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1、指数函数图像和性质_课件 指数函数图像和性质_课件 X y 1 1 0 y=x2 y=x3 y=x1/2 X y 1 1 0 y=x-1 y=x-2 y=x-1/2 a 0a 1a10a10a0时，y1 x0时，0y1 x0时，0y1 x1 5.5.在在 R R上是增函数上是增函数在在R R上是减函数上是减函数 指数函数图像和性质_课件 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小： 52 71 . .， 3 71. 解解 ：利用函数单调性：利用函数单调性, 52 71 . . 与与 3 71. 的底数是的底数是1.7，它们可以看成函数，它们可以看成函数 y= x 71. 因为因为1

2、.71，所以函数，所以函数y= x 7 . 1 在在R上是上是增函数增函数， 而而2.53，所以，所以， 52 71 . . 3 71. ； 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 -0.5 -2-1123456 f x x 当当x=2.5和和3时的函数值；时的函数值； 指数函数图像和性质_课件 10 80 . . ， 20 80 . . 解解：利用函数单调性：利用函数单调性 10 80 . . 20 80 . . 与与 的底数是的底数是0.8，它们可以看成函数，它们可以看成函数 y= x 80. 当当x=-0.1和和-0.2时的函数值；时的函数值； 因为因为00.8-0.

3、2，所以，所以， 10 80 . . 13 90 . . 3.2 3 2.8 2.6 2.4 2.2 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 -0.4 -2-1.5-1-0.50.511.522.5 f x x 从而有从而有 30 71 . . 13 90 . . 0 71. 0 90. 或者或者 指数函数图像和性质_课件 练习：练习：1、已知下列不等式，试比较、已知下列不等式，试比较m、n的大小：的大小： 2、比较下列各数的大小：、比较下列各数的大小： nm )()( 3 2 3 2 nm nm 1111. nm , 0 1,. .52 40 20

4、2 . 0 1 52 40 . . 20 2 . 比较指数型值常常比较指数型值常常 借助于指数函数的图像借助于指数函数的图像 或直接利用函数的单调性或直接利用函数的单调性 或选取适当的中介值（常用的特殊值是或选取适当的中介值（常用的特殊值是0和和1），再利用单调性比较大小），再利用单调性比较大小 指数函数图像和性质_课件 ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1 ? -1 ? -4 ? -2 ? 2 ? 4 ? 6 0 1 ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1 ? -1 ? -4 ? -2 ? 2 ? 4 ? 6 0 1 a1a10a10a0时，y1 x0时，0y1 x0时，0y1 x1 5.5.在在 R R上是增函数上是增函数在在R R上是减函数上是减函数 指数函数图像和性质_课件 此课件

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