新苏科版九年级数学下册《7章 锐角三角函数小结与思考》课件_4

1、教教 材材 回回 归归教教 材材 回回 归归 考考 向向 探探 究究考考 向向 探探 究究 考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦 第第2222课时锐角三角函数课时锐角三角函数 第第22课时锐角三角函数课时锐角三角函数 教教 材材 回回 归归 考向探究考点聚焦教材回归 A A 第第22课时锐角三角函数课时锐角三角函数 考向探究考点聚焦 教材回归 D D 第第22课时锐角三角函数课时锐角三角函数 考向探究考点聚焦 教材回归 3 3 九下九下P106P106习题第习题第2(1)2(1)题改编题改编 已知已知2 2coscos1 1，则，则 _. .60 60 第第22课时锐角三角函数课时锐角

2、三角函数 考向探究考点聚焦 教材回归 第第22课时锐角三角函数课时锐角三角函数 考向探究考点聚焦 教材回归 5 5 九下九下P110P110例例3 3改编改编 如图如图22222 2，在，在ABCABC中，中，ACAC8 8， B B4545，A A3030，那么，那么ABAB_._. 图图222 D D 第第22课时锐角三角函数课时锐角三角函数 考考 点点 聚聚 焦焦 考向探究考点聚焦 教材回归 考点考点1 1 锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义 图图223 第第22课时锐角三角函数课时锐角三角函数 考向探究考点聚焦 教材回归 考点考点2 2 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 增减性：

3、增减性： （1 1）sinasina随随a a的增大而的增大而 （2 2）cosacosa随随a a的增大而的增大而 （3 3）tanatana随随a a的增大而的增大而 增大增大 增大增大 减小减小 0 0sinAsinA1 1 0 0cosAcosA1 1 tanAtanA0 0 090A 第第22课时锐角三角函数课时锐角三角函数 考向探究考点聚焦 教材回归 考点考点3 3 解直角三角形解直角三角形 解直角三解直角三 角形的角形的 定义定义 解直角三解直角三 角形的常角形的常 用关系用关系 在在RtRtABCABC中，中，C C9090，ABABc c，BCBCa a，ACACb b，则，

4、则 sin tan cos A A A 22 sincos1AA 在直角三角形中，除直角外，共有在直角三角形中，除直角外，共有5 5个元素，即个元素，即3 3条边和条边和 2 2个锐角由这些元素中的一些已知元素，求出所有未个锐角由这些元素中的一些已知元素，求出所有未 知元素的过程叫做解直角三角形知元素的过程叫做解直角三角形 (1)(1)三边关系：三边关系： a a2 2b b2 2_； (2)(2)两锐角关系：两锐角关系： A AB B_； (3)(3)边与角的关系：边与角的关系：sinsinA AcoscosB B_，coscosA AsinsinB B _，tantanA A_； (4)(

5、4) 01 3 2018sin60tan3038 1.1.计算计算 2.2.（20182018滨州）在滨州）在ABC ABC 中，中，C=90C=90，若，若 tanA= tanA= ， 则则 sinB=_ sinB=_ 1 2 1 0 1 4318cos45 2 小试身手小试身手 3.3. （20182018贵阳）如图，贵阳）如图，A A、B B、C C 是小正方形的顶点，且每是小正方形的顶点，且每 个小正方形的边长为个小正方形的边长为 1 1，则，则 tanBAC tanBAC 的值为（的值为（ ） 4.(2018.4.(2018.泰安）如图，在泰安）如图，在ABC ABC 中，中，AC=

6、6AC=6，BC=10BC=10， tanC= tanC= ，点，点 D D 是是 AC AC 边上边上 的动点（不与点的动点（不与点 C C 重合），重合）， 过过 D D 作作 DEBCDEBC，垂足为，垂足为 E E，点，点 F F 是是 BD BD 的中点，连接的中点，连接 EFEF，设，设 CD=xCD=x，DEF DEF 的面积为的面积为 S S，则，则 S S 与与 x x 之间的函之间的函 数关系式为数关系式为- 3 4 例题讲解例题讲解 考向探究考点聚焦 教材回归 图图224 （20182018四川宜宾）如图，四川宜宾）如图，ABAB是半圆的直径，是半圆的直径，ACAC是一条

7、弦，是一条弦， D D是是ACAC的中点，的中点，DEABDEAB于点于点E E且且DEDE交交ACAC于点于点F F，DBDB交交ACAC于点于点G G， 若若 = = ，求求 例例2 2 （20182018江苏扬州江苏扬州1212分）问题呈现分）问题呈现 如图如图1 1，在边长为，在边长为1 1的正方形网格中，连接格点的正方形网格中，连接格点D D，N N和和E E，C C，DNDN和和ECEC相交于点相交于点P P， 求求tantanCPNCPN的值方法归纳的值方法归纳 求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一

8、个直角三角 形观察发现问题中形观察发现问题中CPNCPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等 方法解决此类问题，比如连接格点方法解决此类问题，比如连接格点M M，N N，可得，可得MNMNECEC，则，则DNM=DNM=CPNCPN，连接，连接 DMDM，那么，那么CPNCPN就变换到就变换到RtRtDMNDMN中中 问题解决问题解决 （1 1）直接写出图）直接写出图1 1中中tantanCPNCPN的值为的值为； 2 2 阅读理解阅读理解 （2 2）如图）如图2 2，在边长为，在边长为1 1的正方形网格中，的正方形网格中，ANAN与与CMC

9、M相交于点相交于点P P， 求求coscosCPNCPN的值；的值； 思维拓展思维拓展 （3 3）如图）如图3 3，ABABBCBC，AB=4BCAB=4BC，点，点M M在在ABAB上，且上，且AM=BCAM=BC，延长，延长CBCB 到到N N，使，使BN=2BCBN=2BC，连接，连接ANAN交交CMCM的延长线于点的延长线于点P P，用上述方法构造，用上述方法构造 网格求网格求CPNCPN的度数的度数 M M 练习练习. . 1.1.（20182018自贡）如图，在自贡）如图，在ABC ABC 中，中，BC=12BC=12， tanA= tanA= ，B=30B=30；求；求 AC AC 和和 AB AB 的长的长 3 4 2.2. （20182018上海）如图，已知上海）