扫描线填充算法

1、任意封闭多边形的扫描线填充算法类 收藏这个代码不是我写的， 但是我肯定这代码是一个牛人写的， 放在这里供大家学习和使用啦！ 感谢原作者！我在这里做了些改进：1 去除了绘制多边形的函数，使其成为了一个纯的填充算法模块2 改进了其成员变量，使其更容易让大多数人所使用3 改进了填充，使其“看” (代码上)起来更像用扫描线在填充改进后的扫描线算法类如下：/ 扫描线填充算法类 class CPFillpublic:CPoint *Point;/ 指向点坐标的指针int Count;/ 多边形点的个数public:CPFill(int,int,int);/ 构造函数bool FillPolygon(CDC

2、*);/ 填充多边形bool CrossJudge(CPoint,CPoint,CPoint,CPoint,CPoint&);/ 判断两条线段是否相交int GetAi(int);/ 获取下一个点的索引号int GetBi(int);/ 获取前一个点的索引号bool Sort(int*,int);/ 冒泡排序CPFill();析构函数;/ 构造函数 (模块入口， koradji 注，合理的设计这个地方，就可以完全不用改动其他的地 方就可以使用这个类)CPFill:CPFill() / 获取前一个点的索引号int CPFill:GetBi(int i)return (i=0)? Count-1:

3、i-1;/ 获取下一个点的索引号 int CPFill:GetAi(int i)return (i=Count-1)?0:i+1;/ 在指定的 pDC 设备中，填充多边形bool CPFill:FillPolygon(CDC* pDC)/ 获取多边形中所有坐标点的最大值和最小值，作为扫描线循环的范围int minX=Point0.x , minY=Point0.y;int maxX=Point0.x , maxY=Point0.y;for(int i=1;iPointi.x) minX=Pointi.x;if(minYPointi.y) minY=Pointi.y;if(maxXPointi.

4、x) maxX=Pointi.x;if(maxYPointi.y) maxY=Pointi.y;CUIntArray xArray;int y;for(y=minY;ymaxY;y+)/ 扫描线从 minY 开始到 maxYfor(i=0;iPointCross.y)&(PointAi.yPointCross.y)/ 边顶点的 y 值大于交点的 y 值， x 坐标取两次 xArray.Add(PointCross.x); xArray.Add(PointCross.x);else个小/边顶点的y值在交点的y值之间，即一个顶点的y值大于交点的y值，而另于，相应的 x 坐标取一次if(PointB

5、i.y-PointCross.y)*(PointAi.y-PointCross.y)0) xArray.Add(PointCross.x); else if(PointCross.y=PointAi.y) xArray.Add(PointCross.x);elseif(PointCross=PointBi) continue;else xArray.Add(PointCross.x);/ 当交点不在线段的顶点时，x 坐标只取一次int *scanLineX,num=xArray.GetSize();scanLineX=new intnum;for(i=0;inum;i+) scanLineXi

6、=xArray.GetAt(i);/ 获取扫描线 x 值，以构成填充区间 xArray.RemoveAll();Sort(scanLineX,num);/ 对 scanLine (扫描线 x 坐标进行排序)for(i=0;i=num) break;pDC-MoveTo(scanLineXi,y);pDC-LineTo(scanLineXi+1,y);填充(Koradji 改进)Sleep(1);/CPU暂停1ms，以体现出多边形是以扫描线的方式，一条一条的填充的delete scanLineX;return true;/ 判断两条线段是否相交bool CPFill:CrossJudge(CPo

7、int L1P1,CPoint L1P2,CPoint L2P1,CPoint L2P2,CPoint& coordinate) L1P1、L1P2是一条线段的顶点坐标，而L2P1、L2P2是另一条线段的顶点坐标if(L1P1=L1P2) return false;/ 若 L1P1、L1P2相等，则构不成线段，退出 if(L2P1=L2P2) return false;/ 若 L2P1、L2P2等，则构不成线段，退出 if(L1P1.y-L1P2.y)*(L2P1.x-L2P2.x)=(L2P1.y-L2P2.y)*(L1P1.x-L1P2.x)/对斜率相等的情况下的 处理if(L1P1.y-

8、L1P2.y)*(L2P1.x-L1P1.x)=(L1P1.x-L1P2.x)*(L2P1.y-L1P1.y)判断两条线段是不是同 一条线段coordinate=L1P2;return true;else return false;if(L1P1.x=L1P2.x)当第一条线段斜率不存在时的double x,y;x=L1P1.x;y=(L2P1.y-L2P2.y)*1.0/(L2P1.x-L2P2.x)*(L1P1.x-L2P1.x)+L2P1.y;y=(float)(int)(y+0.5);if(L1P1.y-y)*(y-L1P2.y)=0)&(L1P1.x-x)*(x-L1P2.x)=0)

9、/ 判断交点是不是在该两条线段上coordinate.x=L1P1.x;coordinate.y=(int)(y+0.5);return true;return false;elseif(L2P1.x=L2P2.x)当第二条线段斜率不存在时double x,y;x=L2P1.x;y=(L1P1.y-L1P2.y)*1.0/(L1P1.x-L1P2.x)*(L2P1.x-L1P1.x)+L1P1.y;y=(float)(int)(y+0.5);if(L1P1.y-y)*(y-L1P2.y)=0) & (L1P1.x-x)*(x-L1P2.x)=0)判断交点是不是在该两条线段 上coordinat

10、e.x=L2P1.x;coordinate.y=(int)(y+0.5);return true;return false;else/ 两条线段斜率都存在时double k1,k2;k1=(L1P1.y-L1P2.y)*1.0/(L1P1.x-L1P2.x);k2=(L2P1.y-L2P2.y)*1.0/(L2P1.x-L2P2.x);/k1,k2 为计算的两线段的斜率double x,y;x=(L2P1.y-L1P1.y-k2*L2P1.x+k1*L1P1.x)/(k1-k2);y=(k1*k2*L2P1.x-k1*k2*L1P1.x+k2*L1P1.y-k1*L2P1.y)/(k2-k1)

11、;x=(float)(int)(x+0.5);y=(float)(int)(y+0.5);if(L1P1.y-y)*(y-L1P2.y)=0)&(L1P1.x-x)*(x-L1P2.x)=0) 判断交点是不是在该两条线段上coordinate.x=(int)(x+0.5);coordinate.y=(int)(y+0.5);return true;return false;return true;/ 冒泡排序bool CPFill:Sort(int* iArray,int iLength)int i,j,iTemp;bool bFlag;for(i=0;iiLength;i+)bFlag=tr

12、ue;for(j=0;j iArrayj+1)iTemp=iArrayj; iArrayj=iArrayj+1; iArrayj+1=iTemp;bFlag=false;if(bFlag) break;return true;/ 析构函数 ,删除动态生成的 Point 指针CPFill:CPFill()if(Point) delete Point;下面说说怎么为我所用这个类。index。在 MFC 中，若多边形控制定点的变量是： CPoint *P ，记录下标的变量为 int则构造函数则变为CPFill:CPFill(int index,CPoint *P)Poi nt=new CPoi nt

13、i ndex-1;Count=in dex-1;for(i nt i=0;iCo un t;i+)Poi nti=Pi;如果多边形控制定点的变量是：int pxMAX int pyMAX，记录下标的变量为int index。则构造函数是：CPFill:CPFill(i nt in dex,i nt px,i nt py)Poi nt=new CPoi nti ndex-1;Count=in dex-1;for(i nt i=0;i2);ASSERT(nCoIor=0);/ 边结构数据类型typedef struct Edgeint ymax; / 边的最大 y 坐标fIoat x; / 与当前

14、扫描线的交点 x 坐标fIoat dx; / 边所在直线斜率的倒数struct Edge * pNext; / 指向下一条边Edge, * LPEdge;int i=0,j=0,k=0;int y0=0,y1=0;/ 扫描线的最大和最小 y 坐标LPEdge pAET=NULL; / 活化边表头指针LPEdge * pET=NULL; / 边表头指针pAET=new Edge; / 初始化表头指针，第一个元素不用pAET-pNext=NULL;/ 获取 y 方向扫描线边界y0=y1=lpPoints0.y;for(i=1;inCount;i+)if(lpPointsi.yy1)y1=lpPoi

15、ntsi.y;if(y0=y1) return;/ 初始化边表，第一个元素不用pET=new LPEdgey1-y0+1;for(i=0;ipNext=NULL;for(i=0;ilpPointsj.y)?i:j;peg-ymax=lpPointsk.y; / 该边最大 y 坐标k=(k=j)?i:j;peg-x=(float)lpPointsk.x; / 该边与扫描线焦点 x 坐标 if(lpPointsi.y != lpPointsj.y) peg-dx=(float)(lpPointsi.x-lpPointsj.x)/(lpPointsi.y-lpPointsj.y);/ 该边斜率的倒数

16、 peg-pNext=NULL;/ 插入边 ppeg=pETlpPointsk.y-y0; while(ppeg-pNext) ppeg=ppeg-pNext;ppeg-pNext=peg;/ end if/ end for i/ 扫描 for(i=y0;ipNext;LPEdge peg1=pETi-y0;if(peg0)/ 有新边加入while(peg1-pNext) peg1=peg1-pNext;peg1-pNext=pAET-pNext; pAET-pNext=peg0;/ 按照 x 递增排序 pAET peg0=pAET; while(peg0-pNext) LPEdge pegm

17、ax=peg0;LPEdge peg1=peg0;LPEdge pegi=NULL;while(peg1-pNext) if(peg1-pNext-xpegmax-pNext-x) pegmax=peg1;peg1=peg1-pNext;pegi=pegmax-pNext; pegmax-pNext=pegi-pNext; pegi-pNext=pAET-pNext; pAET-pNext=pegi;if(peg0 = pAET) peg0=pegi;/ 遍历活边表，画线 peg0=pAET; while(peg0-pNext) if(peg0-pNext-pNext)DrawLine(int

18、)peg0-pNext-x,i,(int)peg0-pNext-pNext-x,i,pDC,nColor); peg0=peg0-pNext-pNext; else break;/ 把 ymax=i 的节点从活边表删除并把每个节点的 x 值递增 dx peg0=pAET;while(peg0-pNext) if(peg0-pNext-ymax pNext; peg0-pNext=peg0-pNext-pNext; / 删除 delete peg1;continue; peg0-pNext-x+=peg0-pNext-dx; / 把每个节点的 x 值递增 dx peg0=peg0-pNext;/

19、 删除边表 for(i=0;i New 中建立项目，基于单文档， View 类基于 Cview 添加库：在 project-Setting 中指定库初始化：选择 View-Class Wizard, 打开 MFC 对话框，添加相应的定义 添加类成员说明基于 OpenGL 的程序框架已经构造好， 以后用户只需要在对应的函数中添加程序 代码即可。下面介绍如何在 VC+ 上进行 OpenGL 编程。 OpenGL 绘图的一般过程可以 看作这样的 , 先用 OpenGL 语句在 OpenGL 的绘图环境 RenderContext (RC) 中 画好图 , 然后再通过一个 Swap buffer 的过

20、程把图传给操作系统的绘图环境 Devic eContext (DC) 中 ,实实在在地画出到屏幕上.下面以画一条 Bezier 曲线为例，详细介绍 VC+ 上 OpenGL 编程的方法。文 中给出了详细注释，以便给初学者明确的指引。一步一步地按所述去做，你将顺利地 画出第一个 OpenGL 平台上的图形来。一、产生程序框架 Test.dswNew Project | MFC Application Wizard (EXE) | Test | OK *注* : 加 “者”指要手工敲入的字串二、导入 Bezier 曲线类的文件 用下面方法产生 BezierCurve.h BezierCurve.c

21、pp 两个文件：WorkSpace | ClassView | Test Classes| New Class | Generi c Class( 不用 MFC 类 ) | CBezierCurve | OK三、编辑好 Bezier 曲线类的定义与实现 写好下面两个文件：BezierCurve.h BezierCurve.cpp四、设置编译环境：1. 在 BezierCurve.h 和 TestView.h 内各加上：#include #include #include 2. 在集成环境中Project | Settings | Link | Object/library module | o

22、pengl32.lib glu32.lib glaux.lib | OK五、设置 OpenGL 工作环境： ( 下面各个操作，均针对TestView.cpp )1. 处理 PreCreateWindow(): 设置 OpenGL 绘图窗口的风格cs.style |= WS_CLIPSIBLINGS | WS_CLIPCHILDREN | CS_OWNDC;2. 处理 OnCreate(): 创建 OpenGL 的绘图设备。OpenGL 绘图的机制是 : 先用 OpenGL 的绘图上下文 Rendering Context (简称为 RC ) 把图画好，再把所绘结果通过SwapBuffer()

23、函数传给 Window 的绘图上下文 Device Context ( 简记为 DC). 要注意的是，程序运行过程中，可以有多 个 DC ，但只能有一个 RC 。因此当一个 DC 画完图后，要立即释放 RC ，以便其 它的 DC 也使用。在后面的代码中，将有详细注释。int CTestView:OnCreate(LPCREATESTRUCT lpCreateStruct)if (CView:OnCreate(lpCreateStruct) = -1)return -1;myInitOpenGL();return 0;void CTestView:myInitOpenGL()m_pDC = ne

24、w CClientDC(this); / 创建 DCASSERT(m_pDC != NULL);if (!mySetupPixelFormat() / 设定绘图的位图格式，函数下面列出return;m_hRC = wglCreateContext(m_pDC-m_hDC);/ 创建 RC wglMakeCurrent(m_pDC-m_hDC, m_hRC); /RC 与当前 DC 相关联 /CClient * m_pDC; HGLRC m_hRC; 是 CTestView 的成员变量BOOL CTestView:mySetupPixelFormat()/ 我们暂时不管格式的具体内容是什么,以后

25、熟悉了再改变格式static PIXELFORMATDESCRIPTOR pfd =sizeof(PIXELFORMATDESCRIPTOR),/ size of this pfd1, / version numberPFD_DRAW_TO_WINDOW PFD_SUPPORT_OPENGL PFD_DOUBLEBUFFER,| / support window| / support OpenGL / double bufferedPFD_TYPE_RGBA, / RGBA type24, / 24-bit color depth0, 0, 0, 0, 0, 0, / color bits i

26、gnored0, / no alpha buffer0, / shift bit ignored0, / no accumulation buffer0, 0, 0, 0, / accum bits ignored32, / 32-bit z-buffer0, / no stencil buffer0, / no auxiliary bufferPFD_MAIN_PLANE, / main layer0, / reserved0, 0, 0 / layer masks ignored;int pixelformat;&pfd) = 0 )if ( (pixelformat = ChoosePi

27、xelFormat(m_pDC-m_hDC, MessageBox(ChoosePixelFormat failed); return FALSE;if (SetPixelFormat(m_pDC-m_hDC,pixelformat, &pfd)= FALSE)MessageBox(SetPixelFormat failed);return FALSE;return TRUE;3. 处理 OnDestroy()void CTestView:OnDestroy()wglMakeCurrent(m_pDC-m_hDC,NULL); / 释放与 m_hDC wglDeleteContext(m_hR

28、C); / 删除 RCif (m_pDC)delete m_pDC; / 删除当前 View 拥有的 DC对应的 RCCView:OnDestroy();4. 处理 OnEraseBkgnd()BOOL CTestView:OnEraseBkgnd(CDC* pDC)/ TODO: Add your message handler code here and/orcall default/ return CView:OnEraseBkgnd(pDC); / 把这句话注释掉，若不然，Window/会用白色北景来刷新，导致画面闪烁 return TRUE;/ 只要空返回即可。5. 处理 OnDra

29、w()void CTestView:OnDraw(CDC* pDC) wglMakeCurrent(m_pDC-m_hDC,m_hRC);/ myDrawScene( ); / 具体的绘图函数，在 SwapBuffers(m_pDC-m_hDC);/ 把 RC /在屏幕上显示 wglMakeCurrent(m_pDC-m_hDC,NULL);/ void CTestView:myDrawScene( glClearColor(0.0f,0.0f,0.0f,1.0f);/使 RC 与当前 DC 相关联RC 中绘制 中所绘传到当前的 DC 上，从而释放 RC ，以便其它 DC 进行绘图)设置背景颜

30、色为黑色glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT); glPushMatrix();glTranslated(0.0f,0.0f,-3.0f);/ 把物体沿 (0,0,-1) 方向平移 / 以便投影时可见。因为缺省的视点在(0,0,0), 只有移开/物体才能可见。/ 本例是为了演示平面Bezier 曲线的，只要作一个旋转/ 变换，可更清楚的看到其3D 效果。/ 下面画一条 Bezier 曲线bezier_curve.myPolygon();/ 画 Bezier 曲线的控制多边形bezier_curve.myDraw(); /CBezierC

31、urve bezier_curve / 是 CTestView 的成员变量/具体的函数见附录 glPopMatrix();glFlush(); / 结束 RC 绘图return;6. 处理 OnSize()void CTestView:OnSize(UINT nType, int cx, int cy)CView:OnSize(nType, cx, cy);VERIFY(wglMakeCurrent(m_pDC-m_hDC,m_hRC);/ 确认 RC 与当前 DC 关联w=cx;h=cy;确认 DC 释放 RCVERIFY(wglMakeCurrent(NULL,NULL);/7 处理 On

32、LButtonDown()void CTestView:OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)CView:OnLButtonDown(nFlags, point); if(bezier_curve.m_NMAX-1)MessageBox( 顶点个数超过了最大数 MAX=50); return;/以下为坐标变换作准备GetClientRect(&m_ClientRect);/ 获取视口区域大小 w=m_ClientRect.right-m_ClientRect.left;/ 视口宽度 w h=m_ClientRect.bottom-m_ClientRec

33、t.top;/ 视口高度 h /w,h 是 CTestView 的成员变量 centerx=(m_ClientRect.left+m_ClientRect.right)/2;/ 中心位置， centery=(m_ClientRect.top+m_ClientRect.bottom)/2;/ 取之作原点 /centerx,centery 是 CTestView 的成员变量GLdouble tmpx,tmpy;tmpx=scrx2glx(point.x);/ 屏幕上点坐标转化为 OpenGL 画图的规范坐标 tmpy=scry2gly(point.y);bezier_curve.m_Vertexb

34、ezier_curve.m_N.x=tmpx;/ 加一个顶点 bezier_curve.m_Vertexbezier_curve.m_N.y=tmpy;bezier_curve.m_N+;/ 顶点数加一 InvalidateRect(NULL,TRUE);/ 发送刷新重绘消息 double CTestView:scrx2glx(int scrx)return (double)(scrx-centerx)/double(h);double CTestView:scry2gly(int scry)附录：1.CBezierCurve 的声明 : (BezierCurve.h)class CBezie

35、rCurvepublic:myPOINT2D m_VertexMAX;/ 控制顶点，以数组存储/myPOINT2D 是一个存二维点的结构/ 成员为 Gldouble x,yint m_N; / 控制顶点的个数public:CBezierCurve();virtual CBezierCurve();void bezier_generation(myPOINT2D PMAX,int level);/算法的具体实现void myDraw();/ 画曲线函数void myPolygon(); / 画控制多边形;2. CBezierCurve 的实现 : (BezierCurve.cpp)CBezier

36、Curve:CBezierCurve()m_N=4;m_Vertex0.x=-0.5f;m_Vertex0.y=-0.5f;m_Vertex1.x=-0.5f;m_Vertex1.y=0.5f;m_Vertex2.x=0.5f;m_Vertex2.y=0.5f;m_Vertex3.x=0.5f;m_Vertex3.y=-0.5f;CBezierCurve:CBezierCurve()void CBezierCurve:myDraw()bezier_generation(m_Vertex,LEVEL);void CBezierCurve:bezier_generation(myPOINT2D P

37、MAX, int level) / 算法的具体描述，请参考相关书本int i,j;level-;if(level0)return;if(level=0)glColor3f(1.0f,1.0f,1.0f);glBegin(GL_LINES);/ 画出线段glVertex2d(P0.x,P0.y); glVertex2d(Pm_N-1.x,Pm_N-1.y);glEnd();/ 结束画线段return; / 递归到了最底层，跳出递归myPOINT2D QMAX,RMAX;for(i=0;i Q .x=P.x;Q.y=P.y;for(i=1;i=i;j-)Qj.x=(Qj-1.x+Qj.x)/dou

38、ble(2);Qj.y=(Qj-1.y+Qj.y)/double(2);R0.x=Qm_N-1.x;R0.y=Qm_N-1.y;bezier_generation(Q,level);bezier_generation(R,level);void CBezierCurve:myPolygon()glBegin(GL_LINE_STRIP); / 画出连线段 glColor3f(0.2f,0.4f,0.4f);for(int i=0;im_N;i+)glVertex2d(m_Vertex.x,m_Vertex.y);glEnd();/ 结束画连线段OpenGL开发库的组成开发基于OpenGL的应用

39、程序，必须先了解OpenGL的库函数。它采用 C语言风格，提供大量的函数来进行图形的处理和显示。OpenGL库函数的命名方式非常有规律。所有OpenGL函数采用了以下格式库前缀有gl、glu、aux、glut、wgl、glx、agl等等，分别表示该函数属于 OpenGL那个开发库等，从 函数名后面中还可以看出需要多少个参数以及参数的类型。I代表int型，f代表float型，d代表double型，u代表无符号整型。例如 glVertex3fv() 表示了该函数属于 gl库，参数是三个float型参数指针。我 们用glVertex*() 来表示这一类函数。OpenGL函数库相关的API有核心库(g

40、l)、实用库(glu)、辅助库(aux)、实用工具库(glut)、窗口库(glx、 agl、wgl)和扩展函数库等。从图1可以看出，gl是核心，glu是对gl的部分封装。glx、agl、wgl是针 对不同窗口系统的函数。glut是为跨平台的OpenGL程序的工具包，比aux功能强大。扩展函数库是硬 件厂商为实现硬件更新利用OpenGL的扩展机制开发的函数。下面逐一对这些库进行详细介绍。1 . OpenGL核心库核心库包含有115个函数，函数名的前缀为gl。这部分函数用于常规的、核心的图形处理。此函数由gl.dll来负责解释执行。由于许多函数可以接收不同数以下几类。据类型的参数，因此派生岀来的函

41、数原形多达300多个。核心库中的函数主要可以分为以下几类函数。绘制基本几何图元的函数。如绘制图元的函数glBegain() 、glEnd()、glNormal*() 、glVertex*()。矩阵操作、几何变换和投影变换的函数。如矩阵入栈函数glPushMatrix()、矩阵出栈函数glPopMatrix()、 装载矩阵函数glLoadMatrix()、矩阵相乘函数glMultMatrix()，当前矩阵函数 glMatrixMode() 和矩阵标准化函数 glLoadldentity()，几何变换函数 glTranslate*()、glRotate*() 和 glScale*()，投影变换函数

42、 glOrtho() 、glFrustum()和视口变换函数 glViewport()等等。颜色、光照和材质的函数。如设置颜色模式函数glColor*() 、glIndex*()，设置光照效果的函数glLight*() 、glLightModel*()和设置材质效果函数 glMaterial()等等。显示列表函数、主要有创建、结束、生成、删除和调用显示列表的函数glNewList() 、 glEndList()、glGenLists() 、glCallList()和 glDeleteLists() 。纹理映射函数，主要有一维纹理函数glTexlmage1D()、二维纹理函数glTexlmage

43、2D() 、设置纹理参数、纹理环境和纹理坐标的函数glTexParameter*() 、glTexEnv*() 和glTetCoord*() 等。特殊效果函数。融合函数glBlendFunc()、反走样函数glHint()和雾化效果glFog*()。光栅化、象素操作函数。如象素位置glRasterPos*()、线型宽度glLineWidth()、多边形绘制模式glPolygonMode()，读取象素 glReadPixel()、复制象素 glCopyPixel() 等。选择与反馈函数。主要有渲染模式glRenderMode()、选择缓冲区glSelectBuffer() 和反馈缓冲区glFee

44、dbackBuffer() 等。曲线与曲面的绘制函数。生成曲线或曲面的函数 glMap*() 、glMapGrid*()，求值器的函数glEvalCoord*() glEvalMesh*() 。状态设置与查询函数。主要有glGet*() 、glEnable() 、glGetError() 等。2 . OpenGL 实用库 The OpenGL Utility Library (GLU)包含有43个函数，函数名的前缀为glu。OpenGL提供了强大的但是为数不多的绘图命令，所有较复杂的绘图都必须从点。线、面开始。Glu为了减轻繁重的编程工作，封装了OpenGL函数，Glu函数通过调用核心库的函数

45、，为开发者提供相对简单的用法，实现一些较为复杂的操作。此函数由glu.dll来负责解释执行。OpenGL中的核心库和实用库可以在所有的OpenGL平台上运行。主要包括了以下几种。辅助纹理贴图函数，有 gluScalelmage() 、gluBuild1Dmipmaps() 、gluBuild2Dmipmaps() 。坐标转换和投影变换函数，定义投影方式函数gluPerspective() 、gluOrtho2D() 、gluLookAt()，拾取投影视景体函数gluPickMatrix()，投影矩阵计算gluProject() 和gluUnProject() 等等。多边形镶嵌工具，有 gluN

46、ewTess() 、 gluDeleteTess() 、gluTessCallback() 、gluBeginPolygon() gluTessVertex() 、gluNextContour() 、gluEndPolygon() 等等。二次曲面绘制工具，主要有绘制球面、锥面、柱面、圆环面gluNewQuadric() 、gluSphere()、gluCylinder() 、gluDisk() 、gluPartialDisk() 、gluDeleteQuadric() 等等。非均匀有理B样条绘制工具，主要用来定义和绘制Nurbs曲线和曲面，包括gluNewNurbsRenderer() 、gl

47、uNurbsCurve() 、gluBeginSurface() 、gluEndSurface() 、gluBeginCurve() 、gluNurbsProperty() 等函数。错误反馈工具，获取出错信息的字符串gluErrorString().3. OpenGL辅助库包含有31个函数，函数名前缀为aux。这部分函数提供窗口管理、输入输出处理以及绘制一些简单三维物体。此函数由glaux.dll来负责解释执行。创建aux库是为了学习和编写 OpenGL程序，它更像是一个用于测试创意的预备基础接管。Aux库在windows实现有很多错误，因此很容易导致频繁的崩溃。在跨平台的编程实例和演示中，a

48、ux很大程度上已经被glut库取代。OpenGL中的辅助库不能在所有的OpenGL平台上运行。辅助库函数主要包括以下几类。窗口初始化和退出函数，auxlnitDisplayMode() 和 auxlnitPosition() 。窗口处理和时间输入函数，auxReshapeFunc() 、auxKeyFunc()和 auxMouseFunc() 。颜色索引装入函数，auxSetOneColor() 。三维物体绘制函数。包括了两种形式网状体和实心体，如绘制立方体auxWireCube() 和auxSolidCube()。这里以网状体为例，长方体auxWireBox()、环形圆纹面 auxWireTorus() 、圆柱auxWireCylinder()、二十面体 auxWirelcosahedron()、八面体 auxWireOctahedron() 、四面体auxWireTetrahedron()、十二面体