河南省2021年中考模拟数学试卷A

1、河南省20202021学年度中考模拟试卷九年级数学一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1在，0，1四个数中，最大的数是（）A1B0CD2数字98990000用科学记数法表示为（）A0.9899108B9.899107C9.899108D98.9910632020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A共B同C疫D情4下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B2a33a36a3C（3ab2）

2、26a2b4D（ a+b）（ab）a2b25已知五个数a、b、c、d、e满足abcde，则下列四组数据中方差最大的一组是（）Aa、b、cBb、c、dCc、d、eDa、c、e6暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）A BCD 7如图，一次函数yax+b与反比例函数y（k0）的图象交于点A（1，m），B（2，n）则关于x的不等式axb的解集是（）Ax2，或1x0Bx1，或2x0Cx1，或0x2D0x1，或x28甲袋中装有2张相同的卡片

3、，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是（）ABCD9如图，已知RtABO的顶点A，B分别在x轴，y轴上，AB4，B（0，4），按以下步骤作图：分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，交于点P，Q；作直线PQ交x轴于点C，交y轴于点D，则点C的坐标为（）A（3，0）B（3，0）C（，0）D（，0）10在数轴上，点A表示2，点B表示4P，Q为数轴上两点，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，点Q到达原点O后，立即以原来的

4、速度返回，当点Q回到点B时，点P与点Q同时停止运动设点P运动的时间为x秒，点P与点Q之间的距离为y个单位长度，则下列图象中表示y与x的函数关系的是（）ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11如图，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成KLMN，若中间的四边形OPQR恰好是正方形，且KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为 12如图，直线AEBC，BAAC，若ABC54，则EAC 度13若关于x的一元二次方程x2+2xk0有两个相等的实数根，则k的值为 14如图，在菱形ABCD中，B60，AB2，把菱形ABCD绕BC的中点E顺时针旋转60得

5、到菱形ABCD，则图中阴影部分的面积为 15在矩形ABCD中，AB4，AD6，点F是BC边上的一个动点，连接AF，过点B作BEAF于点G，交射线CD于点E，连接CG，则CG的最小值是 三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）先化简：然后从1x3挑选一个合适的整数代入求值17解不等式组 18（9分）“同享一片蓝天，共建美好家园”，每年的3月12日是我国的义务植树节，受疫情的影响，今年不能去植树，某校政教处鼓励学生们“网上植树”（活动时间为3月12日3月15日）学校调查发现，有90%的学生参与了此次活动从参与活动的学生中随机调查30名，所植的棵数情况如下：（单位：棵）1 1 2 4 2 3 2

6、 3 3 4 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6对以上数据进行整理、描述和分析，并绘制出如下条形统计图（不完整）（1）请补全条形统计图；（2）这30名学生网上植树数量的中位数是 棵，众数是 棵；（3）统计显示，这30名学生中有18名是在3月12日当天参与了“网上植树”，若该校有3000名学生，由此估计该校有多少名学生在3月12日当天参与了“网上植树”？活动期间全校学生“网上植树”共多少棵？19（9分）如图，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向C市在A市北偏东60的方向，在B市北偏东30的方向这三座城市之间有高速公路l1、l2、l3相互贯通小亮驾车

7、从A市出发，以平均每小时80公里的速度沿高速公路l2向C市驶去，3小时后小亮到达了C市（1）求C市到高速公路l1的最短距离；（2）如果小亮以相同的速度从C市沿CBA的路线从高速公路返回A市那么经过多长时间后，他能回到A市？（结果精确到0.1小时）20（9分）为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元（1）甲、乙两种工具每件各多少元？（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？22（9分）已知：如图，AB是O的弦，AC是O的切线，作OKAB，垂足为K求证：BACAOK23（

8、10分）若二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0）（0x1x2），且经过点A（0，2）过点A的直线l与x轴交于点C，与该函数的图象交于点B（异于点A）满足ACN是等腰直角三角形，记AMN的面积为S1，BMN的面积为S2，且S2S1（1）抛物线的开口方向 （填“上”或“下”）；（2）求直线l相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式24（11分）勾股定理是数学史上非常重要的一个定理早在2000多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法在欧几里得编的原本中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以RtABC的三边为边长，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI（1）连接BI、CE，求证：ABIAEC；（