241圆的基本性质2同步练习含答案

1、24.1圆（第二课时）、选择题OC丄弦AB于点2.如图，O O的半径为5, .弦 AB=8,A.2B.3aCDBM是弦AB上的动点，则 OM不可能为（C.4D.5).垂径定理知识点1、 垂径定理：垂直于弦的直径 ，并且平分弦所对的 _2、 推论：平分弦（不是直径）的直径 ，并且平分弦所对的【特别注意：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：过圆心垂直于弦平分弦 平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其中三个，注意 解题过程中的灵活运用；2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的垂线；3、垂径定理常用作计算，在半径r、弦a、弦心d和拱高h中已知两个可求另外两个】C, AB=4 ,

2、 0C=1，贝U OB 的长是(D.7cm 或 1cm4.如图，AB是O O的弦，半径 OA = 2,/ -AOB = 120 ，则弦 AB的长是（).B(B) 2J3(c) 75).3.在半径为5cm的圆中，弦 AB / CD,AB=6cm , CD=8cm，贝U AB和CD的距离是 A.7cm B.1cm C.7cm 或 4cm5. 如图，AB是O O的直径，弦 CD丄AB，垂足为 M，下列结论不成立的是（A. CM=DMB. CB = DBC . / ACD= / ADCD . OM =MD6.如图，在半径为 则OP的长为（5的O O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P,且AB=C

3、D=8 ,）7.如图,A. 88、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面 最深地方的高度为 2cm，则该输水管的半径为（）A. 3cm B . 4cm C.AB宽为8cm，水面二、填空题1.如图，AB是O O的直径,B5cm D. 6cmBC是弦，OD丄BC,垂足为D,已知OD=5,则弦AC=2、如图AB是O O的直径,/ BAC=42。，点D是弦AC的中点，则/ DOC的度数是度.AB为O O的直径，弦CD丄AB于E,已知CD=12 , BE=2，则O O的直径为（）B. 10 C. 16 D. 203、如图，M是CD的中点，EM丄CD，若CD=4 , EM=8，则CED

4、所在圆的半径为ECT)M D4、如图，在O 0中，弦AB垂直平分半径 0C,垂足为 长为.D，若O O的半径为2，则弦AB的5、如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点P在第一象限，0P与x轴交于0,A两点，点A的坐标为（6,0）, 0 P的半径为413，则点P的坐标为6. 如图，AB为O 0的直径，CD为O 0的一条弦，CD丄AB ,垂足为E,已知CD=6 , AE=1 , 则O0的半径为_ 7.如图，AB是O 0的弦，OC丄AB于C.若AB=2 J3,0C=1，则半径OB的长为 Q8.如图，O O的半径为5, P为圆内一点，P到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小 值是.9如图，一条

5、公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB）,点O是这段弧的圆心，C是A吐一点,m.OC丄AB，垂足为D , AB= 300m , CD = 50m,则这段弯路的半径是10.如图，将半径为cm.2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰 好经过圆心O,则折痕AB的长为三、解答题1.如图，AB和CD是O O的弦，且 AB=CD E、F分别为弦 AB证明：OE=OFCD的中点,OE丄AC于E,2.如图，在O O中，AB , AC为互相垂直且相等的两条弦，OD丄AB于D ,求证：四边形 ADOE是正方形.圆3.如图，O O 的半径为 17cm，弦 AB / CD , AB=30cm , CD=16cm , 心O位于AB

6、 , CD的上方，求 AB和CD的距离.4.某机械传动装置在静止时如图，连杆PB与点B运动所形成的O O交于点A,测得PA=4cmAB=6cm O O半径为5cm 求点P到圆心O的距离.F24.1圆（第二课时）垂径定理知识点1.平分弦两条弧2.垂直于弦两条弧一、选择题1.B;2.A;3. D;4.B;5.D; 6.C;7.D;8.C.二、填空题1.102、483、1744、235. （3,2）6. 57. 28.6 9.250 10. 23三、解答题1、证明：连接0A OC:E是AB的中点 /. AEd AB,OE 丄 AE2:F是CD勺中点二 CFd CD,OF 丄 CD2:AB =CD二

7、AE =CF在RtLOAE和RtOCF中AE =CFlOA = OC二 RtOAE也 RtOCF二 OE =OF2、证明：OD丄AB1/. AD = AB, NODA =902VOE 丄 AC1/. AE = AC, NOEA =902:AB 丄 AC/.厶 EAD = 90 o二四边形ADOE是矩形；AB = AC二 AD =AE/.四边形ADO是正方形B3、解：连接OA OC 过O乍OF丄CDFF,与AB交于点E/. CF= CD =8=如-82 =152二 OE = JOA2 -CF2ABCD二 OF 丄 AB1二 AE = AB =152/. OE = Joa2-ae2二 OF -OE =15-8 =7cm/. AB和CD勺距离为7cm4. 某机械传动装置在静止时如图， 连杆PB与点B运动所形成的O O交于点A测得PA=4cmAB=6cm o O半径为5cm 求点P到圆心O的距离.4、解：连接OA过O乍OD丄A盯D贝