【浙教版】数学八年级下学期《期中测试卷》带答案

1、八年级下学期数学期中测试卷一.选择题： 1.二次根式中字母x的取值范围是（）a. x1b. x0c. x0d. x12.如图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a. b. c d. 3.如果一个多边形内角和等于720，则这个多边形是( )a. 四边形b. 五边形c. 六边形d. 七边形4.下列方程是一元二次方程的是（）a. 2xy70b. x270c. 7x0d. 5（x+1）725.abcd中，a：b：c1：2：1，则d等于（）a. 0b. 60c. 120d. 1506. 若点p（a，2）与q（1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（ ）a. 1，2b. 1，2c. 1，2d. 1

2、，27.下列计算正确的是（）a. b. c. d. 8.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（） 尺码（厘米）2525.5 26 26.5 27 购买量（双）14211a. 25.5cm 26 cmb. 26 cm 25.5 cmc. 25.5 cm 25.5 cmd. 26 cm 26 cm9.如图，四边形中，连接，则的长为( )a. b. c. d. 10.代数学中记载，形如x2+8x33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，

3、得到大正方形的面积为33+1649，则该方程的正数解为743”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为（）a. 6b. c. d. 二.填空题11.当时，二次根式的值是_12.平行四边形abcd的周长为30cm，ab：bc=2：3，则ab= _ 13.一元二次方程x2=3x的解是：_14.有一组数据：3，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_.15.用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60”时，第一步应假设_16.如果关于的方程有两个实数根，则非负整数的值是_.17.如图在平行四边形abcd中

4、,abc=60,ab=4,四条内角平分线围成四边形efgh面积为，则平行四边形abcd面积为_18.图 1 是小红在“淘宝 双 11”活动中所购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图 2 所示.已知两支脚 ab=ac，o 为 ac 上固定连接点，靠背 od=10 分米.档位为档时，odab，档位为挡时，odac,过点o作ogbc,则dog+dog=_当靠椅由档调节为档时，靠背顶端 d 向后靠至 d，此时点 d 移动的水平距离是 2 分米，即 ed=2 分米.dhog于点h，则d到直线og的距离为_ 分米. 三.解答题： 19.（1）计算： （2）解方程：20.如图，在55的方格纸中，每个

5、小正方形的边长均为1，a，b两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）（1）在图1中画四边形abcd，使其为中心对称图形（2）在图2中画以a，b，e，f为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于321.某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们成绩如下：人测试成绩题目甲乙丙文化课知识748769面试587470平时表现874365（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？22.如图，在abc中，acb90，d是bc的中点，debc

6、，cead若ac2，ce4；（1）求证：四边形aced是平行四边形（2）求bc的长23.某商店销售一款口罩，每袋的进价为12元，计划售价大于12元但不超过22元，通过试场调查发现，这种口罩每袋售价提高1元，日均销售量降低5袋，当售价为18元时，日均销售量为50袋.（1）在售价为18元的基础上，将这种口罩的售价每袋提高x元，则日均销售量是 袋；（用含x的代数式表示）（2）要想销售这种口罩每天赢利275元，该商场每袋口罩的售价要定为多少元？24.如图：在平面直角坐标系中，点a在x轴正半轴，oa=8 ,点b在第一象限，aob=60，abob垂足为b, 点d、c分别在边ob、oa上，且od=ac=t,

7、以od、oc为边作平行四边形oced,de交直线ab为f,ce交直线ab为点g.(1) 当t=2时， 则e的坐标为 (2) 若dfc的面积为，求t的值.(3) 当d、 b 、g、 e四点为顶点的四边形为平行四边形时，在y轴上存在点m,过点m作fc的平行线交直线ob为点n，若以m、 n、 f、 c为顶点的四边形也是平行四边形，则点m的坐标为 （直接写出答案）答案与解析一.选择题： 1.二次根式中字母x的取值范围是（）a. x1b. x0c. x0d. x1【答案】d【解析】【分析】根据二次根式得意义，被开方数是非负数，列出不等式，解不等式即可【详解】由题意得，x-10,解得，x1，故选d【点睛】

8、本题考查了二次根式有意义的条件，熟记二次根式有意义满足的条件是解答关键2.如图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【详解】解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；b、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；c、中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误

9、故选：b【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.如果一个多边形的内角和等于720，则这个多边形是( )a. 四边形b. 五边形c. 六边形d. 七边形【答案】c【解析】试题分析：这个正多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得：n=6则这个正多边形的边数是6故选c考点：多边形内角与外角4.下列方程是一元二次方程的是（）a. 2xy70b. x270c. 7x0d. 5（x+1）72【答案】b【解析】【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）

10、二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【详解】解：a、方程含有两个未知数，故错误；b、符合一元二次方程的定义，正确；c、未知数的最高次数是1，故错误；d、未知数的最高次数是1，故错误 故选：b【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是25.在abcd中，a：b：c1：2：1，则d等于（）a. 0b. 60c. 120d. 150【答案】c【解析】【分析】在abcd中，而且四边形内角和是，由此得到，【详解】解：在ab

11、cd中，又，故选：c【点睛】本题主要考查四边形的内角和定理及平行四边形的性质，利用平行四边形的性质寻找各角之间的关系是解题的关键6. 若点p（a，2）与q（1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（ ）a. 1，2b. 1，2c. 1，2d. 1，2【答案】b【解析】试题分析：平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），那么，即可求得a与b的值点p（a，2）与q（-1，b）关于坐标原点对称，a，b分别为1，-2；故本题选b考点：关于原点对称的点的坐标7.下列计算正确的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据二次根式的加、减、乘、除的法则计算即可，

12、逐一验证即可【详解】解：a、，此选项正确；b、，此选项错误；c、，此选项错误；d、，此选项错误故选：a【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键8.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（） 尺码（厘米）2525.5 26 26.5 27 购买量（双）14211a. 25.5cm 26 cmb. 26 cm 25.5 cmc. 25.5 cm 25.5 cmd. 26 cm 26 cm【答案】c【解析】【分析】根据众数和中位数的定义可得【详解】解：由表可知出现次数最多，故众数为，一共有9个数，则

13、其中位数为第5个数，即，故选：c【点睛】本题主要考查众数、中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9.如图，四边形中，连接，则的长为( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】连接ac，根据勾股定理得到ac，由三角形的中位线的性质定理即可得到结论【详解】解：连接ac，adc90，ad3，cd1，ac，aebe，bfcf，efac，故选：b【点睛】本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，正确的作出辅助线是解题的关键10.代数学中记载，形如x2+

14、8x33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+1649，则该方程的正数解为743”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为（）a. 6b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据已知的数学模型，同理可得空白小正方形的边长为，先计算出大正方形的面积阴影部分的面积+4个小正方形的面积，可得大正方形的边长，从而得结论【详解】解：如图2，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，

15、得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为故选：d【点睛】此题考查了解一元二次方程的几何解法，用到的知识点是长方形、正方形的面积公式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程二.填空题11.当时，二次根式的值是_【答案】【解析】【分析】把x2代入已知二次根式，通过开平方求得答案【详解】把x2代入4故答案为4【点睛】本题考查了二次根式的定义及性质，注意二次根式的结果是非负数是解答此题的关键12.平行四边形abcd的周长为30cm，ab：bc=2：3，则ab= _ 【答案】6cm【解析】【分析】由平行四边形对边相等，根据周长可求解【详解】解：平行四边形abcd的周

16、长是30cm，即2（abbc）30，又abbc，解之可得ab6cm，bc9cm故答案为6cm【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，熟知平行四边形对边相等是解题关键13.一元二次方程x2=3x的解是：_【答案】x1=0，x2=3【解析】【分析】先移项，然后利用因式分解法求解【详解】x2=3xx2-3x=0，x(x-3)=0，x=0或x-3=0，x1=0，x2=3故答案为x1=0，x2=3【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解14.有一组数据：3，4，6，7，它

17、们的平均数是5，那么这组数据的方差是_.【答案】2【解析】试题分析：已知3，a，4，6，7它们的平均数是5，根据平均数的公式可得a=553467=5，所以这组数据的方差是s2=（35）2+（55）2+（45）2+（65）2+（75）2=2考点：平均数；方差15.用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60”时，第一步应假设_【答案】三角形三个内角都大于60【解析】【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接填空即可【详解】解：用反证法证明三角形中至少有一个角不大于，第一步应假设结论不成立，即三角形三个内角都大于故答案为：三角形三个内角都大于【点睛】此题主要考查了反证法的步

18、骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立16.如果关于的方程有两个实数根，则非负整数的值是_.【答案】1【解析】【分析】根据一元二次方程根的情况由判别式得到关于k的不等式，即可求k的值【详解】解：由题意可知：42-12k0且k0解得k且k0，由于k为非负整数，k=1故答案是：1【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式求参数，本题属于基础题型17.如图在平行四边形abcd中,abc=60,ab=4,四条内角平分线围成四边形efgh面积为，则平行四边形abcd面积为_【答案】【解析】【分析】先证明四边形efgh为矩形，再

19、利用矩形的面积计算出eg的长，从而进一步计算平行四边形abcd的面积详解】延长af交bc于点m，过点a作anbc于点n，连接eg四边形abcd是平行四边形adbc又abc=60bad=180-60=120又bh、af分别平分abc、badabh=，bae=hef=aeb=同理，h=hgf=90在四边形efgh中，h=hef=hgf=90四边形efgh为矩形在abm中，abm=bam=60abm为等边三角形又be平分abm，ab=4同理可得，四边形efgh为矩形emcg且emcg四边形emcg为平行四边形egcmheg=hbc=30不妨设hg=a，eg=2a，则由勾股定理可得四边形efgh面积为

20、cm=eg=2a=2在rtabn中，abn=60, anb=90,ab=4，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的性质与判定，以及角平分线、平行四边形面积的多方面知识，灵活运用平行四边形与矩形的性质与判定方法是解决本题的关键18.图 1 是小红在“淘宝 双 11”活动中所购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图 2 所示.已知两支脚 ab=ac，o 为 ac 上固定连接点，靠背 od=10 分米.档位为档时，odab，档位为挡时，odac,过点o作ogbc,则dog+dog=_当靠椅由档调节为档时，靠背顶端 d 向后靠至 d，此时点 d 移动的水平距离是 2 分米，即

21、 ed=2 分米.dhog于点h，则d到直线og的距离为_ 分米. 【答案】 (1). 90 (2). 8【解析】【分析】先利用平行线的性质与等腰三角形的性质证明dog=cog，在利用等量代换计算出dog+dog=cod=90；先构造rtomd，再利用全等的性质以及勾股定理计算dh的长【详解】（1）过点d作mdoh于点m，记ab与oh交于点nodab，ogbcdog=ano，ano=abc，acb=cogdog=abcab=acabc=acbdog=abc=acb=cogodaccod=90dog+dog=cog+dog=cod=90（2）dhog，dmogohd=omd=90在rtohd中，

22、dog+odh=90又dog+dog=90odh=dog旋转od=do在odh和dom中odhdom（aas）dh=om又hm=ed=2dh=om=oh+hm=oh+2不妨设oh=x，则dh=x+2在rtohd中，od=10，由勾股定理可得：即：解得：，（舍去）d到直线og的距离为dh=x+2=8故答案为：90，8【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，勾股定理，等腰三角形的性质，关键是构造全等三角形三.解答题： 19.（1）计算： （2）解方程：【答案】（1）0；（2） ，.【解析】【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简合并即可；（2）移项后，用因式分解法解方程即可.【详

23、解】解：（1），=，=0（2）解：移项得：，解得： ，.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了因式分解法解一元二次方程20.如图，在55的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，a，b两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）（1）在图1中画四边形abcd，使其为中心对称图形（2）在图2中画以a，b，e，f为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3【答案】见解析【解析】【分析】（1）以为边画一个平时四边形即可；（2）先作对角线，然后以为边，为对角

24、线画平行四边形即可【详解】解：（1）如图1，四边形为所作；（2）如图2，四边形为所作【点睛】考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了平行四边形的判定21.某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：人测试成绩题目甲乙丙文化课知识748769面试587470平时表现874365（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？【答案】（1）甲的平均数=73

25、,乙的平均数=68 丙的平均数=68甲被录取；（2）甲的成绩=69.625，乙的成绩=76.625，丙的成绩=68.875,乙被录取.【解析】【分析】（1）根据算术平均数的计算方法分别求出三人的平均分，然后作出判断即可；（2）根据加权平均数的计算方法分别求出三人的平均分，然后作出判断即可【详解】解：（1）甲：，乙：，丙：，73分最高，应该录取甲；（2）甲：，乙：，丙：，分最高，应该录取乙【点睛】本题考查的是加权平均数的求法与算术平均数的求法，是基础题，需熟练掌握22.如图，在abc中，acb90，d是bc的中点，debc，cead若ac2，ce4；（1）求证：四边形aced是平行四边形（2）求

26、bc的长【答案】（1）见解析；（2）.【解析】【分析】（1）先根据垂直于同一条直线的两直线平行，得，又，所以四边形是平行四边形；（2）四边形是平行四边形，可得由勾股定理和中线的定义得到结论【详解】解：（1）证明：，又四边形是平行四边形（2）四边形是平行四边形在中，由勾股定理得是中点，【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理和中线的定义，注意寻找和之间的数量关系是解题的关键23.某商店销售一款口罩，每袋进价为12元，计划售价大于12元但不超过22元，通过试场调查发现，这种口罩每袋售价提高1元，日均销售量降低5袋，当售价为18元时，日均销售量为50袋.（1）在售价为18元的基础上，将这种

27、口罩的售价每袋提高x元，则日均销售量是 袋；（用含x的代数式表示）（2）要想销售这种口罩每天赢利275元，该商场每袋口罩的售价要定为多少元？【答案】（1）；（2）17【解析】【分析】（1）销售量=原来销售量下降销售量，据此列式即可；（2）根据销售量每袋利润=总利润列出方程求解即可【详解】解：（1）（袋）；故答案为：；（2）根据题意得：，即：，解得：，当时，售价是元；当时，售价是元计划售价大于12元但不超过22元，售价是17元答：该商场每袋口罩的售价要定为17元【点睛】本题考查一元二次方程的应用，关键是根据售价和销售量的关系，以利润做为等量关系列方程求解24.如图：在平面直角坐标系中，点a在x轴的正半轴，oa=8 ,点b在第一象限，aob=60，ab