材料热学性能答案

1、材料热学性能 第一章 材料的热学性 能 热学性能：热容、热膨胀、热传导。 这些都与材料中原子的热振动有关，即直接 决定于晶格振动。 研究热容和焓的目的：材料在相变时有热的释放或 者吸收。可以依据焓、热容的变化特征，来： （1）判定相变类型； （2）确定相变临界点； （3）研究相的析出和固溶过程； （4）冷加工后的回复和再结晶过程 第一节 焓和热容 一、基本知识 在等压时，物体吸收或者放出的热量在数值上等 于焓的变化： 定义：在等压时，1克物体从0K到T时所需热量 Q为该物体的焓。 Q=CmT C是0K到TK区间的平均比例数。 将m克物体升高1K所需热量定义为热容C,单位质 量为c，单位为：J/

2、K. dHQ 二、物理意义： 热容量反映了材料中原子热振动能量状态改 变时需要的热量。加热时，材料吸收的热能主要 为点阵吸收，增加了材料离子的振动能量。其次 为自由电子吸收，增加了电子的动能。所以，热 振动为主要贡献。自由电子运动为次要贡献。 定容和定压时的不同： 定容时，吸收的热量增加其内能，提高了温 度； 定压时：吸收的热量大部分增加内能，小部 分做对外膨胀功。 据此： 由于在定压时材料需要对外做膨胀功，其温度升高 1K需吸收更多热量，故CpCv。 据定压与定容摩尔热容间的关系： ：体膨胀系数 ； K：压缩系数 ； VVv t u dt Q C)()( PPP t h dt Q C)()(

3、 K TV CC MV VP 2 V VdT dV V VdP dV K Vm：摩尔体积。 研究方法：定容过程材料无膨胀，则易于讨论， 但测量很难。故用定压热容来换算定容热容。 材料无相变时的热容随温度变化：如图3-1，3- 2 。 溶解特征温度：材料在高于此温度时，摩尔热容接 近于一个常数25J/mol k。 图中： 第一阶段：热容变化是由自由电子运动贡献。 第二、三阶段：热容变化是由晶格振动贡献； 有相变时，其内部结构状态需要吸收或者放出 一部分热量，使焓和热容有突变。据此可以作为研 究相变的依据。 第二节 材料的热容 理论 一、杜隆柏替定律 假设：固体中的原子是彼此孤立地做热运动，且 原

4、子振动的能量是连续的。认为与气体分子的热运动 相类似。 1摩尔气体的总能量为： R：气体常数； N A ： 阿 伏 加 得罗常数； K：波尔兹曼 常数。 气体定容摩尔热容： . RTTKNE A 2 3 2 3 R T u C VmV 2 3 )( , 固体材料的热运动既具有动能，又有位能。摩尔材料 的总内能： 材料的定容摩尔热容为： 结论：所有材料的摩尔热容是一个与温度无关的常数，其 值接近于3R。 不足：在高温时与实验相符合，在低温时与实验不符合。 问题在于把原子振动的能量认为是连续的。 RTKTNKTKTNu AAm 33) 2 3 2 3 ( kmol J R T u C VmV 25

5、3)( , 二、爱因斯坦量子热容理论 晶格中每个原子都在其格点做振动，各个原子的振动是独 立而互不依赖的；每个原子都具有相同的周围环境，因而其 振动频率是相同的；原子振动的能量是不连续量子化的。即 把原子的振动当作谐振子的振动。 为爱因斯坦 特征温度。 讨论：（1）、高温时，T ， 则 ， ,CV=3R. 说明：在高温时与杜隆柏替定律相一致。 （2）、低温时，T ，则 ，将上式 中1忽略，得： 问题：这不符合实验的 的关系，这是因为忽 略了振子振动频率的差别。 2 2 1)exp( )exp( )(3 T T T RC E E E V E E 1 T E TT EE 1)exp( E 1 T

6、E )exp()(3 2 TT RC EE V 3 TC V （1）、高温 时，则 代入后：CV=3R 与前面两个理论一致； （2）、低温时, 即 CV与T3成正比。 反映了材料温度升高所吸收的热量主要用来加强晶格的振动； （3）、当T=0时，CV=0. 在接近于0K的范围内，该理论与实验规律存在着偏差， 是由于未考虑自由电子的动能。 1 3 1 )(123 0 3 3 T D T x V D d e T dx e x D T RC D T xe x 1 34 )( 5 12 D V T RC D T 三、德拜(Debye)量子热容理论 晶体中各个原子间存在着弹性的斥力和引力。这种力使原子的振

7、动相互受着牵 连而达到相邻原子间协调地振动。 第三节 合金的热容 一、合金相的热容 x1,x2化合物中各个组元的摩尔分数 C1m,C2m各个组元的摩尔热容。 该定律不适合于低温条件及铁磁性合金。 二、合金相形成热 形成热的大小：稳定化合物 不稳定化合 物 中间相 固溶体。具体数值见表3-5。 P73 mmm CxCxC 2211 第四节 相变对焓和热容的影 响 一、一级相变 一级相变时熵与体积呈现不连续变化，即相变进行时有 相变潜热和体积突变。如图3-7，P75。在固液转变时， 使焓突然增大，即为材料熔化时所吸收的熔化潜热。 图中虚线为自液态快速冷却时获得非晶态材料时的变化 曲线，此时无潜热释

8、放。 二、纯铁的热容曲线 如图3-9，P76。 实线为实验测定曲线，虚线为若无A3,A4点相变时的曲线。 第五节 热容和热效应的 测量 一、撒克司(sykes)法 测比热容。 如图3-10， P77。 P为电功率,P=IV； 为试样升温 速度。 关键点：必须保持Tb-Ts的动态为零。 )( 11 d dT m P dT pd mdT dQ m C S SS P d dT S 二、示差热分析法 如图3-15、3-16、3-17 P81。 当试样与标样温度相同时，两对热电偶中无电流通过； 当试样与标样温度不同时，有热电势出现，有电流流过。可以 测得两条曲线： 温差时间曲线； 温度时间曲线。 第六节

9、 热学性能分析的应用 一、测定钢的临界点 图3-18，P82为对共析钢测定的例子。图中abc 峰为珠光体向A氏体转变的吸热造成。同理，在冷却 时有一个负峰a1,b1,c1。 二、测定钢的转变曲线（自学） 图3-20，P83： 1为试样； 2为标样； 3为热电偶丝； 4为热电偶丝； 5为耐热管。 冷却时以冷却介质使冷却速度变化。 三、测定钢的回火 如图3-26， P85。 曲线a中有三个放热反应： （1）、淬火M氏体向回火M体转 变析出 碳化物； （2）、残余A氏体转变，析出 碳化物； （3）、回火M体向回火屈氏体转 变， 碳化物为Fe3C。 曲线b：先经过250 回火后再加 热得到此曲线。与a

10、相比，第一阶 段已经没有，只有第二、三阶段。 C 0 第二章 材料的热膨胀 第一节 材料的热膨胀系数 线膨胀系数定义：温度每升高1度的相对伸长量。 体膨胀系数： 在各向同性时， 在01000C范围内，各种金属的线膨胀系数如 表5-1所示。P95。 )( 12112 TTLLL L 121 12 1 TTV VV V LV 3 第二节 热膨胀的物理本质 热膨胀和原子的热振动有关。 根据波恩(Born)的双原子模型: 得到原子位能与间距的关系曲线，如图5-3实线所示。 P96。随着温度升高，原子能量增大，原子将偏离r0的位 置而发生振动。当温度为T1时，振动原子总能量为E1，振 动位置从a到b，位

11、能沿ab变化。 当r=r0时，位能最小，动能最大。 当r=a或r=b时，位能最大，动能为零。a,b是振动的极 限位置。a,b不对称于r0. a,b的几何中心r1在的r0右侧位 置，即原子间距增大了。同理，在T2时，平均原子间距为 r2。温度越高，原子间距位移越大。在宏观上体现出体积 或者长度的变化。 11 )( nm r r nB r mA r E F nm r r B r A E )( 第三节 膨胀系数与其他物理量的关系 热膨胀是原子热振动加剧引起的振幅加大和振动能 量增大的结果。 一、与热容的关系 格留耐申式： ：体膨胀系数； Cv,m ：定容摩尔热容； K ：体积模量； Vm：摩尔体积

12、格留耐申常数, =1.52.5. 以铝为例，如图5-4，P97，热膨胀曲线与热容 曲线不同之处在于：热膨胀曲线在 时， 仍在增大，这是由于空位等热缺陷的增加对 有较 大影响 注意：在格留耐申式中，摩尔体积Vm越小， 越大， -Fe比 -Fe膨胀系数大。 mV m V C KV , V D T V V V 2 /mN 二、与熔点的关系 材料原子结合能越大，熔点越高，原子间距的增加 越少，即膨胀系数小。 固体材料体膨胀极限方程： 式中VTm,V0为在0K和熔点时的固态体积。 ：线膨胀系数； n=1.17; A= 如图5-5，P98 是元素熔点与膨胀系数的关系图。 C V VV m T 0 0 AT

13、 n m 3 1024. 7 三、与硬度的关系 如表5-2所示，材料硬度越高，其膨胀系数越小。这也和原子结合力有关，原子结合力 大，切变弹性模量也大。塑变抗力增大，致使硬度提高。 结论：凡是表征原子结合力（结合能）大小的物理量都与膨胀系数有关，所以可用热 膨胀特征来推论原子间结合力。 第四节 膨胀性能的影 响因素 一、相变影响 前面讲述的T与 的关系是指无相变时。若有 相变时，膨胀系数将有明显变化。 （1）、多型性转变 纯铁加热时的变化曲线：如图5-8，P99。 V （2）、磁性转变 如图5-10 , P100所示。磁性转变属于二级相变。 转变是在接近居里点的温度范围内进行的。Ni,Co具有正

14、 膨胀峰，铁具有负膨胀峰，当温度超过居里点后，膨胀曲 线恢复正常变化。 例如铁在加热过程中发生由铁磁性向顺磁性转变时， 自旋磁矩的周向排列逐渐破坏，并引起原子间距的减小。 缩小程度超过了因温度升高晶格热振动引起的原子间距增 大程度，故出现热膨胀反常的现象。当温度超过居里点以 上时，只存在热振动对原子间距的影响，热膨胀曲线恢复 正常。 同理，可以解释Ni,Co的正反常现象，因为Ni,Co在 转变时引起原子间距增大。 二、合金化的影响 1、固溶体 如图5-13，P101。大多数金属形成单相固溶 体时，其膨胀系数介于组元的膨胀系数之间。 2、化合物 因原子相互作用比固溶体原子间的作用要大得 多，其膨

15、胀系数比固溶体小。 3、多相合金 取决于相的膨胀性能及组成相的相对含量，其 近似地符合直线相加规律。 V1,V2为体积百分数。 4、铁中的合金含量 如图5-14，不同元素在铁中的膨胀系数的变化， Mn,Sn的膨胀系数比Fe高。 铝的热膨胀系数比铁高，但是形成固溶体时，当含 量小于15%时，膨胀曲线下降；当含量大于15%时， -Fe已经呈现非铁磁性，所以膨胀曲线上升。 2211 VV ba 第五节 热膨胀的测量 如图5-16，P105。 因为试样要加热，必须将试样的长度变化从加热 或冷却装置中传递出来进行测量。 选用碳管和石英杆的原因：其膨胀系数很小，温 度改变时引起的长度变化很小，且管与杆的长

16、度还可 以相互抵消。根据此原理，各种测量装置的种类很多。 只介绍差动变压器式膨胀仪：如图5-20，P108。 实 际上是将石英杆与一位移传感器相连而得。变频加热， 喷气冷却，计算机处理数据。 第六节 膨胀法在材料中的 应用 一、测量钢的临界点。 二、A氏体等温转变曲线。TTT图。 三、测CCT图，连续转变。 四、淬火钢的回火。 如图5-31，P113。 利用在回火过程中M体和残余A氏体的分解时 的体积变化，利用慢速加热方法测定膨胀曲线，可 以确定这些转变的温度范围。 （1）第一阶段：80160 ，M体析出碳化物，M体 正方度不断下降，体积收缩； （2）第二阶段：230280 ，残余A氏体转变回

17、 火M氏体，体积膨胀； （3）第三阶段：260360 ，M体分解为铁素体 和渗碳体，碳化物转变为Fe3C，体积收缩。 从530 冷却后，在177 附近出现转折，渗 碳体达到居里点，发生磁矩的同向排列，体积增加。 C 0 C 0 C 0 C 0 C 0 材料的热传导 1、基本概念 热传导：温度梯度沿热流方向， 每 单位长度的温度变化。 其为矢量，方向指向温度升高方向。 热流密度：单位时间内通过与热流垂直 的单位面积的热量。 傅里叶定律：在固体内任一点热流密 度q与温度梯度T/T/X X成正比，但方 向相反： q q-T/T/X X 式中为热导率（导热系数），在单 位温度梯度下，单位时间内通过单位

18、 截面积的热量。 2 2、热扩散率 不稳定导热过程与体系的热焓相联系， 而热焓的变化速率与材料的导热能力 （）成正比，与贮热能力（定容热 容）成反比。 导温系数（热扩散率） =/=/ c c 式中 为密度，c c为比热容。 热阻率用热阻的大小表征材料对热传 导的阻隔能力。 3 3热传导的物理机制 3.13.1声子和声子电导热 传导过程就是材料内部的能量传输过程。在 固体中能量的载体有：自由电子、声子（点 阵波）、光子（电磁幅射）。 对纯金属，主要机制是电子导热。 对合金，主要为电子导热，但声子导热的作 用增强。 对半金属或半导体，电子导热与声子导热的 作用相仿。 对绝缘体，仅为声子导热。一般情

19、况下不考 虑光子导热，当在极高温下可能有光子导热 存在。 固体材料的导热系数 e el l 式中e e为电子导热系数，l l为声子导热系 数。按照气体分子运动论，气体导热系数为 式中c c为单位气体比热容，为分子速度， 为分子平均自由程, ,借用气体导热系数公式， 近似描述固体材料中电子、声子和光子的导 热机制，则： 电子的导热系数为： 当点阵完整时，电子运动不受阻碍，为无穷大，实 际中因热运动引起点阵上原子偏移，畸变、位错、 缺陷等，使电子导热变得复杂。近似计算知e e/l l 3030 光子热导 固体中分子、原子和电子的振动、转 动等运动状态的改变会辐射出频率较 高的电磁波。覆盖了一较宽的

20、频谱。 其中具有较强热效应的是波长在0.40.4 4040 m m间的可见光与部分红外光的区域， 这部分辐射线为热射线。热射线的传 递过程称为热辐射。由于它们都在光 频范围内，其传播过程和光的传播现 象类似，所以把它们的导热过程看作 是光子在介质中传播的的导热过程。 黑体单位容积的幅射能为： E E4 4 n n3 3T T4 4/v/v 式中 是斯蒂芬- -波尔兹曼常数 5.675.671010-8 -8w/ w/ K K4 4 n n是折射率 v v是光速3 3101010 10/s /s 经过带入，幅射热导率r r n n2 2T T3 3l lr r 幅射传热的解释：任何温度下的物体

21、都能辐射或吸收一定频率的射线。当 有温度梯度时，高温体积元向低温体 积元传递热。r r就是描述介质中这 种辐射能的传递能力，它取决于光子 的平均自由程l lr r 。 对辐射线是透明的介质，l lr r较大； 对辐射线是不透明的介质，l lr r很小； 对辐射线是完全不透明的介质，l lr r 0 0。 实例：单晶和玻璃对辐射线是比较透明的，在773773 1273K1273K时的传热已很明显，而陶瓷材料的比玻璃的小很 多，因此，一些耐火氧化物在1773K1773K高温下幅射传热才 明显。 4 4、热导率的一般规律 实验事实：在室温下许多金属的热导率 与电导率之比/ 几乎相同，而不随金 属不同

22、而改变。即魏得曼弗兰兹定律。 洛伦兹数：LorenlzLorenlz发现，/ 与温度T T 成正比，该比例常数为洛伦兹数：/ LTLT L=/L=/ T=2.45T=2.451010-8 -8w w K KB B-2 -2 K KB B为波尔兹曼常数， e e为电子电量。 表1.31.3为各种金属的洛伦兹数。 注意：在T T 00时L L为常数。 T T0K0K时，L L0 0。这与电子的作用波削 弱有关。 意义：通过测定材料电导率 就可间接 得到热导率，克服了直接测热导率的困 难。 5 5、热导率的影响因素 温度的影响 在金属中，温度升高电子运动受 热运动、原子或缺陷的阻力增加 热阻增加热导

23、率下降。 原子结构的关系 合金成份和晶体结构的影响 合金的加入使晶格缺陷增多，使热阻增加大，减 小。 6 6、无机材料的 热导率 经验公式： 8.58.51010-36 -36T T1010 适用范围：对 AlAl2 2O O3 3 MgO MgO 3003002073K2073K BeO:1273BeO:1273 2073K2073K 玻璃体在高于773K773K时，因幅射传热效应影响, ,使热导 率较快增加：CTCTd d 式中C C、d d为常数。 建筑材料，粘土质耐火砖等：0 0（1 1bTbT）式中 0 0是00时的热导率，b b是材料性质常数。 材料的热稳定性 热稳定性：材料承受温

24、度的急剧 变化而不被破坏的能力，又称抗 热震性。 热冲击损坏的两种类型：抵抗瞬 时断裂的性能为抗热冲击断裂性； 抵抗热冲击循环导致的破坏的性 能为抗热冲击损伤性。 1 1、热稳定性的表示方法 热稳定性随材料的应用范围不同而要 求不同： 日用瓷：热冲击为200K200K， 火箭喷嘴：热冲击为1000K1000K 评定方法：日用瓷在冷水中急冷 耐火材料在850850 温差的环境中重复 操作。 2 2、热应力 外力不变，仅因热冲击造成开裂和断 裂而损坏，是由于温度作用下的内应 力超过了材料的力学强度极限所致。 以杆件受热膨胀并受到两端的拘束时 的内应力： a a为线胀系数。 第一热应力断裂抵抗因子

25、第一章试题 1 何谓德拜温度？有什么物理意义？对它有哪些测试方法？ 2 使用双原子模型说明材料热膨胀的物理本质。 3 试说明膨胀法在物理冶金中的应用。 4 影响材料热导率的主要因素有哪些？ 5 第一章 材料的热学性 能 热学性能：热容、热膨胀、热传导。 这些都与材料中原子的热振动有关，即直接 决定于晶格振动。 研究热容和焓的目的：材料在相变时有热的释放或 者吸收。可以依据焓、热容的变化特征，来： （1）判定相变类型； （2）确定相变临界点； （3）研究相的析出和固溶过程； （4）冷加工后的回复和再结晶过程 第三节 合金的热容 一、合金相的热容 x1,x2化合物中各个组元的摩尔分数 C1m,C2m各个组元的摩尔热容。 该定律不适合于低温