2019春辽宁省葫芦岛市协作校高一(下)第二次考试数学试卷(6月份)

1、2019 春辽宁省葫芦岛市协作校高一（下）第二次考试数学试卷（6 月份）一、选择题（本大题共12 小题，共60.0 分）1.角 的终边过点，则A.B.C.D.2.某校为了分析高一年级12 个班的600 名学生期中考试的数学成绩，从每个班中随机抽取20 份试卷进行分析，这个问题中的样本容量是A. 12B.20C.240D.6003.已知，则A.B.C.D.4.要得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右甲移个单位长度5.连续抛掷一枚质地均匀的硬币10次，若前 4次出现正面朝上，则第5 次出现正面朝上的概率是A.B.C.D.6

2、.已知，则A.B.C.D.7.已知，且，则A.B.C.D.8. 甲、乙两名运动极分别进行了 5 次射击训练，成绩如下：甲： 7， 7， 8， 8， 10；乙： 8， 9， 9， 9， 10；若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用表示，方差分别用表示，则A.，B.，C.，D.，9.函数的一个单调递减区间是A.B.C.D.10.已知向量，且则向量在向量方向上的投影为A.B.C.D.11.A.B.C.D.第1页，共 11页12.已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4 小题，共20.0 分）13. 一组数据2 4 5，x79的众数是7，则这组数据的中位数是_，

3、， ，14. 已知扇形的半径为 3，面积为 6，则该扇形的弧长为 _15.若函数的最大值是，则_16.在边长为2 的菱形 ABCD 中， O 是对角线 AC 与 BD 的交点，若点F 是线段 CD 上的动点，且点 F 关于点 O 的对称点为 G，则的最小值为 _三、解答题（本大题共6 小题，共70.0 分）17.已知向量，且求的值：求的值18.某校从高一年级的一次月考成绩中随机抽取了50 名学生的成绩满分 100 分，且抽取的学生成绩都在内 ，按成绩分为，五组，得到如图所示的频率分布直方图用分层抽样的方法从月考成绩在内的学生中抽取6 人，求分别抽取月考成绩在和内的学生多少人；在的前提下，从这6

4、 名学生中随机抽取2 名学生进行调查，求月考成绩在内至少有1名学生被抽到的概率第2页，共 11页19.已知函数求的单调递增区间；求不等式的解集20.已知求的值；求的值21. 已知函数求的最小正周期；若，求当时自变量x 的取值集合22.已知函数，的部分图象如图所示，点都在的图象上求的解析式；当时，恒成立，求m 的取值范围第3页，共 11页第4页，共 11页答案和解析1.【答案】 B【解析】解：，由三角函数的定义得，故选： B由点坐标求出OP 长，由任意角的三角函数定义求出本题考查任意角的三角函数的计算，属容易题2.【答案】 C【解析】解：样本容量为故选： C样本容量为抽取的样本的个数，每个班抽取

5、20 人，有 12 个班，所以样本容量为考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3.【答案】 A【解析】解：，把故选： A首先通过 A， B，C 三点的坐标把和表示出来，再通过向量加法即可求出所得本题主要考察了向量的坐标表示，向量的加法，属于基础题4.【答案】 C【解析】解：只需将函数的图象向左平移个单位，可得函数的图象，故选： C由题意利用函数的图象变换规律，得出结论本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题5.【答案】 D【解析】解：连续

6、抛掷一枚质地均匀的硬币10 次，每次抛掷都有两种可能：正面朝上和反面朝上，正面朝上和反面朝上的概率均为，与抛掷次数无关，若前 4 次出现正面朝上，则第5 次出现正面朝上的概率为故选： D每次抛掷都有两种可能：正面朝上和反面朝上，正面朝上和反面朝上的概率均为，与抛掷次数无关第5页，共 11页本题考查概率的求法，考查等可能事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题6.【答案】 A【解析】解：，则，故选： A直接利用两角差的正切公式求得结果本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题7.【答案】 B【解析】解：，且，可得，故选： B利用诱导公式化简表达式，然后求解角的值即可本题考查诱导

7、公式以及三角函数求值，考查计算能力8.【答案】 D【解析】解：由题意，计算，；，故选： D根据定义，分别计算平均数和方差即可本题考查了平均数与方差的定义与计算问题，是基础题9.【答案】 B【解析】解：，由，得，是的一个单调递减区间故选： B根据余弦函数的递减区间有，解出 x 的范围本题考查了余弦函数的单调性，属基础题第6页，共 11页10.【答案】 A【解析】解：由向量，且，则，解得，所以，所以向量在向量方向上的投影为故选： A由列方程求得m 的值，再计算向量在向量方向上的投影本题考查了平面向量的共线定理与投影的计算问题，是基础题11.【答案】 D【解析】解：，故选： D由题意利用两角和差的三

8、角公式、同角三角函数的基本关系，化简要求的式子，可得结果本题主要考查两角和差的三角公式、同角三角函数的基本关系，属于基础题12.【答案】 B【解析】解：，在区间内没有零点，或，当时，；当时，的取值范围为：故选： B在区间内没有零点，则，然后解出的范围即可本题考查了三角函数的图象与性质和零点存在定理，考查了转化思想和数形结合思想，属中档题13.【答案】 6【解析】解：数据2， 4， 5，x， 7， 9 的众数是7，则，第7页，共 11页所以这组数据的中位数是故答案为： 6根据众数的定义求出x 的值，再计算中位数的大小本题考查了众数和中位数的定义与应用问题，是基础题14.【答案】 4【解析】解：设

9、该扇形的弧长为l，则：，解得故答案是： 4根据弧长公式进行解答本题考查了扇形面积的计算和弧长的计算，熟记公式即可解答该题，属于基础题15.【答案】【解析】解：，其中，的最大值为，则，故答案为：由已知利用两角和的正弦函数公式可求，其中，根据正弦函数的性质可得的最大值为，可得，进而解得m 的值本题主要考查了两角和的正弦函数公式，正弦函数的性质，考查了转化思想和函数思想，属于基础题16.【答案】【解析】解：如图所示，由菱形的对称性知，点G 在线段 AB 上，且，设，其中；则，所以；又，所以当时，取得最小值为故答案为：根据题意画出图形，结合图形利用平面向量的线性表示与数量积运算，即可求出的最小值第8页

10、，共 11页本题考查了平面向量的线性表示与数量积运算问题，是中档题17.【答案】解：，且，即，得；【解析】由数量积的坐标运算列式求得的值；利用诱导公式化简，然后化弦为切结合求解本题考查平面向量数量积的坐标运算，考查利用诱导公式化简求值，考查计算能力，是基础题18.【答案】解：因为，所以，则月考成绩在内的学生有人；月考成绩在内的学生有人，“故用分层抽样的方法从月考成绩在内的学生中抽取4 人，从月考成绩在内的学生中抽取2 人；在由可知，被抽取的6 人中有 4 人的月考成绩在内，分别记为a， b，c，d；有 2 人的月考成绩在内，分别记为A，B；则从这 6 名学生中随机抽取2 名学生的情况为：，共1

11、5种；被抽到的学生至少有1 名月考成绩在内的情况为：，共 9种故月考成在0 至少有 1 名学生被抽到的概率为：；【解析】利用频率分布直方图数据结合分层抽样定义计算可得，列举所有基本事件，利用古典概型定义计算即可本题考查由频数分布表、直方图求频数、频率，考查频率公式，频率分布直方图坐标轴的应用，分层抽样和古典概型，属于基础题19.，【答案】解：由，的单调递增区间为；第9页，共 11页，不等式的解集为，【解析】根据余弦函数的单调增区间可得，然后解出 x 的范围即可；由可得，则，解出 x 的范围即可本题考查了余弦函数的单调性和解三角不等式，考查了运算能力，属基础题20.【答案】解：，又，由，根据可得

12、，【解析】由题意利用同角三角函数的基本关系，二倍角的三角公式，求得要求式子的值先求出的值，再求出的范围，可得的值本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的三角公式、两角差的三角公式的应用，属于中档题21.【答案】解：函数，故的最小正周期为若，当时，求得，故，或，第10 页，共 11页求得，或者，故自变量x 的取值集合为，或者，【解析】由题意利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性得出结论由题意求得的值，可得的解析式，再根据，求得 x 的取值集合本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，根据三角函数的值求角，属于中档题22.根据函数的部分图象，【答案】解：点都在的图象上可得，再根据五点法作图可得，再把点 N 的坐标代入