新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.5 相似三角形的性质》课件_3_第1页
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文档简介

1、6.5相似三角形的性质 （1） 复习回顾：三角形相似的条件 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的 三角形与原三角形相似（A字形、8字形） 两角分别相等的两个三角形相似（“AA”） 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似（“SAS”） 三边成比例的两个三角形相似（“SSS”） 如图所示，如图所示，RtABC与与RtDEF， 那么那么ABC 与与DEF相似吗？相似吗？ 情景引入情景引入 A BC 6 8 10 3 FE D 4 5 ABC与与DEF的相似比为的相似比为 _ ABC与与DEF的周长比为的周长比为 _ ABC与与DEF的面积比为的面积比为 _ 2:1 2:1 4:1 目标： 探

2、索三角形相似的性质，会用相似三角形的 性质解决有关问题。 理解相似三角形及相似多边形的周长比、面 积比与相似比之间的关系 自学指导 认真研读课本6970页，完成本节课教学目标 要求：（1）独立完成课本的预习，探索相似三角形的 性质。 （2）小组讨论，解决疑惑。 （3）独立完成课后练习。 ABCA B C ACCBBA CABCAB 后教后教 相似三角形周长的比等于相似三角形周长的比等于相似比相似比性质性质1： ACCBBA ACkCBkBAk AC CA CB BC BA AB = k ACkCACBkBCBAkAB, C BA ABC C C k ACCBBA ACCBBAk )( ABA

3、B C C 如图，如图，CD和和C D 分别是分别是AB，A B 边上的高边上的高 DAB C A B C D 性质性质2： 相似三角形面积之比等于相似三角形面积之比等于相似比的平方相似比的平方 后教后教 课堂小结课堂小结 全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较 ABC与与 A B C 全等全等相似相似(k) 对应边对应边 对应角对应角 周长周长 面积面积 相等相等 相等相等 成比例成比例 相等相等 相等相等 相等相等 之比等于之比等于k 之比等于之比等于k2 推广推广 相似三角形之间的周长、面相似三角形之间的周长、面 积之比能推广到积之比能推广到相似多边形相似多边形中吗？中吗？ A C B D E A C B E D A C B D E C B E D A 当堂检测当堂检测 1. 相似三角形对应边的比为相似三角形对应边的比为3:5，那么相似那么相似 比为比为_, 周长之比为周长之比为_,面积之比为面积之比为 _。 2. 若两个相似三角形的面积之比为若两个相似三角形的面积之比为1:3，则，则 它们的周长之比为它们的周长之比为_. 3. 如果两个相似三角形的一组对应边分别如果两个相似三角形的一组对应边分别 为为3cm和和5cm，且较小三角形的周长为，且较小

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