【华师大版】七年级下学期数学《期中检测卷》含答案解析

1、华东师大版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1. 的相反数是（ ）a. b. c. d. 22. 以下命题是假命题的是（）a. 对顶角相等b. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行c. 两直线被第三条直线所截，内错角相等d. 邻补角是互补的角3. 在下列式子中，正确的是（）a. 2b. 0.6c. 13d. 64. 下列图形中，由abcd，能得到1=2的是a b. c. d. 5. 解为方程组是（）a. b. c. d. 6. 如图，点e在bc的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）a. bac和acdb. d和badc. acb和acdd. b和dce7

2、. 已知ab，下列不等式中，不正确的是（）a. a+4b+4b. a8b8c. 5a5bd. 6a6b8. 如图，abac，adbc，垂足为d，ab=3，ac=4，ad= ，bd=，则点b到直线ad的距离为（ ）a. b. c. 3d. 49. 我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是:100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）a b. c. d. 10. 如图，已知abcd，直线ef分别交ab，cd于点e，f，eg平分bef，若148，则2的度数是（）a. 64b. 65 c. 66

3、d. 67二、填空题（每小题4分，共24分）11. 16的算术平方根是 12. 如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即abdc）如果c60，那么b的度数是_度13. 将“对顶角相等”改写为“如果那么”形式，可写为_14. 如图，点a,b,c,d,e在直线上，点p在直线外，pc于点c，在线段pa,pb,pc,pd,pe中，最短一条线段是_，理由是_15. 已知与互补，且与的差是80，则_，_16. 如图，abcd，oe平分boc，ofoe，opcd，abo40，则下列结论:boe70；of平分bod；poebof；pob2dof其中正确结论有_填序号）三、解答题（共86分）17. 计

4、算:18. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来19. 解方程组20. 解不等式组21. 已知:如图所示，abcd，bcde求证:b+d180证明:abcdb （ ）bcde，c+d180（ ）b+d180（ ）22. 如图，点p是直线ab外一点，按下列语句画出图形:（1）过点p作pcab，垂足为c； （2）过点p作pdab观察你所作的图形，猜想cp与pd的位置关系,并说明理由.23. 如图，已知acbc，dab70，ac平分dab，dca35（1）直线ab与dc平行吗？请说明理由（2）求b的度数24. 某山是某市民周末休闲爬山的好去处，但总有些市民随手丢垃圾的情况出现为了美化环境，提高市民

5、的环保意识，某外国语学校某附属学校青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往临某森林公园捡垃圾已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾请问该团队的男生和女生各多少人？25. 如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由.26. 某市某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产a，b两种产品共50件，生产a，b两种产品与所需原料情况如下表所示:原料型号甲种原料（千克）乙种原料（千克）a产品（每件）93b产品（每件）410（1）该工厂生产a，b两种产品有哪几种方案？（2）如果该工厂生产一件a产品可获利80元

6、，生产一件b产品可获利120元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？答案与解析一、选择题（每小题4分，共40分）1. 的相反数是（ ）a. b. c. d. 2【答案】a【解析】试题分析:的相反数是故选a考点:实数的性质2. 以下命题是假命题的是（）a. 对顶角相等b. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行c. 两直线被第三条直线所截，内错角相等d. 邻补角是互补的角【答案】c【解析】分析:对四个选项逐一判断后即可得到答案详解:a. 对顶角相等，正确，是真命题；b. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；c. 两直线平行，内错角相等，错误，是假命题；d.

7、 邻补角是互补的角，正确，是真命题；故选c.点睛:考查命题与定理，判断为真的命题就是真命题，判断为假的命题就是假命题.3. 在下列式子中，正确的是（）a. 2b. 0.6c. 13d. 6【答案】a【解析】【分析】根据各个选项可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】=-2，故选项a正确；=-0.6，故选项b错误；13，故选项c错误；6，故选项d错误；故选a【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是明确算术平方根的计算方法4. 下列图形中，由abcd，能得到1=2的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【详解】分析:根据平行线的性质应用排除法求解:a、abcd，1+2=180故本选项错

8、误b、如图，abcd，1=32=3，1=2故本选项正确c、abcd，bad=cda，不能得到1=2故本选项错误d、当梯形abdc是等腰梯形时才有，1=2故本选项错误故选b5. 解为的方程组是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据方程组的解的定义，只要检验是否是选项中方程的解即可【详解】a、把代入方程x-y=-1，左边=1右边，把代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组解，故选项错误；b、把代入方程3x+y=-5，左边=5右边，故不是方程组解，故选项错误；c、把代入方程x-y=3，左边=-1右边，故不是方程组的解，故选项错误；d、把代入方程x-2y=-3，左边=-3

9、=右边=-3，把代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确故选d【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键6. 如图，点e在bc的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）a. bac和acdb. d和badc. acb和acdd. b和dce【答案】d【解析】分析:利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项详解:a. bac和acd 是内错角.b. d和bad 是同旁内角.c. acb和acd不属于同位角，内错角，同旁内角的任何一种.d. b和dce是同位角.故选d.点睛:考查同位角的概念，熟记同位角的概念是解题的关键.7. 已知

10、ab，下列不等式中，不正确的是（）a. a+4b+4b. a8b8c. 5a5bd. 6a6b【答案】d【解析】【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出不正确的不等式是哪个即可【详解】解:ab，a4b4，选项a正确；ab，a8b8，选项b正确；ab，5a5b，选项c正确；ab，6a6b，选项d不正确故选d【点睛】本题主要考查了不等式的性质，要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变8. 如图，abac，adbc，垂足为d，ab=3，ac=4，ad= ，bd=，则点b到直线ad的距离为（ ）a. b

11、. c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离求解即可.【详解】adbc，点b到直线ad的距离为线段bd的长.bd=，点b到直线ad的距离为.故选a.【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线距离的概念是解答本题的关键.9. 我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是:100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】设大马有匹，小马有匹，根据题意可得等量关系:大马数+小马

12、数=100，大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可【详解】解:设大马有匹，小马有匹，由题意得:，故选:b【点睛】本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组10. 如图，已知abcd，直线ef分别交ab，cd于点e，f，eg平分bef，若148，则2的度数是（）a. 64b. 65 c. 66d. 67【答案】c【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解【详解】abcd，bef180118048132，eg平分bef，beg132266，2beg66故选c【点睛】此题主要考查平行线的性质:两直线平行，同旁内角互

13、补；两直线平行，内错角相等，以及角平分线的定义二、填空题（每小题4分，共24分）11. 16的算术平方根是 【答案】4 【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根 16的平方根为4和-416的算术平方根为412. 如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即abdc）如果c60，那么b的度数是_度【答案】130【解析】试题分析:根据平行线性质即可求得结论abdc，b=180-c=108考点:本题考查的是平行线的性质点评:解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质:两直线平行，同旁内角互补13. 将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可

14、写为_【答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为:如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果那么”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.14. 如图，点a,b,c,d,e在直线上，点p在直线外，pc于点c，在线段pa,pb,pc,pd,pe中，最短的一条线段是_，理由是_【答案】 (1). pc； (2). 垂线段最短【解析】【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选

15、出答案【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段pc的长是点p到直线l的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短故答案是:pc；垂线段最短【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意:点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长15. 已知与互补，且与的差是80，则_，_【答案】 (1). 130 (2). 50【解析】分析:根据题意，结合补角的概念，易得 联立方程解可得答案详解:根据题意，易得:解可得 故答案为: 点睛:考查互补的定义，如果两个角的和为则这两个角互为补角.16. 如图，abcd，oe平分boc，ofoe，opcd，abo40，则下列结论:boe70；of平分bod；poebo

16、f；pob2dof其中正确结论有_填序号）【答案】【解析】【详解】解:abcd，abo=bod=40，boc=18040=140oe平分boc，boe=140=70；所以正确；ofoe，eof=90，bof=9070=20，bof=bod，所以正确；opcd，cop=90，poe=90eoc=20，poe=bof；所以正确；pob=70poe=50，而dof=20，所以错误故答案为【点睛】本题考查了平行线性质:两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等三、解答题（共86分）17. 计算:【答案】4.【解析】【分析】分别根据算术平方根和立方根的意义进行求解，然后再进

17、行加减运算即可.【详解】，=4-3+3=4.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解此题的关键.18. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】【解析】【分析】根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可【详解】解:去括号，得 移项，得 合并，得 系数化为1，得 不等式的解集在数轴上表示如下:【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示19. 解方程组【答案】【解析】分析:方程组利用加减消元法求出解即可详解: +，得 解得 把代

18、入中，得解得 原方程组的解是点睛:此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法20. 解不等式组【答案】4x【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数值即可【详解】解得:x4，解得:x，则不等式组的解集是4x【点睛】本题考查的是求一元一次不等式组的解集，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间21. 已知:如图所示，abcd，bcde求证:b+d180证明:abcdb （ ）bcde，c+d180（ ）b+d180（ ）【答案】

19、见解析【解析】【分析】先由abcd推出b=c，再由bcde推出c+d=180，通过等量代换推出b+d=180【详解】证明:abcdb= c （ 两直线平行，内错角相等 ）bcde，c+d=180（ 两直线平行，同旁内角互补 ）b+d=180（ 等量代换 ）【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案22. 如图，点p是直线ab外一点，按下列语句画出图形:（1）过点p作pcab，垂足为c； （2）过点p作pdab观察你所作的图形，猜想cp与pd的位置关系,并说明理由.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）直接利用过直线外一点作已知直线的

20、垂线作法得出答案；（2）利用平行线的判定方法以及结合作一角等于已知角进而得出答案【详解】（1）如图所示:点c即为所求；（2）如图所示:pd即为所求；则cp与pd互相垂直理由:abpd，pcab,pcpd.【点睛】此题主要考查了复杂作图，正确掌握基本作图方法是解题关键23. 如图，已知acbc，dab70，ac平分dab，dca35（1）直线ab与dc平行吗？请说明理由（2）求b的度数【答案】（1）平行（2）55【解析】分析:根据内错角相等，两直线平行判定即可根据角平分线的定义求出，再根据直角三角形两锐角互余求解即可；详解:（1）平行，ac平分dab , abcd.（2） 点睛:考查角平分线的性

21、质，平行线的判定，三角形的内角和，熟记定理与概念是解题的关键.24. 某山是某市民周末休闲爬山的好去处，但总有些市民随手丢垃圾的情况出现为了美化环境，提高市民的环保意识，某外国语学校某附属学校青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往临某森林公园捡垃圾已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾请问该团队的男生和女生各多少人？【答案】男生有30人，女生有20人.【解析】【分析】根据题干中的2个数量关系，男女共50人，平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾，设男生为x人，女生为y人，列出二元一次方程组即可求解.【详解】解:设该团队男生有x人，女生有y人，根据题意得:，解得:答:该团队男生有30人，女生有20人【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出方程组关系式即可求解.25. 如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由.【答案】.【解析】【分析】首先判断aed与acb是一对同位角，然后根据已知条件推出debc，得出两角相等【详解】解:aed=acb理由:如图，分别标记1，2，3，4.1+4=180（平角定义），1+2=180（已知）2=4efab（内错角相等，两直线平行）3=ade（两直