高中数学教学论文：新课程教学中培养学生积极的数学情感的策略

1、新课程教学中培养学生积极的数学情感的策略摘要：在目前普遍使用高中数学新课程的背景下，针对数学教学中情感严重缺失的情况，本文结合数学教学的实践，探讨了新课程数学教学中培养学生积极的数学情感的方法。关键词：新课程 培养 积极 数学情感一、问题的提出“总算可以不读数学了,想当初为了成绩不得不做数学题，那可真叫苦啊！” 这是我无意中听到的两位大一学生的对话，由此可见数学在他心里的厌烦程度。作为一名中学数学教师，听到这样的谈话，真是感到难过、惭愧，我不得不反思我们的教学。这些学生在数学学习上是智力优秀的，对数学学习的情感却是空白的，哪里还谈得上对数学的热爱和终生学习呢？对于成绩不好的学生那就更不用说了，

2、在他们心目中，数学是一门枯燥乏味、晦涩难懂的课程。很多学生在分数面前以失败的心态面对数学，以失落的情感远离数学。这从一个侧面反映出数学教学中情感的严重缺失。数学情感不仅指学习的兴趣、热情、愿望，以及在此基础上产生的动机，更指数学学习过程的内心体验和心灵世界的逐渐丰富，进而产生不断体验、不断认识的兴趣、热情、愿望和动机，形成周而复始的良性循环。学习情感对学生的学习起着重要的调节作用：愉快、喜悦的积极情感会激发学习兴趣，增强学习信心，提高学习效果；反之，沮丧、厌恶的消极情感则会使学习失去兴趣，分散注意力，影响学习效果。高中数学新课程标准在其具体目标中明确提出了情感目标，同时，在评价中也提出了：“即

3、要重视学生知识技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观的变化。”数学教材是数学课程标准的载体，是学生获取知识、体验数学价值、形成数学情感和能力的主要来源。新课程为数学情感教育提供了丰富的素材，而教师是学生情感教育的实施者，在数学教学过程中，教师就要给学生创造数学情感发展的机会，培养学生良好的数学情感品质。根据这样的观点，结合数学学科教学的特点，就如何在新课程的数学教学中实施情感教育谈谈我个人的一些做法和体会。二、教学对策1、创设问题情境数学问题情境起着激发动机、诱导提问和引发思考的作用。问题情境会使学生对数学产生亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，激发学生学习数学的兴趣；也能使教学

4、内容、数学结论在相关的问题情境中自然生成，再现了知识的形成过程，让学生感到知识的发展是水到渠成的，而不是强加于人，从而有利于学生真正理解数学的本质，增强学生的学习情感，发展外在的和潜在的学习数学的能力，进而提高了学生解决问题的能力。比如在随机抽样的教学中，我利用章节中的“一个著名的案例”（阅读与思考）创设问题情境。上课开始即投影案例中的故事情节:在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验：调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在当时电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显

5、示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜（并给出数据表）。适时提出问题：“你认为预测结果出错的原因是什么？如果换作是你去做这项民意测验，你会怎么做？”这个问题的提出触发了学生的求知动机，学生跃跃欲试，急于说出自己的看法。结果，他们提出各种各样的合理的做法。这使学生在探索中学会思考，体会到现实生活中的数学原理，感到数学是亲切的。又如在两直线所成角的教学中,有这样一道题：在y轴的上半轴上有两定点a（0，1）、b（0，2），试在x轴正半轴上求点c，使acb最大。在投影此题之前，我问学生：“想不想在教室中找到一个最佳座位？”问题的提出，可谓“一石

6、激起千层浪”，学生顿时集中注意力。然后我走到黑板前测量一下黑板上下边缘离地面的高度，心头一合计，便走到最佳座位前面，学生将信将疑，兴趣倍增，“胃口”被调动起来后，接下来再点拨学生揭开问题的本质。显然，这种问题情境的设计，密切了教学和生活实际的联系，唤起了学生的兴趣，激发了学生主动探究知识的欲望，使学生学习数学变被动为主动。2、用好教师语言语言是教师传授知识的载体，因此，在数学课堂里要调动学生的学习动机、兴趣等非理性的情感因素，教师的语言就显的非常重要。教师语言应做到“言之动情，言之生趣”。生动活泼、妙趣横生的语言能愉悦学生的身心，活跃课堂的气氛，减少疲劳，变“苦学”为“乐学”。例如，在函数的图

7、象的教学中，对问题：函数的图象可由y=sinx图象作怎样的变换得到？答案有两种，一种是：先将y=sinx图象向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的，纵坐标不变。另一种是：先将y=sinx图象横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将图象向左平移个单位。学生对先作平移变换再作周期变换与先作周期变换再作平移变换所平移的长度单位不同感到难以理解，我便引入这样一个风趣的例子：把讲台先移到墙边再放大2倍，与把讲台先放大2倍再移到墙边，所平移的距离一样吗？这样一个比方，使学生恍然大悟。这个简单风趣的例子使一个抽象的问题变的生动通俗，学生既在轻松、自然和谐的状态下获取了知识，又在愉快气氛中高涨了学习热情。教师的语

8、言力求幽默风趣、生动之外，还要注意语调，语音等语感因素，若教师语言能恰到好处的抑扬顿挫，讲授就会显示出美妙的情趣性，否则，学生会表现出低落冷漠的情绪，教师的讲授就可能成为学生的催眠曲。3、强化数学实验euler曾说：“数学这门学科，需要观察，还需要实验。”数学理论的抽象性，通常都有某种直观的想法为背景，因此，我觉得通过实验为学生提供感性直观的认识是很有效的。比如，在学习直线与平面垂直的判定这一课中，课标要求“通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理”，因此，我应用教材中的“探究”开展实验。请学生拿出三角形纸片，将纸片进行翻折，要求翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使得折痕与桌面所在的

9、平面垂直。思考：怎样折才能使折痕与桌面所在平面垂直？换成其他形状的纸片进行翻折也能使折痕与桌面所在平面垂直吗？学生折出了各种各样的模型，教师再根据学生的模型，引导学生归纳出多种模型的共同本质特征，进而让学生概括直线与平面垂直的判定定理。虽然实验占去了课堂较长时间，但通过实验，学生在观察、类比和反思中较快的对这个抽象的数学定理有了直观、感性的认识，而且这使他们觉得数学很有趣。又如，在学习椭圆的第一课上，因为概念比较抽象，学生容易失去兴趣，因此设计一组实验，安排在课堂中进行，让学生主动探究椭圆的概念。先明确要求，让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳和两枚图钉，按课本的要求让学生自己画椭圆，使他

10、们亲身体验到椭圆的画法，品尝到成功的喜悦，在此基础上再提出如下问题，让学生一边动手一边思考：a、纸板上的作图说明了什么？在画图过程中什么在变化，又有什么是不变的呢？b、在绳长不变的前提下，改变两个图钉间的距离，画出的椭圆有何变化？当两个图钉合在一起时，画出的图形是什么？当两个图钉间的距离等于绳长时，画出的图形是什么？当两个图钉的距离大于绳长时呢？经过以上的实践，学生自然很快得出结论，当2a2c时是椭圆；当2a=2c时是线段；当c=0时是圆；当2a2c时轨迹不存在。c、根据以上作图实验回答：椭圆是满足什么条件的点的轨迹？（由学生归纳椭圆的定义）通过上述实验的演示与操作，使学生对椭圆的概念有一个清

11、晰准确的认识，全面深刻的理解，不仅使他们知其然，更能知其所以然。知识的根本是从实践中来的，将课堂难点设计成学生实验，学生可以亲身体验到知识产生、积累与发展的过程，同时，动手实验引发了学生的学习热情。4、开展有效讨论从心理学的角度讲，人都有一种自我表现的欲望，特别是青年学生，为了阐明自己的观点，他们会竭尽全力找理由、查依据，在相互激发中得到共同的提高和发展。因此，开展有效的讨论可以改变学生在学习中被动的旁观者的身份，在讨论过程中，信息交流、智慧碰撞所产生的效果会好于教师在课堂上单一的讲授，学生在交流意见，共同学习的同时，取长补短，调动学习的积极性。比如在立体几何的教学中有这样一道题：如图，四面体

12、木块p-abc中，m是面pab内的一点，木工要过点m画一条直线与pc垂直，应如何画？（如图1） 立体几何具有高度的抽象性，需要具备丰富的空间想象力，教学过程中学生容易感到疲惫、厌倦，所以我在教学过程中采用教师讲解、小组讨论的方法。学生在探索过程中，各小组的气氛非常活跃，大家争先恐后的回答。学生甲：过c作面pab的垂线co（o为垂足），连op，过m作efop，由三垂线定理得efpc。（如图2）学生乙：这是一个木块，过c作面pab的垂线是无法操作的。学生乙的回答引起了同学们的反思，类似于学生甲的作法的同学受到启迪。对此我提醒大家：从理论上讲，学生甲的方法是可行的，但在实际中却无法做到，学生乙的回答

13、告诉我们，画线只能在表面画，因此，解决问题的关键应放在木块的表面上。学生丙：过m作mepb，e为垂足，过e作edpc，则pc面def。（如图3）学生丁：这种方法不行，因为pced，只有一条线与pc垂直不能得到pc面def， mepb但me不会与pc垂直，我感觉pc不会与面def垂直。教师：学生丁回答得很好，这也是我们很多同学易犯的错误，线面垂直的条件不具备。但同学丙的思路给我们以启示：能否将作垂直的顺序改变一下呢，如可否先从pc上的一点d入手？通过这一点拨，马上激活了同学们的思维。学生丁：在pc上取一点d，过d在面pac及面pbc分别作pc的垂线qd、rd分别交pa、pb于q、r，过m点在面p

14、ab内作efqr，则pcef。（如图4）教师：回答的非常好，可以看出学生丙与丁方法上很类似，但由于顺序不同，得到的结果也不同。那我们能给出这种画法的理论证明吗？学生丁：由rdpc且qdpc，可得pc面dqr，所以pcrq，又因为efrq，所以pcef。可以看到，在整个讨论过程中，全体同学思维极为活跃，注意力完全集中到创造的对象上来。在相互的激发中，人人都想找一个与众不同的方法，学生在积极进取的情景中获取了新知识，享受到了创造和劳动的自豪感。这样的讨论不仅使学生的疲乏感消失，而且有效地培养了学生的思维能力和积极的数学情感，收到了良好的教学效果。 5、感受数学美数学美具有简洁性、统一性、对称性、整

15、齐性、奇异性、和谐性等特点，在数学教学中，利用数学美可以培养学生浓厚的学习兴趣。数学教育心理学认为：数学活动中的美学动机是不可忽视的。我们可以且应当这么说：“不感到数学是美的，也就不太可能对数学有什么感情。” 作为数学老师，如果能充分挖掘数学教材中的美，努力使学生体会数学之美，就能激发学生对数学的学习兴趣。例如在证明两角差的余弦公式的教学中，教材提供了两种证明方式，一种是联系单位圆上的三角函数线知识（如图1），另一种是利用新学习的向量知识（如图2）。 方法一：前提是、为锐角，且，作出三角函数线利用平面几何知识得到om=ob+bm=ob+cp=oacos+apsin=coscos+sinsin，

16、即。其中，作辅助线、线段与三角函数值的转化是很难想到的，对角度的其他情况还要再进行推广，并且这项推广工作的过程也是比较的繁难的。方法二： 而与的夹角，从而得到。 在教学中我先让学生按方法一的思路进行探索，再考虑用向量的方法，当用向量法得出结论时，学生不由的发出赞叹：“这么简单”。 两种方法的对比不仅使学生体会到了知识的灵活应用，更使学生体会到了数学的简单美，激励他们通过多种渠道来探索最简单的方式，以追求其美。又如，“杨辉三角”，从表面上看，是一些枯燥数字的堆积，但从理性上认识它，却在严整的排列中，有优美匀称的规律（组合数的两个性质），犹如一座数的山峰，揉合了数学和谐之美，这些枯燥乏味的数字的和

17、谐组合，就产生了神奇的力量，令人赏心悦目！在数学教学中，加强对学生进行审美教育，帮助学生感受数学中的美，让学生去欣赏数学中的美，并不断地去表现数学的美，能提高学生学习数学的热情，变被动学习为主动学习，变机械学习为愉快学习，从而创造出数学的美，使学习更有效。6、重视探究性学习新一轮数学课程改革强调要开展探究性学习，这非常适合情感教育的需求。探究性学习是一种积极的学习过程，重在增强学生学习的主动性，培养学生的责任感，在探究的过程中，学生体验复杂的情感历程，以情感为动力，解决问题。比如在前面提到的两角差的余弦公式的教学中，在给出课本的两种证法前，作适量的提示：你所学的知识中有些哪些涉及到余弦值?怎样

18、作图构造、 、？然后尝试让学生自主探索、相互讨论。学生按自己的思路进行思考，得出各种不同的作图方法和证明思路，虽然学生没能完成证明，但能在思考中发现问题，引起探究的欲望。然后再对课本的两种方法作讲解，引导学生逐步完善证明。最后要求学生结合课本的两种证明思路课后分组继续探讨，开展课后的探究性学习， 完成自己原来的证明，并将各组的探究结果作为作业上交。从学生上交的结果可以发现，他们思考的角度非常多，有各种各样的作图和证明方法。探究结果一：（几何法，借用章头图）令，那么而又所以， 探究结果二：（几何法，如图）由 () 又 代入()式，得探究结果三：（向量法，如图） 记则，代入上式得通过探究性学习，学生经历了丰富、生动的思维过程，体验了数学发现、创造的历程，激发了学生的潜能，发展了创新意识。这不仅使学生认知结构得到发展，而且身心和品质也得到发展。正如学生所言，通过自己的思考与实践所获得的知识更有趣，也更牢固。因此，开展探究性学习是培养学生数学情感的有效途径。情感教育是素质教育的重要组成部分，实施情感教育既是教育方针的要求，也是教学方法的需要。 罗增儒教授说：“知识插上了情感的翅膀而更加富有趣味性的幽默与魅力”。在传统的教学质量观中，知识教育或片