（等效为加冋体积的原液体） 后来压力、压强的关系 选择了公式: 【变式练习3】如图5所示，两个盛有不同液体的圆柱形容器A和B,底面积不同 （SA SB）,液体对容器底部的压力相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的 图5 液体中，且均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强相等，则一定是 甲球的体积大于乙

13、球的体积 甲球的体积小于乙球的体积 甲球的质量大于乙球的质量 甲球的质量小于乙球的质量 原来各主要物理量的关系 变化（等效为加冋体积的原液体） 后来压力、压强的关系 选择了公式: 类型二：抽出液体或取出固体后液体对柱形容器底部压力、压强的变化 【例3】如图6所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B,容器足够高，分别盛有水和酒精 （P水P酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强大于酒精对 容器底部压强的方法是（） 酒精 抽出相同高度的水和酒精 按相同比例分别抽出水和酒精 抽出相同质量的水和酒精 各主要物理量原来的关系 变化 后来压力压强的关系 抽出相同体积的水和酒精 D

14、选择了公式: A、B 【变式练习4】图7中，底面积不同的两个圆柱形容器（ SaSb）分别装有不同的液体，两液体 对A、B底部的压强相等。若从 A B中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对 Fa 、 Fb与压强 FA Fa v Fb, Pa Pb Fa v fb,Pa= Pb Fa fb, Pa Pb Fa fb,Pav Pb 底部的压力 A B C 、Pb的大小关系为（ 各主要物理量原来的关系 变化 后来压力压强的关系 D 选择了公式: AB 图7 【例41底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图 87所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器

15、底部的压强。再将两金属球从液体中小 心取出后，则下列判断正确的是（） 甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。 甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。 甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。 甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。 各主要物理量原来的关系 变化 后来压力压强的关系 课堂小结: 【反馈练习】 1.如图1所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲 的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自 容器底部的压强 Pa、Pb和压力B、Fb的关系是（ A. 定

16、是 PV P3 和 Fa= Fb B. 定是 PaV Pb 和 Fa Fb . 定是 P Pb 和 Fa Fb D. 定是 Pa Pb,可能是 Fa= Fb 甲 1舄1 ： :乙: A B 图 1 2.如图2所示，两个底面积不同的圆柱形容器 A和B （Sv SB）,容器足够咼，分别盛有两种液体, 且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器 A中浸没金属球甲，在容器 B中浸没金属球乙后，两种 A甲的质量大 B甲的密度大 C乙的体积小 D乙的密度小 A 3.如图3所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同 的液体A和B,已知A液体的质量小于B液体的质量。下列措施中, 部的压强相等的是（容器中有液体

17、，也无液体溢出）（p B中浸没相同质量的实心铁球和铝球 有可能使两容器内液体对容器底 铁 P铝)( 分别在 分别在 B中浸没相同体积的实心铁球和铝球 分别从 B中抽出相同质量的液体 分别从 B中抽出相同体积的液体 4如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙， 足够高，分别盛有两种不同的液体， 且液体对容器底部的压强相等。 一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的方法是（ 下列措施中（无液体溢出） 分别抽出相同质量的液体甲、乙 分别抽出相同体积的液体甲、乙 分别浸没体积相同的实心铜球、实心铝球 分别浸没质量相同的实心铝球、实心铜球 5.两个完全相同的圆柱体容器内分别盛有质量相

18、等的不同液 容器 ） 图4 体，现有质量相等的铝铜两个实心金属球，将铝球浸没在甲液体中， 将铜球浸没在乙液体中，液体均无溢出，此时两液体对容器底部的压强大小相等，则甲、乙两液 体密度关系是：（p铝v p铜）（ C P甲p乙 D不能确定 液体对容器底部的压强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能存在 的是（） （p水 p酒精）,现将两个完全 5所示，则此时甲和乙长方体木块下表面所 Fa、Fb的关系是 （） 7.水平放置的甲、 乙两个圆柱形容器的底面积为 6.在两个完全相同的容器 A和B中分别装有等质量的水和酒精 相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体中，如图 受的压强P甲、P乙，以及A和B两容器底部

19、所受的压力 Fa Fbo Fa Fbo Fa = Fbo 乙，分别装有水、酒精（ 铝块，液面的高度为h水和h酒精。 出前两容器内液体的情况可能是图 球和 p水 p酒精）及质量相等的实心铝 若将铝球和铝块取出后，液体对容器底部的压强P水vp酒精，则取 - afl- E - V Bu 欣暮區匮 -I 1! riA Lisi. 亠 精 T 儿;! IT. I 7 - 1 J - 1, sbh _l ./ b I r E 亠 6中的（ 8 如图7所示，底面积不同的圆柱形容器 A和B分别盛有甲、乙两种液体，且甲的质量等于 乙的质量。经下列变化后，两容器中液体对各自容器底部的压强为Pa和Pb,其中可能使P

20、a = Pb的 ( 甲、乙各自抽取相同体积的原有液体 是 甲、乙各自抽取相同质量的原有液体 甲、乙各自抽取相同高度的原有液体 甲八 甲、乙各自倒入相同高度的原有液体 A. B.与与 C.与 D.与与 第三课时：固体相互叠加压强变化专题 一、教学背景 通过前两节课的学习，学生对于柱形固体和液体压强相关各物理量的比较公式和方法已基本牚 握，对于只发生一次增加或减小的变化的题目，也学会比较判断的思路，但若柱体发生两次变化 的题目，如：先切割再自叠或互叠等，对于学生的综合能力要求更高，本节课有必要对这类题型 加以指导和学习，为下节课压强变化相关计算题的定量求解作充分准备。 二、设计思路 这节课主要对两

21、个柱形固体叠加前后压力和压强变化的相关问题进行专题复习。 （2）两个柱形固体 按叠加方式分为：（1）每个柱形固体切割后，叠加在各自的剩余部分上方； 切割后，彼此相互叠加在对方的剩余部分上方。 按切割方向分为：（1）水平切割；（2）竖直切割。 按所切割的物理量，有相同质量或体积或厚度等 p=F/S 和 p= P gh中压力、压强、受力面积、密度、高度等各量的变化情况，通过推导体会“改变的压强P” 的分析方法。然后在第二题组中对原“压强相等”两个正方体切割并叠加的压强、压力变化进行 以基本的两个正方体不进行切割时的相互叠放问题为第一个题组复习压强的公式 常规方法的分析推导，并指导一些特殊而简便的解

22、题技巧，提高解题的效率。 本设计要突出的重点是：题设条件与前三课时相似，仍为原来或叠加后“压强相等”或“压力 相等”的柱体压强问题。 本设计要突破的难点是：改变前后压强P=F/S中各量的表达式。进而比较切割叠加前后两个组 合物体的压强、压力的大小关系，并获得知识的巩固。 三、教学过程 P。下列关于压强P1、P2和P的关系式 【例1】如图1所示，质量相等的甲、乙两个立方体放在水平地面上，它们对地面的压强分别 为P1、P2。若把乙叠放到甲上面，则甲对水平地面的压强为 中正确的是 :甲 P=2 P2 D p= ( p 1+P2) /2 p=F/S 分 乙_ 甲原)=2p 1 P=2P1 C P=P1

23、+P2 【分析与解答】这是最基本的叠加问题，只用一个公式 析比较其中各物理的变化关系即可。 / m甲原=m乙原，而 S甲原S乙原 贝y G甲原=G乙原，F甲原=F乙原，P甲原=P, P乙原=P2 二P甲=F/S=（G甲原+G乙原）/ S甲原=（G甲原/ S 甲原 ）+（G 乙原/ 答案选B 【变式1】甲、乙两个外形相同、材料不同的均匀实心长方体分别放在水平地面上，它们的体 积均为1 X 10-3米3,其外观尺寸如图2所示，若将两物体如图3所示四种方法叠放， 请判断哪种叠 放可以使上面物体对下面物体的压强与下面物体对地面的压强相等。 方法归纳：分清原来和后来的压力、压强、面积的不同，用公式 的变

24、化关系。 【例2】如图4所示，甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上， 如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去相同厚度为h的部分, p=F/S分析比较其中各物理 它们对水平地面的压强相等。 然后将切去部分叠放在剩余 Ap甲P乙B P甲=P乙 CP甲vp乙 D以上情况均有可能 【分析与答案1 方法一：求比值 P甲/p乙比较法。 甲、乙被切去并叠加后，对水平表面的压强都变大，设它们的增大压强分别为 G 甲G 甲G 甲hPh （h甲h）甲原 Th甲h） Z- :甲 4 r z 7 乙 - J Z P甲、 P乙。 P甲 P 甲原h= P 乙原，h而（h 甲h） （甲- h） 可得： P甲/ P乙1

25、则 Ph P _ 甲原（h甲h）乙原（h 乙 二P甲V P乙。 选A 方法二：求差值 P甲一P乙比较法。 推导可得 P甲一 P乙0 P甲V P乙 方法三：选择巧妙的切法-假设将其中某立方体竖直切一半 若甲竖切一半，叠加后， P甲=2p甲原 (h h _ ，即 P甲4 P乙 P乙2p乙原 部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为P甲和P乙，贝y P乙=2p乙原 二P甲V P乙。 或将乙竖切一半，叠加后，P甲V 2p甲原 二P甲V P乙。 2,如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切 用方法三可以很容易证明：题设原条件同例题 去相同的质量？m （或相同体积？V,或沿竖直方向从甲、乙两个正方体右侧分别

26、按相同的比例切去 部分质量、体积、厚度长方体，或沿水平方向从甲、乙两个正方体上部分别按相同的比例切去一 部分质量、体积、厚度长方体），然后将切去部分叠放在剩余部分上。则答案均为 【变式21甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ P甲Vp乙），它们对水平地面的压强相 等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同， 再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ A. P甲vp乙 B P甲=P乙 C P甲卩乙D以上情况均有可能 【反馈练习】 1.如图5所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。 的压强为P1,乙

27、对地面的压强为 P 20正确的推理是 如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为 如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为 如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为 如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为 甲对地面 A. B. C. D. pi。 P2。 P1。 P2。 2.两个正方体A、B,它们的密度之比为1:2,将它们分别放在水平桌面上, 则两个正方体高度 hA与hB之比是。如果将两物体如图6放置， B放在A上面，A对桌面的压力为 Fa、压强为FA;将A放在B上面，B 对桌面的压力为 Fb、压强为Pb,则Fa与Fb之比是； P

28、a与FB之比 是 对桌面的压强相等。 3、如图7所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对 水平地面的压强相等， 若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部 分并分别放在剩余物体的上方， 此时压强P甲、P乙比较，正确的是 A P甲 P乙。 C P甲V乙。 P甲=P乙。 视截去部分的质量大小才能确定。 甲 Z ) 4如图8所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面 的压强相等，若从右侧分别将两正方体按相同比例的质量截去一部分，并将所 截部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强 系是 （） A.P甲大于P乙B .P甲等于P乙C .P甲小于P乙D无法判断- 5同种材料制

29、成的甲、乙两个均匀实心正方体，分别放置在水平地面上，他们的大小如图 所示。下列方法中可能使甲和乙对地面的压强相等的是（ 都沿水平方向截去了相同的高度 都沿竖直方向截去了相同的厚度 将乙沿竖直方向截去一部分并放到甲的上表面 将甲沿竖直方向截去一部分并放到乙的上表面 P甲、P乙的大小关 A. B. C. D. 71 图9 6. 如图10所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上， 强为P1,乙对地面的压强为P2。若要使乙对地面的压强也变为 如甲、乙密度相等，将甲放到乙上。 如甲、乙密度相等，将乙沿竖直方向截去一部分。 如甲、乙质量相等，将甲放到乙上。 如甲、乙质量相等，将乙沿水平方向截去一部分。 甲

30、的边长大于乙的边长。甲对地面的压 P1，可以采用的方法（ 图10 已知m甲=m乙，P甲卩乙。现准备分别在 7. 如图11所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上， 它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面。以下截法中，有可能使它 们对水平地面的压强相等的方法 A .水平截去相同的高度。 B. 水平截去相同的体积。 C. 水平截去相同的质量。 甲 XX 乙 丄 图11 D. 按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度。 第四课时压强变化计算 一、教学背景 压强变化的计算在 2010和2011年中考连续两年出现。此类题型是基于对柱体压强相关物理 量之间的关系和柱体切割，自叠，互叠

31、以及柱体容器中压强变化定性关系的判断为基础，将某一 物理量定量的关系引入压强变化的计算题中，具有知识高度综合的特征，因而解决此类问题需要 高思维度，对学生能力要求较高。要解决此类问题，学生掌握压强计算中涉及的物理量（质量、 体积、高度、深度、密度、重力、压力、压强等），熟悉它们之间建立的关系。能在审题过程中， 针对不同类型，确定合理公式解题。 二、设计思路 通过前三堂课，学生能够选择合理的公式判断压强变化前后三种状态下物体压强，压力，体 积等物理量之间的定性关系。 本节课将计算题分为三大类：列方程，直接求解变化量:讨论不同压强大小关系的变 化范围；叠加问题。从“选择合理的公式”入手，通过审题，

32、利用公式得到“初始压强”，判 断“变化的物理量”，表达“最终关系”，利用“初始关系”和“最终关系”，运用初始压力加（减） 压力或初始压强加（减）压强等方法来建立等量关系或列出数学表达式求解。在求解过程中利用 各物理量的比例关系简化计算过程。通过例题和练习反馈，总结出不同题型的解题方法和思路。 最后在第三题组中对原压力和压强都不相等的正方体或长方体的切割叠加问题加以分析推导，并 学会正确列出方程求解的方法，进一步正确判断切割叠加过程中，切割的不同范围下所对应的不 同压强的关系。 三、教学过程 类型一、定量计算满足题设条件下，要求改变的体积V或质量m或高度h或比例 【例11 1如图1所示，边长分别

33、为 0.2 米和0.1米的实心正方体 A、B放置在水平地面 上，P A为X 10 3千克/米3 , P B为X 10 3千克/米3。求： 物体A对地面的压力F A。 物体B对地面的压强Pb。 为了使A、E对水平地面的压强相等，小明、小红、小李和小王分别 设计了不同的方法，如下表所示。请判断， （a）哪几位同学设计的方法有可能使A、E对地面的压强相等。 （已知铜的 （b）求出使A、E对地面的压强相等方法中所要求的体积V或质量m或高度h。 密度大于铁的密度） 同学 所设计的方法 分析与解答： 小明 将体积相等的铁块和铜块分别放在A、E的 Fa = Ga= p AVAg=x 103千克 / 米 3X

34、 米)3 上面 X牛/千克牛 小红 沿水平方向分别截去质量相等的部分 pB P BghhX 10千克/米X牛/千克 小李 沿水平方向分别截去体积相等的部分 X米784帕 小王 沿水平方向分别截去高度相冋的部分 3( a)小李；小王 (b)小李：Pa，= p/ PAg (V-V) /S= Bg (VB-V) /Sb X 103千克/米3x牛/千克X 米)3 V/米)2=X 103千克/米3x牛/千克X 米)3 V /米)2 V= 10 4 米3 小王：Pa，= p/ p Ag (hA-h ) = p Bg (hB-h ) X 103千克/米3x牛/千克x(米h) = X 103千克/米3x牛/千克x(米h) h=米 【变式1】如图11所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体 A、B放置在水平地面上，物体 A、B的质量都为6千克。求： 物体A的密度p A。 物体B对水平地面的压强 pe。 小