2015春八年级数学下册《17.3一元二次方程根的判别式》课件4 （新版）沪科版_第1页
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1、173一元二次方程根的判别式 一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式： 二次项系数二次项系数 ，一次项系数，一次项系数 ，常数项，常数项 2 0(0)axbxca 解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法： 因式分解法因式分解法 配方法配方法直接开平方法直接开平方法 对于一元二次方程对于一元二次方程 一定有解吗？一定有解吗？ 2 0(0)axbxca 2 2 () 24 bb a xc aa 2 2 2 4 () 24 bbac x aa 一元二次方程的根的情况：一元二次方程的根的情况： 1当当 时，方程有两个不相等的实数根时，方程有两个不相等的实数根. 2当当 时，方程有两个相等的

2、实数根时，方程有两个相等的实数根. 3当当 时，方程没有实数根时，方程没有实数根. 反过来：反过来： 1当方程有两个不相等的实数根时，当方程有两个不相等的实数根时， 2当方程有两个相等的实数根时，当方程有两个相等的实数根时， 3当方程没有实数根时，当方程没有实数根时， 2 40bac 2 40bac 2 40bac 2 40.bac 2 40.bac 2 40.bac 问题一：不解方程，判断下列方程是否有解？问题一：不解方程，判断下列方程是否有解？ 因为因为 = ，所以原方 程有两个不等的实根 2 4=10bac 22 4=(4k+1)110bac因为因为= ， 所以原方程有两个不等的实根 问题问题二二：已知方程及其根的情况，求字母的取值范围：已知方程及其根的情况，求字母的取值范围 解：因为 2 4161bacm ，所以 1 16 m（1）当 ，即 时，方程有 两个不等的实数根； 161 0m （2）当 ，即 时，方程有两 个相等的实数根； 1 16 m 1 16 m （3）当 ，即 时，方程没有 实数根 161=0m 161 0m 问题问题三三：解含有字母系数的方程：解含有字母系数的方程 550 x 解： 当a=1时，x=1 当a0时，方程为一元二次方程 317 () 2 t 舍负号 317 () 2 x 舍正号 min

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