控制工程实验指示书.

1、控制工程基础实验指示书郭美凤 赵长德清华大学精密仪器与机械学系2003-5-5实验一 Matlab仿真实验、基本实验1、对于一阶惯性系统G(s)KTs 1当分别取以下几组参数时，试画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图。1) .K=1,T=10;2).K=1,T=1;3).K=1,T=0.12、对于二阶系统G(s)二1T2s2 2T s 1分别就T=1和T=0.1， 分别取0, 0.2, 0.5, 0.7,1, 10时，画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图。3、自构造高阶系统，试利用 Matlab软件工具分析其时域、频域特性。4、对于下列系统，试画出其伯德图，求出相角裕量

2、和增益裕量，并判其稳定性G(s)H (s)二(1)250s(0.03s 1)(0.0047s 1)(2)G(s)H (s)二250(0.5s+1)s(10s 1)(0.03s 1)(0.0047s 1)二、结合“运动控制系统”实验，熟悉MATLAB的控制系统图形输入与仿真工具 SIMULINK。实验目的1）熟悉直流伺服电机控制系统各环节的传递函数模型；2）根据给定的性能指标，设计速度环与位置环的控制器参数1 实验内容及要求2.1速度环仿真实验滤波器霍尔电流 传感器图1双环调速系统方框图速度环的传递函数方框图见图1。测速发电机系数Kn= 24V/1 0 (T(p r=Q.Q2235V/rpm =

3、0.213V /(rad /s),而电动机反电势系数Cm _ Ra1 _1.7J WCT 14.5 100.213Ce 芈=30V 一14.5A =Q.213V/rad /s ,所以 n1000rpm1 2=550 rad / A s2Kva = Q.5A/V测速机滤波时间常数 T2C3 =19.5K0.2F = 1.95ms (也可以重新设计)2n rad/s为电机转速，最大转速为1000rpm,反馈系数 0,1 , Gnc(s)为速度环的校正网络。当Gnc(s)为比例一积分(PI)调节器时，其传递函数为Gnc (s)(1)当Gnc(s)为比例(P)调节器时，其传递函数为Gnc(S)=心(2

4、)1 .给定速度环的性能指标如下：1) 单位阶跃响应的超调量小于 30%;2) 单位阶跃响应的调整时间小于 0.06s；3) 闭环带宽不小于10Hz。当速度环分别采用P与PI调节器时，设计满足给定指标的调节器参数。提示：有关参数的参考取值为：1 =0.5，Kn =6，Tn 0.02 s，0.004 s。2 根据设计的调节器参数，给出速度环采用P与PI调节器时的波特图，比较二 者的稳定裕量和剪切频率。3. 给出速度环分别采用P与PI调节器时的闭环频率特性及频域指标（闭环带宽， 谐振峰值，谐振频率）。4 .比较速度环采用P与PI调节器时的阶跃响应及瞬态响应指标（超调量与调整 时间）o2.2位置环仿

5、真实验位置环的传递函数方框图见图 2o图2伺服电机控制系统方框图（位置环）图2中Vpi V为位移命令输入，x mm为工作台位移，Vpf V为电子电位计测得的工作台位移电压，Gpc（s）为位置环的校正网络，Gn （s）为速度环的闭环传递函数。当Gp,s）为近似比例积分（PI）调节器时，其传递函数为Gpc(s)KppS 1Tps1(3)当Gpc（s）为比例（P）调节器时，其传递函数为(4)Gpc(s) =Kp1. 给定位置环的性能指标如下：1）单位阶跃响应的超调量小于30%;2）单位阶跃响应的调整时间小于0.2s；3）闭环带宽不小于4Hz。当位置环分别采用P与PI调节器时，设计满足给定指标的调节器

6、参数。提示：1.速度环可任选P或PI调节器（建议选PI调节器）;2 .位置环调节器参数参考取值：Kp 100 , .p : 0.0047 s , Tp：、0.02 s。2. 根据设计的调节器参数，给出位置环采用P与PI调节器时的波特图，比较二 者的稳定裕量和剪切频率。3. 给出位置环分别采用P与PI调节器时的闭环频率特性及频域指标（闭环带宽， 谐振峰值，谐振频率）。4. 比较位置环采用P与PI调节器时的阶跃响应及瞬态响应指标 （超调量与调整 时间）O关于伺服电机控制系统的详细资料参见附录1 O实验二直流电动机调速系统一、实验目的1. 熟悉直流伺服电机控制系统各环节的传递函数模型；2. 掌握速度

7、环的设计和实验调试方法， 从而从理论与实际的结合上掌握自动控 制系统的设计与校正方法。二、实验原理见附录1三、实验要求速度环的传递函数方框图见下图，因为电机最大转速lOOOrpm，故传递函数 方框图中加一饱和环节。滤波器霍尔电流 传感器当Gnc(S)为比例一积分(PI )调节器时，其传递函数为Gnc(S)nS 1TnS当Gnc(S)为比例(P)调节器时，其传递函数为(2)Gnc（S）二心1. 掌握速度反馈极性的判断方法。2. 掌握速度环静态传递特性的调试方法（例如输入为9V。电机输出为lOOOrpm）。3. 比较速度环采用P与PI调节器时的阶跃响应及瞬态响应指标（超调量与调 整时间）。4. 测

8、试速度环的静态特性。5. 掌握数字记忆示波器记录动态波形的使用方法。四、实验思考1 如何判断系统的反馈极性？2当速度调节器采用比例环节时，把增益调节到最小（电位计逆时针转动到头）, 给定较低的速度，这时可以用手捏住电动机轴，使其转速为0 （尽管系统是一阶无差系统）；但当速度调节器采用PI环节时，即使用很大的劲，电动机 仍然可以低速转动！为什么？我们把转速对于电动机负载力矩的变化率叫做 刚度。请分析采用两种调节器时的系统刚度。3不用测速发电机作为角速度测量元件，本实验还可以用什么作为速度反馈？4 当不用速度反馈时，电动机使用电压源驱动也可以调节转速，本实验中是否 可只用比例环节组成速度调节器，使

9、该运算放大器的电压极性不同改变电动 机的转向，幅值不同而改变转速？5什么叫跨导放大器？电动机驱动什么时候用定压源，什么时候用定流源？6. PWM方式与线性功率放大器（如OPA541,LM12）的驱动器各有什么优缺点？7. 本实验为什么要把电动机到丝杠的连轴节断开？8 你认为TEK公司的TDS1OOO数字式记忆示波器应用的关键是什么？9.当示波器探头选择10: 1时，其等值电路是什么？传递函数为 0.1的条件是 什么？五、实验报告要求1. 速度环静态特性曲线。2. 速度环动态特性曲线。3. 采用 P 和 PI 调节器时，给出速度环的数学模型，在此基础上，理解速度环 的构成。4. 与实验一的仿真结

10、果相对照。5. 分析在有干扰力矩作用下，速度的变化。实验三直流电动机位置伺服系统一、实验目的1. 熟悉直流伺服电机控制系统各环节的传递函数模型；2. 掌握位置环的设计和实验调试方法，从而从理论与实际的结合上掌握自动控制系统的设计与校正方法。二、实验原理见附录1三、实验要求位置环的传递函数方框图见下图，Vpi V为位移命令输入，xmm为工作台位移，Vpf V为电子电位计测得的工作台位移电压，Gpc(s)为位置环的校正网络，Gn(s)为速度环的闭环传递函数。当Gpc(s)为近似比例积分(PI)调节器时，其传递函数为Gpc(s)KppS 1Tps1(1)当Gpc(s)为比例(P)调节器时，其传递函数

11、为(2)Gpc(s)二 Kp1. 了解位置反馈的原理。2. 根据已有的速度环数学模型，和位置环的指标，设计和调试位置调节器的参数。3. 比较位置环采用P与PI调节器时的阶跃响应及瞬态响应指标（超调量与调整时间）。4. 测试位置环的静态特性。四、实验思考1CPLD 是什么器件？采用光电编码器作为位置反馈是计算机控制系统普遍采 用的方法，为了与“机电控制系统”课程实验兼容， “控制工程基础”实验也 采用了此元件，但利用CPLD和D/A转换实现线性位置反馈，计数器复位时， 该计数器值是 XXXXH? 对应的 D/A 值是多少？位置反馈系数如何分析计 算？2根据光电编码器的那 2 个信号可以判断转向？

12、3运算放大器，功率放大器、电动机转速都具有饱和特性，试根据您采用的位 置调节器参数分析位置伺服系统的线性范围！4实际系统中最大加速度和最大速度都是有限制的， 那么从 X1 到 X2 点的单轴 运动最佳运动规律是什么？5这个实验的连轴节什么时候可以连接上？6根据上述，您采用比例位置调节器时，观察给定阶跃电压在为多少V 时？测速机电压的波形就会饱和，同时观察位置反馈电压的变化波形，说明很长一 段时间系统匀速运动， 这时不能用线性系统分析了， 请考虑系统的饱和特性， 用 MATLAB 仿真！7如果加上积分校正，位置会产生过冲？为什么？机床进给系统是否允许过 冲？8系统的静态传递系数（输入 1V 单轴

13、工作台移动的位移）如何计算？取决于 什么？9系统位置环，速度环，电流环（力矩环）各有什么特点？其频带如何分布？10 试画出利用现在的元部件加上计算机组成数字式位置控制系统的原理 图？系统分辨率能够达到多高？11对于运动控制来说，什么叫全闭环？什么叫半闭环？五、实验报告要求1. 位置环静态特性曲线。2. 位置环动态特性曲线。3. 采用P调节器时，给出位置环的数学模型，在此基础上，理解位置环的构成4. 与实验一的仿真结果相对照。附：运动控制系统实验设备说明书控制工程基础课程运动控制系统实验设备说明书赵长德董景新张冠斌 编写运动控制系统是指通过电动或液动执行环节（大部分采用电动执行部件， 功率大的则

14、采用液压传动，在食品、医药工业中也往往采用气动元件），控制一维乃至多维旋转或直线运动控制对象的控制系统。例如跟踪目标运动的炮描雷 达，进行圆周扫描的警戒雷达，各种武器的发射架，三座标测量机，机器人和机 械手的运动控制，数控机床进给系统，PCB板电子元件插件机，精密转台和工作 台等等。运动控制系统已经成为精密仪器设备的一个重要方面，是先进制造系统 中的重要组成部分，反映了一个国家的高科技水平。这种机电控制系统目前广泛采用模拟控制或计算机控制，直流或交流伺服电机做为执行部件。“控制工程基础”课程中的基本要求是，通过讲课、控制系统 设计、MATLAB仿真和实验掌握电流环、速度环、位置环的基本概念，掌

15、握调试 速度环、位置环的设计和实验调试方法，从而从理论与实际的结合上掌握自动控 制系统的设计与校正方法。在研究生的“机电系统控制工程”课程中则要求在电 流环基础上，利用数字反馈组成计算机控制的位置伺服系统， 编写数字PID程序, 进行位置伺服系统实验。从而掌握计算机控制系统的组成、数字PID校正算法和 实验调试的方法。（一）、直流电动机调速系统直流伺服电动机广泛应用于机械设备的驱动系统中。 图1为小功率直流电动 机双环调速系统的原理图，采用的是直流电动机 测速发电机的机组。所谓双环 指的是电流环和速度环，这是电力拖动和机电控制领域内普遍采用的技术。1 .主要兀部件 直流伺服电动机测速发电机的机

16、组：该机组型号为70SZD01CF24MB，直流伺服电动机外径 70mm,额定功率100W，额定转速1000rpm，额定电压30V,额定电流4.5A,额定转矩1 Nm ,峰值转矩8Nm，电枢电阻1.7Q，电枢电感3.7mH，转动惯量292Nms2，机电时间常数9.2 ms （毫秒）。同轴还安装了测速发电机，外径也是70mm，其斜率为24V/1000 rpm，允许带10心.】负载。其转动惯量为100 Nms2。考虑到转动惯量的增加，实际的机电时间常数为12.4ms。同轴还连接一个光电编码器，500脉冲/每转，电源5V,输出TTL电平信号，分A,B,Z三种信号。其中A,B两组信号 相差90度相位，

17、A超前B表示正转，B超前A表示反转，Z是每转发出一个 零位信号。电机机组外形图见图2所示图2 伺服电动机一测速发电机一光电编码器机组图 单轴运动工作台外形见图3所示，滚动丝杠传动，螺距 2 mm，整个行程200mm，或_100mm。电机通过挠性连轴节与工作台的丝杠连接，当调试速度环时应该脱开连轴节（需要用专用工具），位置环调试好才需要连接图3单轴工作台外形图 PWM功率放大器见网络课件PWM功放霍尔电流传感器见网络课件 霍尔传感器 电流环(跨导功率放大器)的分析与设计采用高精度运算放大器组成 PI电流调节器，其输出送给脉宽调制器的输入，其电路原理图见 4所示。运算放大器的反馈回路中的电阻 R2

18、和C2组成比例积分校正，其传递函数为c2R1uu*R1图4电流调节器电路原理图G(S启1-6图中Ui为电流环的输入，接在速度调节器的输出。Um为霍尔电流传感器采样电阻Rm上的电压，由于Rm为1 K,远小于冃。另外在两个冃电阻之间加一个T滤波电容G，滤波时间常数.=(Ri/2) G o故电流环的传递函数图如图5所示。图5电流环传递函数图为保证电流环的稳定性和快速性，系统按二阶最佳模型设计，并令R2C2=La/Ra，此时系统成为I型系统，电流环的速度品质系数 心为KV 二点 KPWM IS 盘1-7式中Is =，Kpwm是校正输出电压Uc到电枢电压的平均电压的平均增益 ，RaK p w M=Uc适

19、当选择电流环的各个参数，让Kv = .c=6280rad/s , 1=（冃/2）. = J 2, 这时电流环的通频带为-= . 2 - .c =1.4KHz。对于所使用的PWM放大器，从电流调节器输入到电枢电流输出的传递系数（跨导系数）Kva为1-8Rm Ia 1000 Kva =V如果选采样电阻Rm为2000，则Kva = 0.5A/V。输入电压范围为-10V ,故电机电流可达到_5A。为保护放大器，实际限制在_4.5A。为什么需要电流环呢？因为电机的力矩与其电枢电流成正比，控制电机的电 流就等于控制了电机的力矩，即控制运动对象的加速度。有些系统可能工作在 力矩状态，例如力矩平衡系统，电动扳

20、手等。在调速系统中，启动和制动往往要 求恒加速度，其速度波形则为梯形波。实际使用的跨导放大器实验所用的PWM功率放大器是桂林星辰电力电子公司的SC5HC601型，其外形图见图6所示。放大器输出最大电流5A， 输出电压最大60V。放大器频带接近1000Hz,增益为0.5A/V。电气接线 图见图7所示。实验所用H桥的直流电源是通过220V/25V，50Hz的隔离 变压器副边电压提供的（内部经过全桥整流滤波），另外220V工频电压也经 过航空插座送入，供内部电子线路的 -12V、5V电源使用。图6跨导功率放大器外形图故障输出节点（注意容量，必要时外加继电器转接放大）50 Hz），其9、10引脚为22

21、0V, 50HzD50Hz电源输入，5、8引脚为电机电枢引 线。放大器还有一个25芯D型插座，其13、25为控制输入（25引脚为输入地）， 但这个输入经过BB公司的隔离放大器送入放大器内部的，故 25引脚不等于其 内部模拟地17引脚。1脚为内部12V电源引脚，11为使能输入，11引脚与1短 路即为使能（EN=1），断开则放大器不工作，所以行程限位开关也串连在使能回 路中。其它引脚没有接出。为消除PWM对速度环，位置环调节器等电子线路干 的扰，在电枢回路中还串连接入高频隔离电感，以提高电磁兼容性能。2.速度环介绍为了实验调试方便，制作了运动控制系统的实验箱，其外形图如图8所示, 面板图如图9所示

22、。图8运动控制系统实验箱外形图图9运动控制系统实验箱面板图 测速发电机原理及其滤波该部件同轴安装在电机上，其定子是永磁的,故发电机的电压En二Kn n，式中n是电动机一测速机组的转速。为了滤除发电机转子的齿谐波，如同电流调节器 一样，在反馈回路中加入阻容网络，组成 低通滤波器。 速度调节器见图10所示，速度调节器也是一个有源 PI校正装置。C4R4图10速度调节器电路图Gn(S)二 Gi (S)R4C4S 1二 2F3C4SnS 1 二 AS，式中.占4。4 ,几R3C4 , 2 R3 =39 K-. 1速度环分析与设计双环调速系统的传递函数方框图见图11所示，但由于电流环的频带接近1 KHz

23、，而速度环的通频带要小很多倍，故可认为电流环是一个比例环节。另外，由于电流环本身是一阶无差系统，故电机的反电势可以忽略不计，这样图11可简化为图12滤波器霍尔电流 传感器图11双环调速系统方框图图12双环调速系统简化方框图 下面求校正前固有的开环传递函数，已知：测速发电机系数Kn =24V/1 o(r(p r=0.02235V/rpm =0.213v /(rad /s)，而电动机反电势系数Ce茎=30V .7旦=0.213V/rad /s ,所以n1000rpmCm电丄二17 -1 =550 rad / A s2J Tm Ce 14.5 100.213kVa = 0.5A/V测速机滤波时间常数

24、-R23 C3邛9.5 O.WF95ms （也可以重新设计），于是，系统固有部分开环传递函数为（假定测速反馈衰减系数一：=1）Gg(s) =(KvacM Kn)J159S(T2S 1)S(4.29 10S 1)式中,Kn =0.5 550 0.213 59 rad / s2 V系统期望频率特性为典型高阶最佳,其传递函数为Gq(S)Ka( nS 1)S2(T2S1)1-9式中，Ka =59/Tn, .n =39KC4,.n=R4C4,可以选择 RddJ，画出系统希望的Bode图，使系统满足指标。并利用 MATLAB仿真，计算系统校正装置参数， 再到实验室调试，测试速度环的静特性和动特性。在测速反

25、馈衰减系数1 的情况下，速度环静态传递系数为u测速机/u输入二2左右，对于角速度的增益为n = 2 1000rpm/V =1.39rad/s V。为了能够使电机转速达到或超过1000rpm，Ur 24可把：调到 0.5 左右，这时1000rpm/V1000rpm/V =2.78rad/s V 。Ur 24B6（二）电压一位置随动系统1 .位置环原理位置环原理图见图13图13电压一位置随动系统原理图但由于安装200毫米的直线电位计比较困难，而且触点容易磨损，并且考虑到计算机位置伺服系统的需要，采用安装在电机轴上的光电编码器作为位置反馈元件。直接安装在工作台上的位置反馈称为全闭环，而安装在电机轴上的位置反馈称为半闭环。这样联轴节和机械传动部分的传递函数不在闭环系统 内，系统容易稳定，也便于调试和维护，运行稳定。2.位置环介绍 位置反馈一电子电位计 利用光电编码器的信号送给 ALTER公司的 CPLD，其输出的二进制信号加给 AD669十六位数模转换器，输出一 10V左右 的电压。CPLD内部设计成16位的可逆计数器，复位时为7FFFH,此时电压为 0V，其计数范围为 OOOOHFFFFH。0H对应10V输出。光电编码器是500规，每转500个脉冲，螺距为2m叫 所以，1LSB对应4 5,满量程为262mm （131转），由于工作台只有20