【推荐】2015年北师大版八年级下册数学同步练习题

1、第1章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.1 不等关系基础巩固1. 在数学表达式-30；x=3；x2+x； x-4； x+2x+1是不等 式的有( ) a.2个 b.3个 c.4个 d.5个2. x的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( ) a.2x-7-1 b. 2x-70 b. x不大于3可表示为x3 c. m与4的差是负数,可表示为m-404. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( ) a. 3x+40 c. 3x+40 d. 3x+40 b. x不大于3可表示为x3 c. m与4的差是非负数,可表示为x-40 d.代数式 x2+3大于3x-7,可表示为x2+33x-7 6“

2、x不大于2”用不等式表示为（ ） a.x2 b.x 2 c.x 2 d.x 2 7.下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ） a.a不是负数，则a0 b.a与3的差不等于1，则a31 c.a是不小于0的数，则a0 d.a与 b的和是非负数，则ab08.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _.9.是个非负数可表示为_.10. 用适当的符号表示下列关系:（1）x的与x的2倍的和是非正数；_（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；_（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；_（4）明天下雨的可能性不小于70%；_（5）小明的身体不比小刚轻._能力提升ab0图1111有理数a与b在数轴上

3、的位置如图11，用“”或“”填空：（1）a 0； （2）b 0； （3）a b； （4）a b 0； （5）ab 012一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用 不等式表示数量关系13一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120 m3后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？（只列关系式）14爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄（3年期的年利率为27%），3年后希望取得5400元以上，他至少要存如多少元？（只列关系式）15.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校 骆红同学期中

4、数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中 数学至少应得多少分?(只列关系式)16.某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不答或答错一题扣2 分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式)17（1）用适当的符号填空 34 34； 34 3（4）； 34 34； 34 3（4）； 04 04； （2）观察后你能比较ab和ab的大小吗？1.2不等式的基本性质基础巩固1.判断下列各题是否正确？正确的打“”，错误的打“” （1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（ ） （2）如果ab，那么32a32b.（ ） （3）如果a是有

5、理数，那么8a5a.（ ） （4）如果ab，那么a2b2.（ ） （5）如果a为有理数，则aa.（ ） （6）如果ab，那么ac2bc2.（ ） （7）如果x，那么x8.（ ） （8）若ab，则acbc.（ ）2.若x，则axay，那么a一定为（ ） aabc0 da03.若m，则下列各式中正确的是（ ） am33 b.3m3n c.3m3n d.4.若a0，则下列不等关系错误的是（ ） aa5a7 b.5a7a c.5a7a d.5.下列各题中，结论正确的是（ ） a若a0，b0，则 b若ab，则ab0 c若a0，b0，则ab0 d若ab，a0，则6.下列变形不正确的是（ ） a若ab，则b

6、a bab，得ba c由2xa，得 d由，得x2y7.有理数b满足b3，并且有理数a使得ab恒成立，则a得取值范围是（ ） a小于或等于3的有理数 b小于3的有理数 c小于或等于3的有理数 d小于3的有理数8.若ab0，则下列各式中一定成立的是（ ） aab bab0 c dab9.绝对值不大于2的整数的个数有（ ） a3个 b4个 c5个 d6个10.若a0，则_11.设ab，用“”或“”填空： a1_b1， a3_b3， 2a_2b， _12.实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“”或“”填空： ab_0， ab_0，ab_0，a2_b2，_，a_b13.若ab0，则（ba）_014.根据

7、不等式的性质，把下列不等式表示为xa或xa的形式： （1）10x9x （2）2x23 （3）56x2能力提升15.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5 元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获 得大于12的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x14（元）是否使 不等式成立？1.3 不等式的解集基础巩固1在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x3； （2）x1；（3）x0； （4）x1 2写出图31和图32所表示的不等式的解集：图31（1）图32（2）3.下列不等式的解集,不包括-4的是( ) a.x-4 b.x-4

8、 c.x-64.下列说法正确的是( ) a.x=1是不等式-2x 1的解集 b.x=3是不等式-x -2是不等式-2x 1的解集 d.不等式-x 15.不等式x-31的解集是( ) a.x2 b. x4 c.x-2 d. x-46.不等式2x-2 c. x-2 d. x-28.下列说法中,错误的是( ) a.不等式x-5的负整数解有有限个 c.不等式-2x8的解集是x-4 d.-40是不等式2x-8的一个解9.-3x9解集在数轴上可表示为( )10如果不等式ax 2的解集是x4，则a的值为 （ ）aa= ba ca da11.不等式x-32.5； (2) x，求p的取值范围.20. 若2（x1

9、）53（x1）4的最小整数解是方程xmx5的解，求代数式的值.1.5 一元一次不等式与一次函数基础巩固1.已知函数y8x11，要使y0，那么x应取( )axbx cx0dx02.已知一次函数ykxb的图像，如图51所示，当x0时，y的取值范围是（ ）图53 ay0 by0 c2y0 dy2图51图52024xy 3.已知y1x5，y22x1当y1y2时，x的取值范围是（ ） ax5 bx cx6 dx64.已知一次函数的图象如图52所示，当x2时，y的取值范围是（ ）a2y0 b4y0 cy2dy05.一次函数y1kxb与y2xa的图象如图53，则下列结论k0；a0；当x3 时，y1y2中，正

10、确的个数是（ ）a0 b1 c2 d36.如图54，直线交坐标轴于a，b两点，则不等式的解集是（）ax2bx3 cx2dx37.已知关于x的不等式ax10（a0）的解集是x1，则直线yax1与x轴的交点是（ ）a（0，1） b（1，0） c（0，1） d（1，0）图55图54xya(2,0) 8.直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图55所示，则关于的不等式的解为（ ）ax1bx1 cx2d无法确定9.若一次函数y(m1)xm4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是_.图5610.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图5-6可知行李的重量只要不超

11、过_千克，就可以免费托运.图58图57 11.当自变量x时，函数y5x4的值大于0；当x时，函数y5x4的值小于0.12.已知2xy0，且x5y，则x的取值范围是_13.如图5-7，已知函数y3xb和yax3的图象交于点p(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_。14.如图5-8，一次函数y1k1xb1与y2k2xb2的图象相交于a(3，2)，则不等式 (k2k1)xb2b10的解集为_.15. 已知关于x的不等式kx20（k0）的解集是x3，则直线ykx2与x 轴的交点是_ 能力提升16. 已知不等式x53x3的解集是x2，则直线yx5与 y3x3的交点坐 图59 标是_ 17

12、.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一 家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车 主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察图 5-9可知，当x_时，选用个体车较合算.18.（一题多变题）x为何值时，一次函数y=2x+3的值小于一次函数y=3x5的值？ （1）一变：x为何值时，一次函数y=2x+3的值等于一次函数y=3x5的值； （2）二变：x为何值时，一次函数y=2x+3的图象在一次函数y=3x5的图象的上方？ （3）三变：已知一次函数y1=2x+a，y2=3x5a，当x=3时，y1y2，求a的取值范围 19.在同一坐标系中画出一次函数y1x1与y22x2的图象，并根据图

13、象回答下列 问题：（1）写出直线y1x1与y22x2的交点p的坐标 （2）直接写出：当x取何值时y1y2；y1y220. 甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月 存款500元，乙每月存款200元. (1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象. (2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？21. 哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费， 然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费 0.6元（这里均指市内通话）.若一个月内通话时间为x分钟，

14、两种通讯方式的费用分 别为y1元和y2元. （1）写出y1，y2与x的关系式； （2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？1.6 一元一次不等式组基础巩固1.下列不等式组中，解集是2x3的不等式组是()a. b.c.d.2.在数轴上从左至右的三个数为a，1a，a，则a的取值范围是（ ） a.a b.a0 c.a0 d.a3.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）abcd4.不等式组的整数解的个数是（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个5.在平面直角坐标系内，p（2x6,x5）在第四象限，则x的取值范围为（ ） a.3x5 b.3x5 c.5x3 d.5x36.方程组的解x、y满足

15、xy，则m的取值范围是（ ） a. b. c. d. 7.若y同时满足y10与y20，则y的取值范围是_.能力提升8.若不等式组无解，则m的取值范围是 9.若不等式组的解集为x2，则a的取值范围是_.10.若不等式组的解集为1x1，那么（a1）（b1）的值等于_.11.若不等式组无解，则a的取值范围是_.12.解下列不等式组 （1） （2）13.求同时满足不等式6x23x4和的整数x的值.20. 若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求 m的取值范围.第一章综合检测题一、填空题：1不等式2x10的解集是 2不等式2x1的解集是 3当x满足条件 ，代数式x1的值大于34不等

16、式3x6的负整数解是 5使代数式x1和x2的值的符号相反的x的取值范围是 二、选择题：6数a、b在数轴上的位置如图1所示，则下列不等式成立的是（ ）图1aab bab0 cab0 dab07如果1x是负数，那么x的取值范围是（ ）ax0 b）x0 cx1 dx18已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图2，则对应的不等式是（ ）图2ax10 bx10 cx10 dx109不等式组的解集在数轴是可以表示为（ ） a b c d三、解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集：102（1x）3x8 11x112 131214已知3 xy2，y取何值时，1 x215某公园门票的价格是每位20元，20人

17、以上（含20人）的团体票8折优惠现有18位游客春游，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？至少要有多少人去该公园，买团体票反而合算呢？16某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车费1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费问该企业租哪家的汽车合算？ 第二章 分解因式2.1分解因式基础巩固1.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）. aa（ab）a2ab； ba22a1a（a2）1 cx2xx（x1）； dx2（x）（x）2把下列各式分解因式正确的是（ ） ax y2x2yx（y2xy）； b9xyz6

18、x2y23xyz（32xy） c3 a2x6bx3x3x（a22b）； dx y2x2yxy（xy）3（2）2001（2）2002等于（ ） a22001 b22002 c22001 d246xn3x2n分解因式正确的是（ ） a3（2xnx2n） b3xn（2xn） c3（2xnx2n） d3xn（xn2）5判断正误： （1）（x+3）（x-3）=x2-9； （ ）（2）x2+2x+2=（x+1）2+1； （ ）（3）x2-x-12=（x+3）（x-4）； （ ）（4）x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y）；（ ）6. 分解因式与整式乘法的关系是_.7. 计算9392892的结果是_.

19、能力提升8下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）a b c d9.下列各等式(1) a2 b2 = (a + b) (ab ),(2) x23x +2 = x(x3) + 2 (3 ) 3x-3y=3（x-y）,(4 )x2 + 2（ x )2 从左到右是因式分解的个数为（） a.1 个 b.2 个 c. 3 个 d. 4个10.下列由左边到有右边的变形，_是分解因式（填序号）。 (1)(a+3)(a-3)=a2-9; (2) m2-4=(m+2)(m-2); (3) a2b2+1=(a+b)(a-b)+1 (4) 2mr+2mr=2m(r+r); (5) a(x+y)=ax+ay; (

20、6) 10x2-5x=5x(2x-1); (7) y2-4xy+4=(y-2); (8) t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t11. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一 个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式 是（ ） a. b. c. d.12若x2mxn能分解成( x+2 ) (x 5)，则m= ,n= ;13如果ab10，ab21，则a2bab2的值为_.14连一连：9x24y2 a（a1）24a28ab4 b2 3a（a2）3 a26a 4（ab）2a32 a2a （3x2y）（3x2y）15利用简便

21、方法计算：（1）232.718+592.718+182.718； （2）57.61.6+57.618.4+57.6（20）16320004319991031998能被7整除吗？试说明理由.2.2 提公因式法基础巩固1 下列各式公因式是a的是（ ） a. axay5 b3ma6ma2 c4a210ab da22ama2 6xyz3xy29x2y的公因式是（ ） a.3x b3xz c3yz d3xy3 把多项式（3a4b）（7a8b）（11a12b）（7a8b）分解因式的结果是（ ） a8（7a8b）（ab） b2（7a8b）2 c8（7a8b）（ba） d2（7a8b）4把（xy）2（yx）分

22、解因式为（ ） a（xy）（xy1） b（yx）（xy1） c（yx）（yx1） d（yx）（yx1）5下列各式因式分解错误的是 （ ） a. 8xyz-6x2y2=2xy(4z-3xy) b. 3x2-6xy+x=3x(x-2y) c.a2b2-ab3=ab2(4a-b) d. -a2+ab-ac=-a(a-b+c)6 观察下列各式: 2ab和ab，5m（ab）和ab，3（ab）和ab， x2y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ） a b. c d7当n为_时，（ab）n（ba）n；当n为_时，（ab）n（ba）n。（其 中n为正整数）能力提升8.多项式18xn+124xn的公因式是_。9

23、.多项式ab（ab）2a（ba）2ac（ab）2分解因式时，所提取的公因式应是 _。10.（ab）2（xy）（ba）（yx）2（ab）（xy）_。11把下列各式分解因式：（1）15（ab）23y（ba）; （2）（a3）2（2a6）（3）20a15ax; （4）（mn）（pq）（mn）（qp）12利用分解因式方法计算：（1）39371334; （2）2919.99+7219.99+1319.9919.9914.13先化简，再求值：已知串联电路的电压uir1+ir2+ir3,当r112.9，r2=18.5,r3=18.6,i=2.3时，求u的值。14已知ab4，ab2，求多项式4a2b4ab24

24、a4b的值。2.3 运用公式法基础巩固1.下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）a.-a2+b2 b.-x2-y2 c.49x2y2-z2 d.16m4-25n22.下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）x2-4x+4; 6x2+3x+1; 4x2-4x+1; x2+4xy+2y2 ; 9x2-20xy+16y2a. b. c. d.3.在多项式:16x5-x;（x-1）2-4（x-1）+4; (x+1)4-4x(x+1)2+4x2;-4x2-1+4x中， 分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）a. b. c. d.4.分解因式3x2-3y4的结果是（ ）a.3(x+y2)(x-y2) b

25、.3(x+y2)(x+y)(x-y) c.3(x-y2)2 d.3(x-y)2(x+y) 25.若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为（ ）a.2 b.4 c.2y2 d.4y26.若x2+2(m-3)x+16, 是一个完全平方式，那么m应为（ ） a.-5 b.3 c.7 d.7或-17.若n 为正整数，（n+11）2-n2 的值总可以被k整除，则k等于（ ）a.11 b.22 c.11或22 d.11的倍数.8.+20pq+25q2= 9.分解因式x2-4y2= _ ； 10.分解因式ma2+2ma+m= _ ；能力提升11.代数式(1)a2+ab+b2，(2)4a2+4a+1

26、，(3)a2b2+2ab，(4)4a2+12ab9b2中,可用完全 平方公式分解的共有( ) a.0个 b.1个 c.2个 d.3个12.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是( ) a.12b.24c.12 d.1213.分解因式.14.分解因式: (1)16x4+24x2+9； （2）a2x2-16ax+64； （3）16x2y2z2-9; （4）81(a+b)2-4(a-b)2 (5) (6) 15.试用简便方法计算：1982-396+202216.已知x=40,y=50,试求x4-2x2y2+y4的值。十字相乘法分解因式基础巩固1. 如果，那么p等于 ( ) a.ab

27、 b.ab c.ab d.(ab)2. 如果，则b为 ( ) a.5 b.6 c.5 d.63. 多项式可分解为(x5)(xb)，则a，b的值分别为( ) a.10和2 b.10和2 c.10和2 d.10和24. 不能用十字相乘法分解的是 ( ) a. b. c. d.5. 分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ( ) a. b. c. d.6. 将下述多项式分解后，有相同因式x1的多项式有 ( ) ； ； ； ； ； a.2个 b.3个 c.4个 d.5个7. .8.(ma)(mb). a_，b_.9.(x3)( ).10._(xy)(_).11.x2 2x 8=_.能力提升12

28、. 当k_时，多项式有一个因式为_.13. 若xy6，则代数式的值为_.14. 把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)15. 把下列各式分解因式：(1) (2) (3 ) ； (4) ； (5)； (6)；第二章综合检测题一、选择题：1下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ) aa2b21 b4025a2 ca2b2 dx2+12如果多项式x2mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( ) a3 b6 c3 d63下列变形是分解因式的是( ) a6x2y2=3xy2xy ba24ab+4b2=(a2b)2 c(x+2)(x+1)=x2+3x+2 dx

29、296x=(x+3)(x3)6x4下列多项式的分解因式，正确的是（ ） a b c d5若ab=6，ab=7，则ab2a2b的值为（ ） a42 b42 c13 d136把多项式分解因式等于（ ） a b . cm(a-2)(m-1) dm(a-2)(m+1)7下列多项式中，含有因式的多项式是（） ab cd8已知多项式分解因式为，则的值为（ ） a b c d9是abc的三边，且，那么abc的形状是（ ） a直角三角形 b等腰三角形 c等腰直角三角形d等边三角形10.若等式x2-x+k=（x-）2成立，则k的值是（ ） a b- c d二、填空题：11多项式2x212xy2+8xy3的公因式

30、是_12利用分解因式计算:32003+63200232004=_13_+49x2+y2=(_y)214请将分解因式的过程补充完整: a32a2b+ab2=a (_)=a (_)215已知a26a+9与|b1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_16（ ）， 17若，则p= ，q= 。18已知，则的值是 。19若a2-ab-4p是一个完全平方式，则p=_20已知正方形的面积是 （x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正 方形的边长的代数式 。三、解答题：21分解因式（1）3a（xy）6b（yx） （2）81x4y4 （3） （4）（5）（mn）3+2n（nm）2 （6）6a2b3

31、18ab2c+12ab2c222已知x22(m3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试23先分解因式,再求值：（1）25x(0.4y)210y(y0.4)2,其中x=0.04,y=2.4（2）已知，求的值。24利用简便方法计算：（1） 2022+1982 （2）200520042004-20042005200525如图，你能用若干个边长为a的小正方形与长、宽分别为a、b的小长方形拼成一个长方形abcd吗？若能，请画出示意图，再写出表示长方形abcd面积的一个多项式，并将其因式分解26不解方程组，求的值。 27 已知是abc的三边的长，且满足，试判断 此三角形的形状。28 读下列因

32、式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数). 第三章 分式3.1分式基础巩固1.下列说法正确的是（ ）a.如果a，b是整式，那么就叫做分式； b.只要分式的分子为零，则分式的值就为零；c.只要分式的分母为零，则分式必无意义； d.因为不是分式，而是整式.2.在，a

33、+中,分式的个数有（ ） a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个3.使分式有意义的a取值应是（ ） a. 任意实数 b. a c. a d. a或14.要使分式有意义，则a取值应是（ ） a-1 b. 1 c. d. 任意实数5.当x=2时，下列各式的值为0的是（ ） a. b. c. d. 6.对于分式中，当x=-a时，下列结论正确地是（ ） a. 分式无意义 b. 分式值为0 c. 当a时，分式的值为0 d. 当a时，分式的值为0 7.下列各式从左到右的变形不正确的是（ ） a. b. c. d. 8.下列各个算式中正确的是（ ） a b. c. d. 能力提升9.把分式（ ）a扩

34、大4倍 b.扩大2倍 c. 缩小2倍 d. 不变10.下列等式成立的是（ ）a b c d 11.在-3x,中，是分式的是 .12.要使分式 有意义，则a的值应是 ；要使分式的值为零，则a 的值应为 .13. 分式，当 时，其值为0；当 时，分式无意义；当 时，分式 的值为正数.14.化简 .15.当x=3时，分式的值为 .16.若x=2是方程 = 的解，则a=_。17.当x_时，分式 有意义。3.2分式的乘除法基础巩固1.下列运算正确的是（ ） a. b. c. d.2.下列分式运算，结果正确的是（ ）a. b. c . d.3.已知a-b,且2a-3b=0，则代数式的值是（ ） a.-12 b.0 c.4 d.4或-124.已知，则的值是（ ）a. b. c. d.5.化简x等于（ ）a.1 b.xy c. d.6.如果y=