暑假作业07—简单几何体B卷原卷版

1、暑假作业07 简单几何体B卷一、单选题（共36分）1.一正四面体木块如图所示，点（）?是棱?的中点，过点？将木块锯开，使截面平行于棱?和?，则下列关于截面的说法正确的是A.满足条件的截面不存在C.截面是一个菱形2.已知三棱锥？7 ?,B.截面是一个梯形D.截面是一个三角形/ ?之?=? ?= 4 , ?= 2 W, ? 2, ? 6，则三棱锥? ?体积是()A.4B.6C.4 v3D.8 v33. 足球起源于中国东周时期的齐国，当时把足球称为“蹴鞠”.汉代蹴鞠是训练士兵的手段，制定了较为完备的体制.如专门设置了球场，规定为东西方向的长方形，两端各设六个对称的“鞠域”，也称“鞠室”，各由一人把守

2、上匕赛分为两队，互有攻守，以踢进对方鞠室的次数决定胜负.1970年以前的世界杯用球多数由举办国自己设计，所以每一次球的外观都不同，拼块的数目如同掷骰子一样没准.自1970年起，世界杯官方用球选择了三十二面体形状的足球，沿用至今.如图I,三十二面体足球的面由边长相等的12块正五边形和20块正六边形拼接而成，形成一个近似的球体.现用边长为4.5?的上述正五边形和正六边形所围成的三十二面体的外接球作为足球，其大圆圆周展开图可近似看成是由4个正六边形与4个正五边形以及2条正六边形的边所构成的图形的对称轴截图形所得的线段 ？?？如图则该足球的表面积约为 （）参考数据：tan72 3.08 , v3 1.

3、7, ?3.14 , 67.86 2 4604.9832?的体积为三，则球？勺表面积为（A.366.64?B.488.85?C.1466.55?D.5282.40?4. 已知正四棱锥？?- ?所有顶点都在球？勺球面上，若？?？ 2 V，且？?-A.25?25?25?D.5?B.正方体的内切球的体积为4?3二、多选题（共18分）5. 已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点A.正方体的外接球的表面积为 12?、?若线段？?的最小值为d - 1，则（C.正方体的棱长为2D.线段？?勺最大值为2 36. 沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上

4、部容器中，细沙 通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高2均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的-（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下0.02?的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是（）A. 沙漏中的细沙体积为竽？?初B. 沙漏的体积是128?C. 细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4 cmD. 该沙漏的一个沙时大约是1985秒（？4 3.14）三、填空题（共18分）7.如图，在三棱柱？?？中，？是?上一点，设四棱锥?- ?的体积?，三棱柱？?？?的体积为

5、?，则?:?8. 已知正四棱柱？?？?？的底面边长为2，侧棱长为4,过点？?乍平面？与正四棱柱的三条侧棱 ？?，？?？ ?分别交于? ? ?且？字?若多面体？?？和多面体? - ?的体积比为 3 : 5，则截面？?周长为四、解答题（共27分）9. 如图，已知圆柱的底面半径为2，高为4.（1） 求从下底面？出发环绕圆柱侧面一周到达上底面？勺最短路径长；（2）若平行于轴？?的截面？?将底面圆周截去四分之一，求圆柱被截得较小部分的体积10.如图，在直三棱柱？?？中，？?= 1，?= 2，?= 3, / ?90 ，点?为侧棱？?？上一个动点(1) 求此直三棱柱？?？的表面积；(2) 当？?+ ?最小时，求三棱锥 ?- ?的体积.11.小明设计了一款正四棱锥形状的包装盒，如图所示，？?是边长为40?的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得？?四个点重合于图中的点？正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底