三角形的中位线 知识讲解-致远_第1页
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文档简介

1、三角形中位线定理（猪猪）【学习目标】1. 理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理2. 掌握中点四边形的形成规律.【要点梳理】要点一、三角形的中位线1连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.要点诠释：（1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系.（2）三角形的三条中位线把原三角形分成可全等的4个小三角形.因而每个小三角形的周长为原三角形周长的，每个小三角形的面积为原三角形面积的.（3）三角形的中位线不同于三角形的中线.要点二、顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形的形状顺次连接任意四边形各边中点得到的

2、四边形是平行四边形.【典型例题】类型一、三角形的中位线1、如图，已知p、r分别是长方形abcd的边bc、cd上的点，e、f分别是pa、pr的中点，点p在bc上从b向c移动，点r不动，那么下列结论成立的是（ ）a线段ef的长逐渐增大 b线段ef的长逐渐变小c线段ef的长不变 d无法确定举一反三：【变式】（2015秋青岛校级月考）在abc中，中线be、cf交于点o，m、n分别是bo、co中点，则四边形mnef是什么特殊四边形？并说明理由2、如图，abc中，d、e分别是bc、ac的中点，bf平分abc，交de于点f，若bc6，则df的长是（）a2 b3 c. d43、如图所示，在abc中，m为bc的

3、中点，ad为bac的平分线，bdad于d，ab12，ac18，求md的长4、（鞍山一模）（1）如图1，在四边形abcd中，e、f分别是bc、ad的中点，连接ef并延长，分别与ba、cd的延长线交于点m、n，则bme=cne，求证：ab=cd（提示取bd的中点h，连接fh，he作辅助线）（2）如图2，在abc中，且o是bc边的中点，d是ac边上一点，e是ad的中点，直线oe交ba的延长线于点g，若ab=dc=5，oec=60，求oe的长度【总结升华】本题考查了三角形的中位线定理、全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是参考题目给出的思路，作出辅助线，有一定难度类型二、中点四边形5、（2016春高邮市校级期末）如图，点o是abc外一点，连接ob、oc，线段ab、ob、oc、ac的中点分别为d、e、f、g，连接de、ef、fg、gd（1）判断

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