一元二次方程教学设计

1、22. 1元二次方程教学设计 设计者：长岭县集体中学张桂玲 教材版本：人教版数学九年级上册 教学内容: 元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念. 教学目标 知识目标: 1. 了解一元二次方程的概念; 2.掌握一元二次方程ax2+bx+c=0 (aM 0) 般形式及 其它的概念；？应用一元二次方程概念解决一些简单 题目. 能力目标: 1 .通过设置问题，建立数学模型，？模仿一元一次方 程概念运用类别方法给一元二次方程下定义. .一元二次方程的一般形式及其有关概念. .解决一些概念性的问题. 情感目标: 1 .通过一元二次方程与一元一次方程概念的比较, 感受类别方法在数学学习过程中的应用 2

2、通过合作交流与探究用数学知识解决生活中的问题 来激发学生的学习热情. 重难点关键 1 .教学重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方 程的有关概念并用这些概念解决问题. 2.教学难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型。 3.突破难点的方法：？由一元一次方程的概念运用类别方法迁移 到一元二次方程的概念. 学情分析 本课的教学内容是在学生已经知道了什么是一元一次方程、二 元一次方程等知识点掌握基础上进行的。 是九年级上的教学内容，由 于八九年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，抽象思维已比较成 熟，具有了一定的抽象思维能力。加之在新课程理念的指导下，学生 们己形成了合作交流、勇于探索

3、的学习风气。所以可以轻松地完成本 节课的教学。 教法、学法设计：类别归纳法、自主探究与合作交流 教学程序: 创设情境，导入新课 合作交流，探究新知 巩固应用，拓展延伸 课堂小结与作业 （一）、创设情境，导入新课 问题1如图，有一块长方形铁皮，长 100cm宽50cm在它的四 角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一 个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为 3600cm,那么铁皮各 分析：设切去的正方形的边长为 x cm， X 角应切去多大的正方形? 则盒底的长为 得方程 整理得 问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场. 根据场地和时间等条件，赛程计划

4、安排 7天，每天安排4场比赛，比 赛组织者应邀请多少个队参赛? 分析：全部比赛的场数为 设应邀请x个队参赛，每个队要与其他 个队各赛1场，所 以全部比赛共 列方程 化简整理得 （二）合作交流，探究新知 请回答下面问题: 1什么叫一元一次方程? 2.什么叫二元一次方程? 3.什么叫方程的解? 4.观祭 X2 _x=56 x2 -75x + 350 =0 X2 +2x-4 = 0 这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元 次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢? 共同特点是：都是整式方程； 只含一个未知数 未知数的最高次数是2 5. 一元二次方程概念： 元二次方程的一般形式: 其中ax

5、2是 是常数项.(注意：二次项系数、一次项系数、 常数项都要包含它前面的符号.二次项系数aH0是一个重要条件，不 能漏掉. 例1：将方程3x(x1)=5(x + 2)化成一元二次方程的一般形式，并写出 其中的二次项系数、一次项系数及常数项. 例2:方程(a-4 ) x2 -5bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方 程？在什么条件下此方程为一元一次方程? 6. 一元二次方程的解(根)： (三) 、巩固应用，拓展延伸 1、一兀次方程3y(y + 1)=7(y + 2) 5化为一般形式 ;其中二次项系数为 ;一次项系 数为 ;常数项为 2、判断下列方程是否为一元二次方程: (1)1-x2 =0 (2) 2(x2 -1) =3y (3) 2x2 -3x-1 = 0 (5) (x-3)2=(x +3)2 (6) 9x2 = 5 -4x 3、已知关于x的方程（k2-1）x 2+kx-1=0为一元二次方程，则k 4判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根 (1)x2-3x+2=0(x 1 = 1 X 2=2 x 3=3) (2)0.5(3x-1)2-