勾股定理易错题训练

1、勾股定理易错题训练一、审题不仔细，受定势思维影响1. 【例 1】在 RtAABC 中，a=3, b=4,求 c.2. 【例 2】已知 RTAABC 中，ZB=90 ,求 b.3【例3】若直角三角形的两条边长为6cm、8cm,贝I第三边长为4.【例4】在AABC中，a ： b ： c=9 ： 15 ： 12,试判定AABC是不是直 角三角形.5.在AABC中，厶Z5ZC的对边分别为c，c,且（a + b）（a-b） = c2 f则（ ）（A）厶为直角（B） ZC为直角（C） 为直角（D）不是直角三角形二、概念不明确，混淆勾股定理及其逆定理1. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的

2、是()(A) 1、2、3(B)宇，4(C)屁妊书(D)必苗2. 在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60。方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?三、勾股定理的应用易错点A1 工人师傅从一根长90cm的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为60cm. 100cm的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢 条长应为()2. 现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需木棒的长一定为()A、30厘米 B、40厘米 C、50厘米 D、以上

3、都不对3. 如图A, 圆柱体的底面周长为24cm,高BD为4cm, BC是直径,-只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是()A、6cm B、12cm C、13cm D、16cm4. 有一长、宽、高分别是5cm, 4cm, 3cm的长方体木块，一只蚂蚁要 从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶 点B处，则需要爬行的最短路径长为()勾股定理重要考点训练AABC= 以RtAABC的斜边AC1在 RtAABC 中，ZC=90，若 a+b=5, c=4,2.已知AABC是边长为1的等腰直角三角形,为直角边,画第二个等腰RtAACD,再以RtAACD的斜边AD为直角

4、边, 画第三个等腰RtAADE,，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜 边长是-3. 若一个三角形的三边长分别为1、a、8（其中a为正整数），则以。一2、a、a+2为边的三角形的面积为4. 观察下列各式：32+42 = 52； 82+62=102； 152+82= 172； 242+102= 262，你有没有发现其中的规律？请用含n的代数式表示此规律并证 明，再根据规律写出接下来的式子.66. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()A.三内角之比为1 ： 2 ： 3B.三边长的平方之比为1 ： 2 ： 3C.三边长之比为3 ： 4 ： 5D.三内角之比为3 ： 4 ： 57. 如图，把矩

5、形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD 的点B， 处，点A落在点A，处；(1)求证：BE=BF；(2)设AE=a, AB=b, BF=c,试猜想a, b, c之间的一种关系，并给第8题图8. 如图，小明在A时测得某树的影长为2m, B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为ni9. 直角三角形有一个直角边为11,另外两边也是自然数，那么它的周长为()A.132B21C.120D.11010-如图1,有一块直角三角形纸片，两直角边力片6cnb尿=8cnb现将直角边力C沿直线力折叠，使它落在斜边ABh,且与力尸重合，则A. 2cm图1B. 3 cmC. 4 cmD. 5

6、 cm10勾股定理中数学思想的运用一.勾股定理中方程思想的运用2.如图，皿犯中,曲= 13,恥=14,血七，求BC边上的高AD.1.如左图所示，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm, BC=10cm, 将AABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE,则CD的长为（）二.勾股定理中分类讨论思想的运用3. 已知AABC中，AB二20, AC二15, BC边上的高为12,求AABC的而积。三勾股定理中类比思想的运用4. 如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用Si、S2 S3表示，则不难证明S1=S2+S3(1)如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其 面积分别用S】、&、&表示，那么、弘S3之间有什么关系？(不必证 明)(2)如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形, 其而积分别用S】、S, S3表示，请你确定S】