一元二次方程拓展训练试题备课讲稿

1、精品文档北京十一学校初二数学培优讲义一元二次方程班级 _姓名 _一、解法综合12pxq 02p 0p q2_x与x qx有一个公共根，则的值是关于 x 的方程2若方程 x 2kx620 的两个根为素数，则k_ 3设 a、 b、c 为ABC 的三边，且两个方程：x22ax b20 和 x22cxb20有一个公共根，证明 ABC 一定是直角三角形4解方程：x1x6x2x5.x2x7x3x6xa22xc225 设是 方 程 组 3x 5y15的 解 ；是 方 程 组 3x5 y 15 的 解 ， 求 证 ：ybydymx3x5my 0a 2b2c2d 2 是与 m 无关的定值6对于任意实数 k ，方

2、程 k 21 x22a2k 24kb 0 总有一个根是1，试求实数 a，b 的值k x及另一个根的范围7解方程：23x2231 x608解方程：12x232x209解方程：2x23x2 a21x2b2ab 1x210解方程： abx2ab x1011解方程： x23bx a2ab 2b2012 x 213( x1)20x 2x13 x2x23x53x 114 3x215x2x25x1215 2x 4x5116已知关于 x 的方程 x 22mx3m 28m 4 0 （ 1）求证：当 m 2 时，原方程总有两实数根（ 2）若原方程的两根一个小于 5，另一个大于 2，求 m 的取值范围二、判别式的应

3、用精品文档精品文档1已知方程 x22xm0 没有实数根（ m 为实数），则关于 x 的二次方程x22mx12 m21x210 的根的情况是（）（ A ）有两个相等的实数根（ B）有两个不相等的实数根（ C）无实数根（ D）无法确定2x22xm0没有实数根，其中m是实数试判定方程x22mxm m10有无实数已知方程根3已知常数 a 为实数，讨论关于x 的方程a2x22a1 xa0 的实数根的个数情况a124关于 x 的一元二次方程x22ax40 有实根，其中a 是实数，求 a99x99 的值5若方程 x22 1a x 3a24ab 4b220 有实根，求 a，b 的值6ABC的一边长为5，另两边

4、长恰是方程2x212 xm0的两个根，求m 的取值范围7xy为实数，且满足y2x，求y的最大值和最小值，x2x18 如果关于 x 的方程 mx22m2 xm50 没有实根，那么关于x 的方程m5 x22 m2 xm0 的实根个数为（）（A）2个（B）1 个（C）0 个（ D ）不确定9x 的方程m 2 x22 m 1 x m 1 0有实数根，求 m 的非负整数值已知关于10若关于 x 的方程 ax22ax30有实数根，求 a 的取值范围三、根与系数的关系1设 x1， x2是方程 2x 23xm0 的两个根且 8x12x27 ，则 m 为（）A1 B 2 C-1 D2若 x1， x2是方程 4x

5、2(3m5) x6m20 的两根且 x13 x2 ，则 m 的值为（）A m =5 B m = C m =1 或 m =5D m =23已知 x1, x2 是方程 x2pxq0 的两个根，且( x15) ， (x25) 是方程 x2qxp0 的两个根，则 pq 的值为（）A-3B- 4C3D 44关于 x 的方程 x215 xa30 的解的一个根是另一个根的平方，则实数a 的值是（）4A 、 a5B、 a3C、 a5 或 3D、 a 02222精品文档精品文档5若方程 x 24x3m0的一个根大于2，另一个根小于2，则 m 的取值范围是（）A 、 m 1B、 m 1C、 m 1D、 m 16若

6、 x1， x2 是方程 x25x3 0的两根，则以x1x2 ，22为两根的新方程为 _x1x27x 的一元二次方程x25xm21有实根a和 ，且+6m 的取值范围（答关于，确定案15m152）28关于 x 的方程 x2mxm50 的两个实数根为，x28m1 x15m70 的两个实数根为，求211的值9方程219971999x10的大根为 a ，方程 x21998 x19990 的小根为 b ，求 a b 的1998x值10设方程 4x22x30 的两个根是和，求42 2的值11已知，分别是方程x2x10 的两个根，求 2553 的值12已知 x1、 x2 是方程 4ax24axa40 的两个实

7、根（ 1）是否能适当选取a 的值，使得x12x2x22x1的值等于5 ？（ 2）求使 x22x12的值为整数的 a4x1x2的值（ a 为整数）13设 x1、 x2是方程 x2x30 的两根，那么x134x2219 的值是（）（A ）-4（B）8（C）6（D）014 如 果 m， n 是 两 个 不 相 等 于 的 实 数 ， 且 满 足 m22m 1 ， n22n1，那么代数式2m24n 24n199915已知 p25 p50， 5q22q10 其中 p， q 为不相等实数，求p21的值q2四、关于方程的整数根1 设 m 为 整 数 ， 且 4m40 ， 方 程 x22 2m3 x4m2 14m80有两个整数根，则m =_2x 的方程a x3a8a x 2a13a 15 0（其中 a 是非负整数）至少有一个整数根，已知关于2222求 a 的值（答案 a 1、3、5）精品文档精品文档3x2a 6 x a 0的两根都是整数，求a 的值（答案a 0、16）已知关于 x 的方程4k为整数， 且关于 x 的方程k21 x23 3k 1 x 18 0有两个不