借信息技术之力,开空间观念之门.docx

1、借信息技术之力，开空间观念之门 小学生空间观念的发展有抽象性，渐变性的特点，对一些空间想 象和抽象思维较高的数学知识还是离不开生动的表象和具象的现实情 境来帮助理解，从而逐步建立空间观念。而在教学过程中，笔者对一 线教师关于图形与几何教学情况调查发现，多数教师反应对于一些 抽象的几何概念不好给学生解释，学生受己有知识经验限制，理解起来 比较困难。部分教师会借助PPT课件、教具或者通过学生动手操作来 解决，更有部分教师直接告诉结果。且在演示过程中，常常受到外在因 素的影响，使得演示效果不够精准。久而久之就限制了学生的空间想 象能力。 “几何画板”是美国Key Curriculum Press公司

2、制作的一款教 育软件，全国中小学计算机教育研究中心将其推广使用。其应用主要体 现在平面几何、解析几何等课程中，一方面几何画板可以进行平行、 垂直、各类图形等的构造，能够精确的计算图形的周长、而积，再者该 软件还具有多种图形变换功能，包括平移、旋转等，重要的是可以展现 其运动轨迹。几何画板能把抽象的图形几何问题，变得简洁明了、有助于 孩子直观看岀解决问题的思路，预测结果。难以在思维中形成几何概念、 具体思维到抽象思维的升华、学生空间模型建立能力不强，认识图形特 征理解不到位都是空间几何教学容易出现的问题。具体到课例：如圆柱 和圆锥中的空间旋转及体积公式推导、平而图形面积公式的推导过程、 三角形高

3、的特征等等，教师在教学过程中往往难以用语言表达清楚，几 何画板的直观体验给学生带来了一种“原来如此”的体验。下而有学 者结合相关课例谈谈如何在课堂中通过几何画板突破难点，培养学生的 空间观念。 一、会动的“高”，画静为动，突破难点。 图形与几何领域因其抽象的特点成为小学阶段教学的难点， 认识三角形一课，高的特征是本节课的重难点，基于平行四边形 高这个知识起点，对于锐角三角形高的画法很容易理解，对于直角三 角形和钝角三角形高的特征时，多数教师会通过紧扣定义，再结合操 作演示，由学生通过想象去感知高与底的之间的位置关系。通过调 查效果往往不尽人意。笔者用几何画板制作动态课件演示： 追问：在角动、线

4、动中你有什么发现？将概念和动画相结合的直观 体验，让孩子通过观察发现高的位置随着角的大小而发生变化，当逐渐 接近直角时，高越靠近直角边，直到变成钝角，高就移动到了角的外面。 随之笔者抛出问题：为什么高会跑到外面去了呢？再结合高的定义，把 复朵的概念通过图形变得简单，不仅让孩子明口了知其然，还解决了所 以然这个问题。这个动画在本课其实还起到了一箭双雕的作用，接下来 讲到三角形为什么具有稳定性这个问题时，孩子说：“老）帀，刚才高的动 画就可以说明这个问题，有学者发现角变大，对边就变长，反之，对边 就变短，所以对边决定了对应角的大小，三条边固定了，角就固定了, 三角形的大小，形状就固定了。几何画板课

5、件演示成功的将三角形的稳 定性从拉力（受力）这一非量性因素分离出来，突显了三角形几何意义 的稳定性，发现问题背后的数学木质。在这一过程中锻练了孩子的发散性思维及空间观念。 二、变中不变，培养数形结合思想。 对于空间观念感不强的孩子，在课堂上不能很好的理解图形之间 的转换，几何画板的计算功能，借助度量建立几何性质与数量关系的对 应。平行四边形的而积这一课是割补法的起始课，延伸点是后面所 有平而图形面积公式，甚至涉及体积公式推导，体验割补方法的多样化, 建立空间观念，是这节课重中之重，为建立发散性思维做好铺垫。 1、y K O Liivr14- 通过几何画板的计算功能可以突出眼见为实，测量验证的严

6、谨态 度，过程中发展空间观念，让学生感受变中不变，建模的过程，也是发 展空间观念的过程。 对于空间几何相关的知识点，通过课例观摩，笔者发现平行四边 形而积一课，多数教师都能预测到孩子会受平行四边形易变形这一起始 知识的影响，将平行四边形的面积猜测为底边乘邻边，并用教具演示， 但效果并不理想，孩子仍然看不出问题所在，通过调查发现：问题在 于：此演示并不能将演示痕迹显现出来，课堂短短40分钟，通过演 示的表象再内化到问题的木质往往时间是不够的。不利于学生空间观念 的培养。几何画板课件很好的攻克了这一难题。笔者制作几何画板课件: 几何8磺(平行怨边祕直形-2 ：刁 MXI Q?助K*1M) aftN

7、) H(GI J(W) EBAQ的直积= 10.18 Sit2 DCBA的蓝枳5刃（来2 DFBA的面积 27 84 ffi*2 6VBA的面枳-22.22 gX2 D 笔者问是这样的吗？立即有学生发现问题所在：不对，从最小的 平行四边形到长方形，高在不断变大，所以而积在逐渐增大，而且通过 前而割补的方法，还能看出上面那部分就是多出来的，结果不言而 喻。适时将学生所讲所想的过程如实展现出来，不为是个解决难点的 好方法。最后通过几何画板计算功能加深了孩子对知识理解，并发展空 间观念。 欧几里得的两个论述：等底等高的两平行四边形面积相等。出示 几何画板动态图; 对于欧几里德那个时代来说，也许要花几

8、年才能得出这个结论， 现代信息技术的发展，让有学者们的学生只用几分钟就能总结出来。几 何教学中教具虽然起到了直观的作用，但是信息技术却让这些教具动了 起来，通过几何画板播放空间转化，动的过程也是思维形成的过程， 问题解决的过程。孩子将自己的想象和实际相结合，促进方法的形成， 让学生在学习过程中脑洞大开，打破传统的教学方式，让数学课堂也能 动起来。最终实现空间观念的提升。 三、结语 信息技术正在改变现在的教学环境，课堂上如何让学生发现知识 的本质，察觉知识的起点和延伸点，特别是对空间观念稍差及逻辑思维 能力不强的孩子，如何让孩子高效的接收知识的传递，并在此过程中锻 练学生的空间想象能力，优化解决问题