【浙教版】数学八年级下册《期中考试题》含答案解析

1、浙教版八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形是 （ ）a. b. c. d. 2. 下面计算正确的是（ ）a. b. c. d. 3. 若二次根式有意义，那么的取值范围是（ ）a. b. c. d. 4. 若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）a. 7b. 8c. 9d. 105. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【 】a. 两组对边分别平行b. 一组对边平行，另一组对边相等c. 一组对边平行且相等d. 两组对边分别相等6. 下列一元

2、二次方程没有实数根的是（ ）a. b. c. d. 7. 王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差s甲2=12，s乙2=51，则下列说法正确的是（）a. 甲、乙两位同学的成绩一样稳定b. 乙同学成绩更稳定c. 甲同学成绩更稳定d. 不能确定8. 用反证法证明:“直角三角形至少有一个锐角不小于45”时，应先假设（ ）a. 直角三角形每个锐角都小于45b. 直角三角形有一个锐角大于45c. 直角三角形的每个锐角都大于45d. 直角三角形有一个锐角小于459. 如图，在abcd中，cmad于点m，cnab于点n，若b=40，则mcn=（ ）a 40b. 50c. 60d.

3、 7010. 如图，在四边形abcd中，abc=90，ab=bc=2，e、f分别是ad、cd的中点，连接be、bf、ef，若四边形abcd的面积为6，则bef的面积为（ ）a. 2b. c. d. 3二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）11. 一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是:90，85，90，95，90，85，95则这七个数据的众数是_12. 已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是_(只需写出一个方程即可)13. 已知y=+2，则x+y=_14. 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个

4、百分率是_15. 如图，在abcd中，对角线ac，bd交于点o，已知ad=8，bd=14，ac=6，则obc的周长为_16. 已知数据x1，x2，xn的方差是2，则3x12，3x22，3xn2的方差为_17. 已知:2x4，化简+|x-5|=_.18. 已知a（1，1），b（4，3），c（6，2），在平面直角坐标找一点d，使以a、b、c、d四点的四边形为平行四边形，则d点的坐标是_19. 给出一种运算:对于函数y=xn，规定y=nxn1例如:若函数y=x4，则有y=4x3已知函数y=x3，则方程y=12的解是_20. 如图，在四边形abcd中，a=c=90，ab=ad若这个四边形的面积为16，

5、求bc+cd的值是_三、解答题（本题有6小题，第2124题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）21. 用适当方法解方程:（1）x24=3x；（2）（2x+3）2=9（x1）222. 计算:（1）+2；（2）（+1）2（+1）（1）23. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示根据图中信息，回答下列问题:（1）甲的平均数是 ，乙的中位数是 ；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？24. 如图，在平行四边形中，连接，在的延长线上取一点，在的延长线上取一点，使，连接，求证:25. 已知关于x的一元二次

6、方程x2（2k+1）x+4（k）=0（1）判断这个一元二次方程的根的情况；（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积26. 已知，矩形abcd中，ab=4cm，bc=8cm，ac的垂直平分线ef分别交ad、bc于点e、f，垂足为o (1)如图1，连接af、ce求证:四边形afce为菱形；(2)如图1，求af的长；(3)如图2，动点p、q分别从a、c两点同时出发，沿afb和cde各边匀速运动一周即点p自afba停止，点q自cdec停止在运动过程中，点p的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒若点q的速度为每秒0.8cm，当a、p、c、q四点为顶点

7、的四边形是平行四边形时，求t的值答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:a、是中心对称图形，不是轴对称图形；故本选项正确；b、是中心对称图形，也是轴对称图形；故本选项错误；c、是中心对称图形，也是轴对称图形；故本选项错误；d、不是中心对称图形，是轴对称图形；故本选项错误；故选a【点睛】考核知识点:轴对称图形与中心对称图形识别.2. 下面计算正确的是（ ）a. b. c. d.

8、 【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的运算法则依次分析各选项即可作出判断.【详解】a. ，故a选项错误；b. ，故b选项错误；c. ，故c选项错误；d. ，正确，故选d.【点睛】本题考查了实数的运算，属于基础应用题，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键.3. 若二次根式有意义，那么的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】二次根式内非负，二次根式才有意义【详解】要使二次根式有意义则2x0解得:x2故选:c【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，注意二次根式具有“双重非负性”的特点4. 若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）a. 7b. 8

9、c. 9d. 10【答案】d【解析】设多边形的边数为n，则（n-2）180=3604，解得:n=10故选d5. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【 】a. 两组对边分别平行b. 一组对边平行，另一组对边相等c. 一组对边平行且相等d. 两组对边分别相等【答案】b【解析】根据平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 a、d、c均符合是平行四边形的条件，b则不能判定是平行四边形故选b6. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ）a.

10、 b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】通过计算方程根的判别式，满足即可得到结论.【详解】解:a、，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；b、,方程没有实数根，故本选项正确；c、,方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；d、,方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；故答案为b.【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键（1）当，方程有两个不相等的两个实数根；（2）当，方程有两个相等的两个实数根；（3）当时，方程无实数根7. 王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差s甲2=12，s乙2=51，则下列说法正确的是（）a. 甲、

11、乙两位同学的成绩一样稳定b. 乙同学的成绩更稳定c. 甲同学的成绩更稳定d. 不能确定【答案】c【解析】分析:先根据甲的方差比乙的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案详解:s2甲=12、s2乙=51，s2甲s2乙，甲比乙的成绩稳定；故选c点睛:本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8. 用反证法证明:“直角三角形至少有一个锐角不小于45”时，应先假设（ ）a. 直角三角形的每

12、个锐角都小于45b. 直角三角形有一个锐角大于45c. 直角三角形的每个锐角都大于45d. 直角三角形有一个锐角小于45【答案】a【解析】分析:找出原命题的方面即可得出假设的条件详解:有一个锐角不小于45的反面就是:每个锐角都小于45，故选a点睛:本题主要考查的是反证法，属于基础题型找到原命题的反面是解决这个问题的关键9. 如图，在abcd中，cmad于点m，cnab于点n，若b=40，则mcn=（ ）a. 40b. 50c. 60d. 70【答案】a【解析】adbc, ，cmad,bcm=90.cnab, b=40，bcn=50.mcn=bcm-bcn=90-50=40.故选a.10. 如图

13、，在四边形abcd中，abc=90，ab=bc=2，e、f分别是ad、cd的中点，连接be、bf、ef，若四边形abcd的面积为6，则bef的面积为（ ）a. 2b. c. d. 3【答案】c【解析】试题分析:连接ac，过b作ef的垂线交ac于点g，交ef于点h，abc=90，ab=bc=2，ac=，abc为等腰三角形，bhac，abg，bcg为等腰直角三角形，ag=bg=2，sabc=abac=22=4，sadc=2，gh=bg=，bh=，又ef=ac=2，sbef= efbh=2=，故选c考点:1勾股定理；2三角形面积.二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）11. 一次数学测

14、验中，某小组七位同学的成绩分别是:90，85，90，95，90，85，95则这七个数据的众数是_【答案】90【解析】分析:众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个依此即可求解详解:依题意得90出现了3次，次数最多，故这组数据的众数是90故答案为90点睛:此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的12. 已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是_(只需写出一个方程即可)【答案】x23x=0【解析】分析:以3和0为根写一个二次项系数是1的一元二次方程即可详解:一元二次方程

15、的一个根为3，二次项系数是1，这个一元二次方程可以为x2-3x=0故答案为x2-3x=0点睛:本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解灵活应用整体代入的方法计算13. 已知y=+2，则x+y=_【答案】4【解析】分析:根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入（x+y）求解即可详解:由题意得，x-20且2-x0，解得x2且x2，x=2，y=2，x+y=2+2=4故答案是:4点睛:本题考查了二次根式有意义的条件，平方根的定义，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义14. 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若

16、每次下降的百分率相同，则这个百分率是_【答案】10%【解析】【分析】设平均每次降价的百分率为，那么第一次降价后的售价是原来的，那么第二次降价后的售价是原来的，根据题意列方程解答即可.【详解】设平均每次降价的百分率为，根据题意列方程得，解得，（不符合题意，舍去），答:这个百分率是.故答案为.【点睛】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法.若设变化前的量为，变化后的量为，平均变化率为，则经过两次变化后的数量关系为.15. 如图，在abcd中，对角线ac，bd交于点o，已知ad=8，bd=14，ac=6，则obc的周长为_【答案】18【解析】分析:由平行四边形的性质得出oa=oc=3，

17、ob=od=7，bc=ad=8，即可求出obc的周长详解:四边形abcd是平行四边形，oa=oc=3，ob=od=7，bc=ad=8，obc的周长=ob+oc+ad=3+7+8=18故答案18点睛:本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题平行四边形基本性质:平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分16. 已知数据x1，x2，xn的方差是2，则3x12，3x22，3xn2的方差为_【答案】18【解析】分析:根据数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变；数据都乘以同一个数时，方差乘以这个数的平方即可得出答案详解:数

18、据x1，x2，xn的方差是2，3x1，3x2，3xn的方差是322=18，3x1-2，3x2-2，3xn-2的方差为18；故答案为18点睛:此题考查了方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以同一个数，方差乘以这个数的平方17. 已知:2x4，化简+|x-5|=_.【答案】4.【解析】分析:利用二次根式的意义、绝对值的意义化简详解:2x4x-10x-50=x-1，|x-5|=5-x+|x-5|=（x-1）+（5-x）=4点睛:本题考查二次根式与绝对值的化简，需要熟练掌握18. 已知a（1，1），b（4，3），c（6，2），在平面直角坐标找一点d，使

19、以a、b、c、d四点的四边形为平行四边形，则d点的坐标是_【答案】（9，0）或（1，6）或（3，4）【解析】分析:根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得到d点坐标的三种情况:当abcd，acbd时，d点坐标为（9，0）；当adbc，acbd时，d点坐标为（-1，6）；当abcd，adbc时，d点坐标为（3，-4）详解:两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以分以下三种情况分别求出d点的坐标:当abcd，acbd时，d点的坐标为（9，0）；当adbc，acbd时，d点的坐标为（-1，6）；当abcd，adbc时，d点的坐标为（3，-4）故d点坐标为（9，0）或（-1，6）或（3，-4）；

20、故答案为（9，0）或（-1，6）或（3，-4）点睛:本题主要考查了平行四边形的性质，要求学生掌握平行四边形的性质并会灵活运用19. 给出一种运算:对于函数y=xn，规定y=nxn1例如:若函数y=x4，则有y=4x3已知函数y=x3，则方程y=12的解是_【答案】x=2【解析】分析】根据题目中的新定义，可以得到相应的方程，从而可以求得相应的x的值【详解】解:y=x3，y=3x2，y=12，3x2=12，解得，x=2，故答案为2【点睛】本题考查解一元二次方程-直接开平方法、新定义，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用解方程的方法解答20. 如图，在四边形abcd中，a=c=90，ab=ad若

21、这个四边形的面积为16，求bc+cd的值是_【答案】8【解析】分析:连接bd设ab=ad=a，bc=x，cd=y根据勾股定理和四边形的面积，得到关于a，x，y的方程组，再进一步运用消元法，得到关于x，y的方程即可详解:连接bd设ab=ad=a，bc=x，cd=y根据勾股定理，得bd2=a2+a2=x2+y2，2a2=x2+y2，又a2+xy16，2a2=64-2xy，-，得（x+y）2=64，所以x+y=8即bc+cd=8点睛:此题综合运用了勾股定理和直角三角形的面积公式，能够巧妙对方程组进行变形三、解答题（本题有6小题，第2124题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）21. 用适当方

22、法解方程:（1）x24=3x；（2）（2x+3）2=9（x1）2【答案】（1）x1=1，x2=4；（2）x1=0，x2=6【解析】分析:（1）利用十字相乘法进行因式分解；（2）利用直接开平方法解方程详解:（1）由原方程，得x2-4-3x=0（x+1）（x-4）=0，则x+1=0或x-4=0，解得x1=-1，x2=4；（2）2x+3=3（x-1），所以x1=0，x2=6点睛:本题考查了解一元二次方程-因式分解法:因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法22. 计算:（1）+2；（2）（+1）2（+1）（1）【答案】（1）原式=2；（2）原式=2

23、+2【解析】分析:（1）先利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的乘法法则运算，最后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算详解:（1）原式=（-2）+2=2-2+2=2；（2）原式=5+2+1-（5-1）=6+2-4=2+2点睛:本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍23. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示根据图中信息，回答下列问题:（1）甲的平均数是 ，乙的中位数是 ；（2）

24、分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？【答案】（1）8；7.5（2）乙运动员射击更稳定【解析】【分析】（1）根据平均数和中位数的定义解答即可；（2）计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答【详解】解:（1）甲的平均数=8.乙的十次射击成绩按从小到大顺序排列为7,7,7,7,7,8,9,9,9,10，中位数是7.5；故答案为8；7.5；（2）=+=1.6;乙=(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8,=+=1.2;乙运动员的射击成绩更稳定.【点睛】此题主要考查了方差和平

25、均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定24. 如图，在平行四边形中，连接，在的延长线上取一点，在的延长线上取一点，使，连接，求证:【答案】详见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质得出adbc，ad=bc，证出1=2，df=be，由sas证明adfcbe，得出对应角相等，再由平行线的判定即可得出结论【详解】四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc，1=2，bf=de，bf+bd=de+bd，即df=be，在adf和cbe中，

26、ad=bc，1=2，df=be，adfcbe（sas），afd=ceb，afce【点睛】考点:平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质25. 已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+4（k）=0（1）判断这个一元二次方程的根的情况；（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积【答案】（1）该方程有两个实数根；（2）等腰三角形的周长为7或8，面积为或2【解析】分析:（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得出=（2k-3）20，由此即可得出该方程有两个实数根；（2）分3为底边长及腰长两种情况考虑:当3为底边长是，由=0可求出k值，将其代入原方

27、程可求出三角形的腰长，再根据周长及面积公式可求出等腰三角形的周长及面积；当3为腰长时，将x=3代入原方程可求出k值，代入k值可求出等腰三角形的底边长度，再根据周长及面积公式可求出等腰三角形的周长及面积综上即可得出结论详解:（1）=-（2k+1）2-44（k-）=4k2-12k+9=（2k-3）20，该方程有两个实数根；（2）当3为底边长时，=（2k-3）2=0，k=，此时原方程为x2-4x+4=0，解得:x1=x2=22、2、3能组成三角形，三角形的周长为2+2+3=7，三角形的面积为3=；当3为腰长时，将x=3代入原方程，得:9-3（2k+1）+4（k-）=0，解得:k=2，此时原方程为x2

28、-5x+6=0，解得:x1=2，x2=32、3、3能组成三角形，三角形的周长为2+3+3=8，三角形的面积为2综上所述:等腰三角形周长为7或8，面积为或点睛:本题考查了根的判别式、等腰三角形的性质、三角形的三边关系以及解一元二次方程，解题的关键是:（1）牢记“当0时，方程有两个实数根”；（2）分3为底边长及腰长两种情况考虑26. 已知，矩形abcd中，ab=4cm，bc=8cm，ac的垂直平分线ef分别交ad、bc于点e、f，垂足为o (1)如图1，连接af、ce求证:四边形afce为菱形；(2)如图1，求af的长；(3)如图2，动点p、q分别从a、c两点同时出发，沿afb和cde各边匀速运动一周即点p自afba停止，点q自cdec停止在运动过程中，点p的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒若点q的速度为每秒0.8c