2019-2020学年陕西省汉中市镇巴县七年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020 学年陕西省汉中市镇巴县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0分）1.下列是单项式的是 ()A. xB. ?+ 22D. ?-?C. ?- ?2.十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8 万件数据 274.8 万用科学记数法表示为()A. 2.748 102B. 274.8 104C. 2.748 10 6D. 0.2748 10 73.下面几何体中，俯视图为三角形的是()A.B.C.D.4. 如图，直线 AC 和直线 BD 相交于点 O，若 1+ 2= 70 ，则 ?的度数是 ( )A. 100 B. 115

2、C. 135 D. 145 5.在 -1，-2， 4， -5 这四个数中，绝对值最小的数为()23A.12D. -54B.-2C.-36.?2?2+ ?的值为 ( )已知 2?+ 4? ? = 6?，则 -2?A. -1B.2C. -3D. 47.已知 ?= 25.12， ?= 25 12， ?= 1518 ，那么的大小关系为 ()A. ? ? ?B. ? ? ?D. ? ?8.若 a 和 b互为相反数，且 ? 0 ，则下列各组中，不是互为相反数的一组是( )A.-2?3和 -2?3B.22C. -?和 -?D. 3a和3b?和?9. 如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大

3、值是 ( )A. -12B. 30C. 24D. 2010. 如图，点 C 是 AB 的中点，点 D 是 BC 的中点，下列结论： ?= ?- ?， ?=1?， ?= ?-，正确的有 ( )4? ?= 2?- ?A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共4 小题，共12.0 分）11.用代数式表示“比a 的平方小1 的数”是 _第1页，共 12页12. 一个多边形有 8 条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到_ 个三角形13. 点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为 -3 、1，若 ?= 2，则AC 等于 _14.如图， ?/?，直线 EF

4、 与 AB，CD 分别交于点G，H ，?， ?= 20 ，HN 平分 ?，则 ?的度数为 _三、计算题（本大题共1 小题，共5.0 分）15. 计算： -| - 2 + 3| + 3 (-2)3 + (-6) 3四、解答题（本大题共10 小题，共 73.0 分）16.已知线段a、 b，用尺规作一条线段c，使 ?= 2?+ ?2234117. 已知多项式 2? + 5?+?- 5?- 3(1)把这个多项式按x 的降幂重新排列；(2)请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项18. 如图， OA 的方向是北偏东 15 ，OB 的方向是西偏北 50 ，若 ?= ?，求 OC 的方向第2页，共 1

5、2页21222- 1) ，其中 ?= 3，19. 先化简，再求值 2(3? - 2?-2) - 4(3? -?+ 2? ) - (-14?= -2 20. 如图是一些由棱长均为 2cm 的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数(1) 请分别画出这个几何体的主视图和左视图；(2) 求这个几何体的体积21. 已知，有理数 a 的倒数是它的本身， 负数 b 的绝对值是 2，c 与 2 的和的相反数为 -1 ，求 4?- 4?2 - (3?- 4?+ ?)的值22. 如图，直线 AB、 MN 、 PQ 相交于点 O， ?是它的余角的 2 倍，?= 2?，且有 ?，求第

6、3页，共 12页 ?的度数23. 某水果商店经销一种苹果，共有20 筐，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正，负数来表示，记录如下表：( 单位：千克 )与标准质量的差值-3-2-1.50+1+2.5筐数142328(1) 与标准质量比较，这 20 筐苹果总计超过或不足多少千克？(2) 若苹果每千克售价 2 元，则出售这 20 筐苹果可卖多少元？24.某校发起了“保护流浪动物”行动， 七年级两个班的 105 名学生积极参与， 踊跃捐款已知甲班有 1的学生每人捐了 10 元，乙班有 2的学生每人捐了 10 元两个班其余35学生每人捐了5 元，设甲班有学生x 人(1) 用含 x 的代

7、数式表示两班捐款的总额；(结果要化简 )(2) 计算当 ?= 45 ，两班共捐款多少元？25. 如图，已知 ?+ ?= 180 ， AE 平分 ?，CD 与 AE 相交于 F，DG 交 BC 的，延长线于 G， ?= ?(1) 若 ?= 87 ，求 ?的度数；(2)?与 BC 是什么位置关系？并说明理由；(3) 若 ?= ?， ?= ?，直接写出 ?、 ?满足什么数量关系时， ?/?第4页，共 12页第5页，共 12页答案和解析1.【答案】 A【解析】 解： A、x 是单项式，故正确；B、 ?+ 2是多项式，故错误；2?是多项式，故错误；C、? -D 、?-?是多项式，故错误，故选： A根据单

8、项式的定义即可得到结论本题考查了单项式，熟记定义是解题的关键2.【答案】 C【解析】 解：数据 274.8 万用科学记数法表示为274.8 104= 2.748 10 6故选： C?nn的值时，科学记数法的表示形式为 ?10 的形式，其中 1 |?| 10 时， n 是正数；当原数的绝对值 1时， n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为?10 ?的形式，其中 1 |?| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值3.【答案】 D【解析】 解： A、俯视图为矩形；B、俯视图为圆 ( 带有圆心 ) ；C、俯视图为圆；D 、俯视图为三角形；故选： D利用从上

9、面看到的图叫做俯视图判断即可此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键4.【答案】 D【解析】 解： 1= 2， 1+ 2= 70，1= 2= 35 ， ?= 180 - 1= 145 ，故选： D根据对顶角和邻补角的定义即可得到结论本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力5.【答案】 B【解析】 解： | -1|=1，| -2| =2，|4| = 4， | - 5|= 5 ，2233122 3 4 5，121在 -2， -3，4， -5这四个数中，绝对值最小的数为-2，故选： B先求出每个数的绝对值，再比较大小，最后得出选项即可本题考查了绝对值和有

10、理数的大小比较，能求出每个数的绝对值是解此题的关键第6页，共 12页6.【答案】 C【解析】 解：因为 2?+ 4?2? = 6?2?，所以?2?是同类项2? ?与 4?所以 ?= 2，?= 1，所以-2? + ?= -22+ 1= -3 ，故选： C根据合并同类项求出a、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了合并同类项解题的关键是能够根据题意得出?2 ?2?是同类项与4? ?7.【答案】 B【解析】 解： ?= 25.12 ， ?= 2512= 25.2 ， ?= 1518= 25.3 ， ? ? ?，故选： B根据小单位化成大单位除以进率，可得答案本题考查了度分秒的换算，利用

11、不过小单位化大单位除以进率是解题关键8.【答案】 B【解析】 【分析】此题主要考查了互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键直接利用互为相反数的定义分析得出答案【解答】解： A、?和 b 互为相反数，-2?3 和-2? 3 互为相反数，故此选项错误；B、 ?和 b 互为相反数，2 和 2 相等，不互为相反数，故此选项正确； ? ?C、 ?和 b 互为相反数，-?和 -?互为相反数，故此选项错误；D 、?和 b 互为相反数，3?和 3b 互为相反数，故此选项错误故选 B9.【答案】 D【解析】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“ 5”与“ 4”是相对面，乘积是 5

12、4 = 20 ， “ 1”与“ 0”是相对面，乘积是 1 0 = 0，“ 6”与“ -2 ”是相对面，乘积是 6 (-2) = -12 ，所以，原正方体相对两个面上的数字积的最大值是20故选： D正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10.【答案】 C【解析】 解： 点 C 是 AB 的中点，点D 是 BC 的中点，111?= ?= 2?， ?=?= 2 ?=2?， ?= ?- ?= ?- ?，正确；第7页，共 12页1 1 ?= 2 ?= 4 ?，正确； ?= ?- ?=

13、?- ?，正确； ?= ?- ? 2?- ?，错误所以正确的有 3 个故选： C根据线段中点定义即可判断A、 B、 C 正确本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点定义11.2【答案】 ? - 1【解析】 解：“比 a 的平方小 1 的数”用代数式表示是2?- 1，2故答案为： ? - 1根据题意，可以用代数式表示出“比a 的平方小1 的数”，本题得以解决本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式12.【答案】 6【解析】 解：如图所示：8- 2= 6，故答案为： 6从 n 边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成 (?- 2) 个三角

14、形本题主要考查多边形的性质， 从 n 边形的一个顶点出发， 分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为 ?- 213.【答案】 2 或 6【解析】 解：此题画图时会出现两种情况，即点C 在线段 AB 内，点 C 在线段 AB 外，所以要分两种情况计算点 A、B 表示的数分别为-3 、 1，?= 4第一种情况：在线段AB 延长线上，?= 4+ 2= 6；第二种情况：在线段AB 上，?= 4- 2=2故答案为 2或6分情况讨论 A，B， C 三点的位置关系，即点C 在线段 AB 内，点 C 在线段 AB 外本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类

15、似的问题时，要防止漏解14.【答案】 125 【解析】 解： ?， ?=90 ， ?=20 ， ?= ?- ?= 70 ， ?= ?= 70 ，第8页，共 12页?/?， ?+ ?= 180 ， ?=110 ，?平分 ?， ?=21 ?= 21 110 = 55 ， ?= 180 - ?=180 - 55 = 125 故答案为： 125根据平行线的性质， 即可得到 ?的度数，再根据角平分线的定义，即可得到 ?的度数，进而得到 ?的度数此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补15.【答案】 解： -| - 2 + 3|+ 3 (-2) 3 + (-6) 3= -1 + 3

16、(-8) + (-2)= -1+ (-24) + (-2)= -27【解析】 根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16.【答案】 解：作法： 作射线 AF ， 在射线 AF 上，依次截取 ?= ?= ?，?= ?，则 ?= ?= 2?+ ?【解析】先作射线AF ，以 A 为圆心，以 a 为半径画弧，得 ?= ?，同样作法截取?= ?，?= ?，则 ?= ?= 2?+ ?本题是作图题，属于基础作图中：作一条线段等于已知线段；作法是：以某点为圆心，以已知线段为半径作弧可得出17.4232153+? + 2? + ?

17、-【答案】 解： (1)按 x 降幂排列为：-5?；(2) 该多项式的次数是4，它的二次项是2，常数项是 -12?3【解析】 (1) 根据多项式的降幂排列，即可解答(2) 利用多项式的次数以及各项名称和多项式的项数定方法求出即可此题主要考查了多项式的定义， 正确掌握多项式的系数与次数判定方法及熟记多项式的升幂、降幂排列是解题关键18.【答案】 解： ?的方向是北偏东 15， OB 的方向是西偏北 50， ?= 90 - 50 + 15 = 55 ， ?= ?， ?= 55 ，15 + 55 = 70 ，?的方向是北偏东70 【解析】 先根据 OB 的方向是西偏北 50，求出 ?的度数，进而求出

18、 ?的度数即可本题考查的是方向角的命名，根据题意求出各角的度数是解答此题的关键第9页，共 12页2122(-14?2- 1)19.【答案】 解： 2(3? - 2?-2) -4(3? -?+ 2? ) -2222= 6? - 4?- 1 -12? + 4?- 8? + 14? + 1= -2?22，+ 2?当 ?= 3，?= -2 时，原式 = -2(-2)2 + 2 32 = -8 + 18 = 10【解析】 根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键20.【答案】 解： (1) 如图所示：(2) 由俯视图可以

19、看出， 这个几何体由 10 个小立方体组成，所以这个几何体的体积为：23310 = 80(?).【解析】 (1) 直接利用俯视图以及所标数字得出几何体的形状进而得出主视图和左视图；(2) 由俯视图可以看出，这个几何体由 10 个小立方体组成，进而得出体积此题主要考查了作三视图，正确得出几何体的形状是解题关键21.【答案】 解：根据题意可得： ?= 1 或 -1， ?=-2 ，?= -1 ，2(3?-4?+ ?)4?- 4? -= 4?-24?+ ?)4? + (3?-= 4?-24?+ ?4? + 3?-= -4? 2 + 3?+ ?，当 ?=21或-1 时， ? = 1，原式 = -4? 2

20、 + 3?+ ?= -4 1+ 3(-2) - 1= -11【解析】 直接利用倒数以及绝对值、相反数的定义得出a，b，c 的值，再去括号合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减以及倒数以及绝对值、相反数的定义， 正确合并同类项是解题关键22.【答案】 解： ?是它的余角的 2 倍， ?=60 ， ?= 2 ?， ?=2 ?， ?=40 ， ?= 20 ，?， ?= 90 ， ?=90 - ?= 50 【解析】 利用互余两角的关系得出 ?=60，进而利用对顶角的定义得出 ?=2 ?，进而求出 ?= 40 ，即可得出 ?的度数此题主要考查了垂线的定义以及余角定义以及对顶角定义，得出?的度数是解题

21、关键23.【答案】 解：(1) 由表格可得，(-3) 1 +(-2)4 + (-1.5) 2 + 0 3 +21+ 2.5 8= (-3) + (-8) + (-3) + 0+ 2+ 20= 8(千克)，答：与标准重量比较， 20 筐苹果总计超过 8千克；第10 页，共 12页(2) 由题意可得， (20 25 + 8) 2 = 1016( 元 ) 答：出售这 20 筐苹果可卖 1016 元【解析】 (1) 根据表格中的数据可以求得20 筐苹果总计超过或不足多少千克；(2) 根据 (1) 中的答案和题意，可以求得出售这20 筐苹果的钱数本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义24.【答案】 解： (1)甲班有学生 x 人，则乙班有学生 (105-?)人1212所以两班捐款的总额= 3 ? 10 + 5 (105