新苏科版九年级数学下册《7章 锐角三角函数小结与思考》教案_2

1、第7章 锐角三角函数复习复习回顾：1正弦，余弦，正切例：如图，ABC中，AC=4，BC=3，BA=5， 则sinA=_，sinB=_. cosA=_，cosB=_. tanA=_，tanB=_.练习1、如图，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，AB=7，AC=3，则sinBCD=_.练习2、RtABC中，C=900 ，,则tanB= ，cosA= 2三角函数的增减性正切值随着锐角的度数的增大而_；正弦值随着锐角的度数的增大而_；余弦值随着锐角的度数的增大而_.练习1、比较大小：(1)sin250_sin430 (2)cos70_cos80 (3)tan480_tan400 (4

2、)sin480_cos520练习2、已知：300450，则：(1)sin 的取值范围： ；(2)cos的取值范围： ；(3)tan的取值范围： .3特殊的三角函数的值例1：计算:例2、已知ABC满足，则ABC是_三角形.4. 解直角三角形例1、在ABC中，C=90，a= ，b= ，解这个直角三角形.ABC例2、如图，在ABC中，A=30，tanB= AC= ，求AB的长.5. 锐角三角函数的应用例1：如图，港口B位于港口O正西方向120海里外，小岛C位于港口O北偏西60的方向.一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东

3、30的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去.（1) 快艇从港口B到小岛C需要多少时间？（2) 快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？2如图，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地已知BC=11km，A=45，B=37桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km)课后练习：一、选择题：1.已知在ABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为（ ） A. B. C. D.2.如图，RtABC中，ACB=

4、90，CDAB于点D.已知AC=，BC=2，那么sinACD=( )A. B. C. D. 3.ABC中，AB=AC=，BC=，则B的度数为（ ） A.30 B.60 C.90 D. 120 二、填空题：4.在ABC中，A、B为锐角，且，则C=_.ABC东北5.半径为10的圆的内接正六边形的边长为_.6.一船向西航行，上午9时30分在小岛A南偏东30的B处，已知AB为60海里，上午11时整，船到达小岛A的正南方向C处，则该船的航行速度为_海里/时.7.某中学升国旗时，李明同学站在离旗杆底部12m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45，若他的双眼离地面1.5m，则旗杆的高度是

5、_m.8.如图，一个小球由地面沿着坡度为i=1:2的坡面向上前进10米，此时小球距离地面的高度为_米.9.如图，在菱形ABCD中，DEAB，垂足为E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的面积是_. 第8题 第9题 第10题 第11题10. 如图，RtABC中，ACB=90，AB，以AB边上的中线CM为折痕将ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA=_.11.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 三、计算题：12.； 13. 四、解答题：14.RtABC中，C900，A=60，c=8，解这个直角三角形.BCA15.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的ABC空地上种植草皮以美化环境。已知B=30，C=45，AB=20米，且知道这种草皮每平方米售价30元，请你算一算购买这种草皮共需要多少钱？（结果保留根号）EF16.（B）如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30的方向升空，40