角（提高）巩固练习(3)

1、【巩固练习】一、选择题1关于平角、周角的说法正确的是( ) a平角是一条直线. b周角是一条射线 c反向延长射线oa，就成一个平角 d两个锐角的和不一定小于平角2.（2015春淄博校级期中）在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）a60b70c75d853如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点o，则aob+doc的值（ ）a小于180 b等于180 c大于180 d不能确定4（2016朝阳区校级模拟）下面等式成立的是（）a83.5=8350 b371236=37.48c242424=24.44 d41.25=41155. 如图，ob、oc是aod的任意两条射线，

2、om平分aob，on平分cod，若mon，boc，则表示aod的式子是（ ）a2 b c d以上都不正确 6（2016春福田区期末）如图，o为我国南海某人造海岛，某国商船在a的位置，1=40，下列说法正确的是（）a商船在海岛的北偏西50方向 b海岛在商船的北偏西40方向c海岛在商船的东偏南50方向 d商船在海岛的东偏南40方向二、填空题7书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用点a、b、c来表示，书店在学校的北偏西30，食堂在学校的南偏东15，则平面图上的abc应该是 8把一个平角16等分，则每份(用度、分、秒表示)为_9如图所示，aoc与bod都是直角，且aob:aod2:11，则aob_10

3、.（2015春高密市期末）从a沿北偏东60的方向行驶到b，再从b沿南偏西20的方向行驶到c，则abc= 度11如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线 ab，ac，那么这两条对角线的夹角等于 12如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_个角；如果引出5条射线，有 _ 个角；如果引出条射线，有 _ 个角三、解答题13（2015春平南县期中）如图，在a、b两处之间要修一条笔直的公路，从a地测得公路走向是北偏东46，a、b两地同时开工，若干天后公路准确接通（1）b地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路ab长12千米，另一条公路bc长6千米，且bc的走向是北偏西44，试求a到公路bc的距离？

4、14. （2016春威海期中）如图，点o为直线ab上一点，过点o作直线oc，已知aoc90，射线od平分aoc，射线oe平分boc，射线of平分doe求：（1）当0aoc90时，求fob+doc的度数；（2）若doc=3cof，求aoc的度数 15. 如图，已知aob是直角，boc=60，oe平分aoc，of平分boc（1）求eof的度数；obceaf（2）若aoc=x，eof=y则请用x的代数式来表示y；（3）如果aoc+eof=156，则eof是多少度？16如图，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，将一直角三角板如图摆放(mon90) (1)将图中的三角板绕点o旋转一定的角度得图，使边

5、om恰好平分boc，问：on是否平分aoc?请说明理由；(2)将图中的三角板绕点o旋转一定的角度得图，使边on在boc的内部，如果boc60，则bom与noc之间存在怎样的数量关系? 请说明理由【答案与解析】一、选择题1.【答案】c； 【解析】角与直线、射线、线段是不同的几何图形，不能混淆2【答案】c【解析】8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8点30分分针与时针的夹角是2.530=75.3【答案】b； 【解析】aob+doc=(aoc+boc)+( 90boc) =90+90=1804【答案】d【解析】解：a、83.5=8350，错误；b

6、、3712=37.48，错误；c、242424=24.44，错误；d、41.25=4115，正确故选d5. 【答案】a；6【答案】b；【解析】解：如图，efbc，2=1=40，海岛在商船的北偏西40方向，故选b二、填空题7. 【答案】165；【解析】如图所示8. 【答案】1115；【解析】度、分、秒的换算为“六十进制”，上一级的余数乘以60，变换到下一级再运算9.【答案】20；【解析】设aob2x，则aod11x，doc2x，所以boc7x，所以2x+7x90，x10，aob2x2010.【答案】40【解析】如图，a沿北偏东60的方向行驶到b，则bac=9060=30，b沿南偏西20的方向行驶

7、到c，则bco=9020=70，又abc=bcobac，abc=7030=4011.【答案】60；【解析】连接bc，可得：abc为等边三角形12.【答案】10, 21，；【解析】在的内部从引出3条射线，则图中共有角的个数：；如果引出5条射线，则图中共有角的个数：；如果引出条射线，则图中共有角的个数：三、解答题13.【解析】解：（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知b地所修公路的走向是南偏西46；（2）abc=180abgebc=1804644=90，abbc，a地到公路bc的距离是ab=12千米14【解析】解：如图1，（1）射线od平分aoc，aod=cod，射线oe平分boc，coe

8、=boe，aoc+boc=180，doe=doc+eoc=aoc+boc=90，of平分doe，dof=eof=doe=45，fob+doc=bof+aod=180dof=18045=135；（2）设aod=cod=x，则aoc=2x，由（1）的证明过程可知doe=90，dof=eof=45，aoc90，分情况考虑如下：当aoc为锐角时，如图1，cof=dofcod=45x，doc=3cof，x=3（45x），解得x=33.75，aoc=2x=67.5当aoc为钝角时，如图2，cof=coddof=x45，doc=3cof，x=3（x45），解得x=67.5，aoc=2x=135综合，可得aoc=67.5或13515.【解析】解：（1）aob是直角，boc=60，aoc=aob+boc=90+60=150，oe平分aoc，of平分boc，eoc=aoc=150=75，cof=boc=30，eof=eoc-cof=75-30=45；（2）aob是直角，aoc=x，boc=aoc-aob=x-90，oe平分aoc，of平分boc，eoc=aoc= x，cof=boc=（x-90），eof=eoc-cof=x-（x-90）=45；（3）根据（2）的规律发现，eof的度数只与