华师大版数学七年级下学期《期中测试卷》含答案解析

1、华 东 师 大 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一选择题（共10小题）1.下列方程中，是一元一次方程的为（）a. 3x+2y6b. x2+2x10c. 2x15d. 2.方程3x+1m+4的解是x2，则m值是（）a. 2b. 5c. 3d. 13.当x2时，下列不等式成立的是（）a x57b. x20c. 2（x2）2d. 3x2x4.在解方程时，去分母的过程正确的是（ ）a. b. c. d. 5.不等式的解集在数轴上表示为( )a. b. c. d. 6.解方程组的最好解法是()a. 由，得y3x2，再代入b. 由，得3x112y，再代入c. 由消去xd. 由2消去y7.若方程

2、组的解是，则方程组的解是（）a. b. c d. 8.若关于x的方程（k2） +3y6是二元一次方程，则k的值是（）a. 2b. 2c. 2或2d. 39.二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组( )a 2b. 3c. 5d. 410.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意是()a. b. c. d. 二填空题（共5小题）11.请写出一个以为解的二元一次方程：_.12.已知ab，则4a+5_4b+5(填、或)13.已知2xn3my3与3x7ym+n是同类

3、项，则mn的值是_14.若式子x1的值不大于2x + 1的值，则所有满足条件的负整数x的和是_.15.如果买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元；那么买1支钢笔、1个文具盒和1把直尺需要_元三解答题（共11小题）16.解方程（方程组）（1）；（2）；（3）17.解不等式3（x1）4（x）4，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的非负整数解18.一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，求原两位数19.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价20.如图，点a，b在数轴上，它

4、们所对应的数分别是-4和,且点a，b到原点的距离相等，请你求出x的值.21.阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，例如14232，如果0，求x的取值范围22.如图，射线oc的端点o在直线ab上，aoc的度数比boc的3倍多20，求boc的度数是多少23.已知方程和方程组有相同的解，求a2b2的值24.已知关于x，y的方程组的解满足xy，试求a的取值范围25.为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x元/度；超过120度时，不超过部分仍为x元/度，超过部分为y元/度已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付

5、电费94元（1）求x、y的值；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？26.试根据图中信息，解答下列问题（1）一次性购买6根跳绳需_元，一次性购买12根跳绳需_元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.答案与解析一选择题（共10小题）1.下列方程中，是一元一次方程的为（）a. 3x+2y6b. x2+2x10c. 2x15d. 【答案】c【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行分析即可【详解】a、不一元一次方程，故此选项不合题意；b、不是一元一次方程，故此选项不合题意

6、；c、是一元一次方程，故此选项符合题意；d、不是一元一次方程，故此选项不合题意；故选：c【点睛】此题考查一元一次方程定义，解题关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为02.方程3x+1m+4的解是x2，则m值是（）a. 2b. 5c. 3d. 1【答案】c【解析】【分析】直接把x的值代入方程3x+1=m+4，再解即可【详解】把x2代入3x+1m+4得：6+1m+4，解得：m3，故选：c【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解题关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解3.当x2时，下列不

7、等式成立的是（）a. x57b. x20c. 2（x2）2d. 3x2x【答案】b【解析】【分析】将x=-2代入计算得到结果，即可做出判断【详解】a、将x2代入得：257，故此选项错误；b、将x2代入得：2240，故此选项正确；c、将x2代入得：2（22）82，故此选项错误；d、将x2代入得：64，故此选项错误，故选：b【点睛】此题考查一元一次不等式的解集解题的关键是掌握不等式的解集的定义，要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4.在解方程时，去分母的过程正确的是（ ）a b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去

8、分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项【详解】方程两边同时乘以6得：4x2（10x1）6，去括号得：4x210x16故选：d【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项5.不等式的解集在数轴上表示为( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题解析：由3x1x+1，可得2x2，解得x1，所以一元一次不等式3x1x+1的解在数轴上表示为：故选c点睛：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x1x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x1x+1的解集在数轴上表示出来即可6.解方程组的最好解法是()a.

9、由，得y3x2，再代入b. 由，得3x112y，再代入c. 由消去xd. 由2消去y【答案】c【解析】-得：3y=9，即y=3，将y=3代入得：x=，则方程组最好的解法是由-，消去x，故选c.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，根据方程组的特点选择合适的消元方法是解题的关键.7.若方程组的解是，则方程组的解是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】观察两个方程组，可将x+2、y-1分别看成a、b，可得到关于x、y的方程组，进而可求解.【详解】解：由题意得：，解得故选a.【点睛】本题考查已知二元一次方程组的解满足的条件求参数，

10、若直接解所给的方程组，计算量较大，也容易出错，如果能够发现所求方程组和已知方程组的联系，就能简化运算注意此题中的整体思想.8.若关于x的方程（k2） +3y6是二元一次方程，则k的值是（）a. 2b. 2c. 2或2d. 3【答案】b【解析】【分析】利用二元一次方程的定义判断即可【详解】关于x的方程（k2）x|k|1+3y6是二元一次方程，|k|11且k20，解得：k2，故选：b【点睛】此题考查二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键9.二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组( )a. 2b. 3c. 5d. 4【答案】b【解析】【分析】把x看做已知数表示出y

11、，即可确定出正整数解【详解】解：方程2xy7，解得：y2x7，当x1时，y5；x2时，y3；x3时，y1，则方程的正整数解有3组，故选b【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y10.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得： 故选c【点睛】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列

12、出方程组，再求解注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”二填空题（共5小题）11.请写出一个以为解的二元一次方程：_.【答案】xy1【解析】【分析】本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为即可，如xy1.【详解】本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为即可，如xy1.故答案为xy1.【点睛】本题考点：二元一次方程的解.12.已知ab，则4a+5_4b+5(填、或)【答案】【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题【详解】解：ab，4a4b，4a+54b+5，故答案为【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除

13、以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论13.已知2xn3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是_【答案】1【解析】【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算即可求出值【详解】2xn3my3与3x7ym+n是同类项， 得：4m4，解得：m1，把m1代入得：n4，则mn（1）41，故答案为：1【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法14.若式子x1的值不大于2x + 1的值，则所有满足条件的负整数x的和是_.【答案】

14、3【解析】【分析】本题根据题意列出不等式，解出解集，找出解集中的负整数解，再求和即可.【详解】解：根据题意得， 负整数x的和是-3.故答案为-3.15.如果买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元；那么买1支钢笔、1个文具盒和1把直尺需要_元【答案】25【解析】【分析】设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，根据“买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，再利用（+）6即可求出结论【详解】设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元

15、，依题意，得：，（+）6，得：x+y+z25故答案为：25【点睛】此题考查三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键三解答题（共11小题）16.解方程（方程组）（1）；（2）；（3）【答案】（1）x1；（2）；（3）【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】（1）去分母得：2（x+1）43x1，去括号得：2x+243x1，移项合并得：x1，解得：x1；（2）方程组整理得： ，4-3得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入得：y=2，则方程

16、组的解为 ；（3） ， +得：3x+y1，+得：4x+y2，得：x1，把x1代入得：y2，把x1，y2代入得：z3，则方程组的解为 【点睛】此题考查解三元一次方程组，解一元一次方程，以及解二元一次方程，熟练掌握各自的解法是解题的关键17.解不等式3（x1）4（x）4，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的非负整数解【答案】在数轴上表示见解析；非负整数解有0，1，2【解析】【分析】不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；【详解】去括号得：3x34x24移项合并得：x3，解得：x3，在数轴上表示为：非负整数解有0，1，2【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，在数轴上表示不等式的解集

17、，熟练掌握运算法则是解题的关键18.一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，求原两位数【答案】原两位数为48【解析】【分析】设个位上的数字为x，十位上的数字为12x根据等量关系“交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36”列出方程并求解【详解】设个位上的数字为x，十位上的数字为12x，列方程得10(12x)+x+3610x+(12x)，解得：x8，1284答：原两位数为48【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解19.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利2

18、0%，求这件服装的进价【答案】这件服装的进价是100元【解析】【分析】设这件服装的进价为x元，找出相等关系为：进价（1+20%）=20060%，列方程即可求解【详解】设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x20060%，解得：x100故这件服装的进价是100元【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价（1+20%）=20060%20.如图，点a，b在数轴上，它们所对应的数分别是-4和,且点a，b到原点的距离相等，请你求出x的值.【答案】x=3.【解析】试题分析：由点a、b到原点的距离相等且a，b是数轴上不同的两点，可得 解方程即可.试题解析：由题意得点b表示的

19、数是4，则有 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以，得 21.阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，例如14232，如果0，求x的取值范围【答案】x【解析】【分析】根据新定义列出关于x的一元一次不等式，解之可得【详解】根据题意知4x3（3x）0，则4x9+3x0，7x9，解得x【点睛】此题考查解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是解题关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变22.如图，射线oc的端点o在直线ab上，aoc的度数比boc的3倍多20，求boc的度数是多少【答案】40【解析】【分析】设boc的度数是x，

20、根据题意列出方程解之即可【详解】解：设boc的度数是x度，23.已知方程和方程组有相同的解，求a2b2的值【答案】5【解析】【分析】根据题意得出方程，解之求出x、y的值，继而代入得到，据此可得原式=（a+b）（a-b）的值【详解】根据题意，得：，解得 ，则，所以原式=（a+b）（a-b）=-51=-5【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握一般情况下二元一次方程组的解是唯一的当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数24.已知关于x，y的方程组的解满足xy，试求a的取值范围【答案】a3【解析】分析】先

21、把a当作已知条件求出x、y的值，再根据xy即可求出a的不等式，求出a的取值范围即可【详解】解方程组得，xy，2a+1a2，解得a3故a的取值范围是a3【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键25.为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x元/度；超过120度时，不超过部分仍为x元/度，超过部分为y元/度已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元（1）求x、y的值；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？【答案】（1）；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电130度