专题4：连接体的平衡问题

1、专题：连接体的平衡问题班级:姓名:知识链接：1. 内力与外力：两个（或两个以上）物体组成的连接体，它们之间相互作用力叫内力，它们与外界之间的力叫外力。2. 整体法与隔离法：现阶段我们只要求会处理连结体的平衡问题。选择研究对象是首要环节。整体法：在研究连接体问题时， 常把几个有相互作用的物体作为一个整体看成一个 研究对象的方法叫整体法。隔离法：将研究对象从整体中隔离出来，而其它物体对研究对象的影响一律以力来 表示的方法叫隔离法。若要求解外力，选用整体法；若要求解内力，选用隔离法。一般优先用整体法，再结合隔离法求解。【例1】如图，A、B叠放在水平面上，有水平力 F作用在A上，使二者一起向左做匀速直

2、线运动，则（）A . A、B之间无摩擦力B. A受到的摩擦力水平向右C. B受到A的摩擦力水平向左D .地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右丸B（变式）如下右图所示，质量为mi= 60kg的人站在质量为 Ml=30kg的木板上，人和木板之间的动摩擦因数为0.4,木板和水平地面的动摩擦因数为 0.2 ,今人用绕过定滑轮的绳子拉木板 使木板和他自己一起向右作匀速直线运动，那么，木板一共受个力的作用；人和木板之间的摩擦力为N 。【例2质量为M ,倾角为B的斜劈静止于粗糙水平面上，另一质量为m的小物块置于斜劈上，如果小物块与斜劈仍然保持静止状态，求:（1）斜劈对小物块的支持力和摩擦力的大小（2）水平面

3、对斜劈的支持力和摩擦力的大小（变式训练）上题中，如果给小物块施加一沿斜面向上，大小为F的力，小物块与斜劈均保持静止，求水平面对斜劈的支持力和摩擦力的大小与方向。M【例3】如图所示，在倾角为0 = 37的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住。已知人的质量为60 kg,小车的质量为10 kg，人与车始终保持相对静止，斜面与车的动摩擦因素为0.1，不计绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦，取重力加速度 g = 10 m/s 2,试求（斜面足够长）:当人以多大的力拉绳时，人相对地面处于静止状态？人对车的摩擦力为多少?【例4】如图所示，物体 A质量为2kg，与斜面间摩擦

4、因数为0.4若要使A在斜面上静止,物体B质量的最大值和最小值是多少?【例引如图所示，有一个直角支架 AOB , AO水平放置，表面粗糙， OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P, OB上套有小环Q,两环质均为 m,两环间由一根质量可忽略不计、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡。现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力 T的变化情况是（P AA . N不变；T变大 B . N不变；T变小 C . N变大；T变大 D . N变大；T变小课后练习1如图所示，C是水平地面，A、B是长方形的物块，F是作用在B上沿水

5、平方向的力，物块A和B以相同的速度做匀速直线运动，由此可知，A与B、B与C之间的动摩擦因素 山、（J2可能是ABCF .1 1 HB .pi= 0 ,卩2工0C.卩1工0 ,卩2= 0D .山工0 , 鬼工02.如图所示，放置在水平地面上的直角劈滑，A.B.力；D .地面对M有向左的摩擦力g ； g ；M仍保持静止，那么正确的说法是M对地面的压力等于（M + m）M对地面的压力大于（M + m）3.如图所示，大三角劈 C置于粗糙水平面上，小三角劈 B置于斜面上，B的上面又放一个 小木块A，已知A、E质量均为 m,各接触面间的动摩擦因数均为，在A、B 一起匀速下滑的过程中，则A .木块A受到的摩

6、擦力为p mgB. 木块A不受摩擦力作用C. 木块A对B的压力小于A的重力D. B与C之间的摩擦力为 2mgsin 04.如图所示，置于粗糙水平面的三角形木块abc质量为M,它的两斜面倾角0 ，斜面上有质量为m1和m2的物块，mm?,三者均保持静止不动。则粗糙水平面对三角形木块A .有摩擦力作用，方向水平向右B .无摩擦力作用C.支持力N（M+m什m2）gD .支持力 N（M+m i+m2）g5.如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为mi和m2的木块1和2,中间用一原长为 L、劲度系数为K的轻 弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为 p现用一水平力F向右拉木块2,当两木块一起匀速运动

7、时，F的大小及两木块之间的距离是A . u （ m什m2） g.B. u （mg, |+_L（m+m2）gcuC. um1g, l Km2gD. um2g,K（皿）gK m26.100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于两个相互垂直且光滑 的平面上.平面 AB与水平面的夹角为 30,则第2个小球对第3个小球的 作用力大小为A. 0.5mg B. 48mgC . 49mg D . 98mgA7.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如下图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上 30的同样大的恒力， 最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是图中的8如

8、图所示,质量分别为ml、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方A向做匀速直线运动（ml在地面，m2在空中），力F与水平方向成B角。则ml所受支持力N和摩擦力f正确的是A “二绚g+擁2g-F$in0 B ”二c.UD. hip9 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A , A与竖直墙之间放一光滑圆球 B,整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F, F的作用线通过球心，设墙对 B的支持力为F1, B对 的压力为F2,地面对A的摩擦力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持 静止，截面如图所示，在此过程中A . F1保持不变，F3缓慢增大B . F1缓慢增大，F

9、3保持不变C. F2缓慢增大，F3缓慢增大 D . F2缓慢增大，F3保持不变10. 如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m,放在竖直挡板和倾角为a的固定斜面间若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中A. A、B两球间的弹力逐渐增大B. B球对挡板的压力逐渐减小C. B球对斜面的压力逐渐增大D. A球对斜面的压力逐渐增大11. 如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为,A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角0= 30勺斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态。现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中：A 绳子拉力逐渐减小B . A对斜面的压力逐渐增大C . A

10、所受的摩擦力逐渐增大D . A所受的合力不变12. 在水平地面上放一木板B,重力为G2=100N，再在木板上放一货箱A，重力为设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数卩均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知tan 0 =3/4然后在木板上施一水平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大？13如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，0点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上线的两端分别系有 质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为mh的小球与0点的连线与水平线的夹角为a=60 求两小球的质量 mi : m2= ?14重G=10N的小球，用长为l=1m

11、的细线挂在 A点，靠在半径 R=1.3m的光滑大球面上.已知A点离球顶距离d=0.7m，求小球受绳的拉力和大球的支持力力各为多少力平衡的补充【例1】长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角a变大），另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度a的变化图象DL.现用该L.物图是下列图中的【例2】用轻弹簧竖直悬挂质量为 m的物体，静止时弹簧伸长量为 L.现 弹簧沿斜面方向拉住质量为 2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为 I 体与斜面间摩擦因数为 ，斜面倾角为30如图所示.则物体的摩擦力A .等于零B .大小为12mg，方向沿斜面向下宀fC .大小为3

12、/2mg，方向沿斜面向上D .大小为mg,方向沿斜面向上【例3】物体P放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧与竖直墙相连，物体静止时弹簧的长度大于原长若再用一个从0开始逐渐增大的水平力 F向右拉P,直到拉动，那么在 P被拉动之前的过程中， 弹簧对P的弹力F和地面对P的摩擦力FfT的大小的变化情况A. F始终增大B. F保持不变【例4】如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为12一32/3A mg B mg C mg D mg33691跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落已知运动员和他身、3

13、Gi123(002). 12C.(Gi G2)8上装备的总重力为 Gi，圆顶形降落伞伞面的重力为 G2，有8条相同的拉线，一 端与飞行员相连（拉力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上 （图中没有把拉线都 画出来），每根拉线和竖直方向都成 30角，那么每根拉线上的张力大小为2. 木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25 ;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为 400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F =1 N的水平拉力作用在木块B上。如右图所示.力F作用后A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B. 木块A所受摩擦力大小是11.5

14、Nm3。3C.木块B所受摩擦力大小是 9 N D. 木块B所受摩擦力大小是 7 N3. 如图所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧。紧贴弹簧放一质量为的滑块，此时弹簧处于自然长度。已知滑块与板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为0，最后直到板竖直， 此过程中弹簧弹力的大小F随夹角0的变化关系可能是图中的4. 如图所示，物体 A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮.A静止在倾角为45。的粗糙斜面上，B悬挂着.已知质量 mA= 3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45减小到30那么下列说法中正确的是A .弹簧的弹力将减小B.物体A对斜面的压力将减少C 物体A受到的静摩擦力将减小D .弹簧的弹力及 A受到的静摩擦力都不变5与水平面夹角为30。的固定斜面上有一质量m = 1.0 kg的物体.细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固 定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N .关于物体受力的判断（取g = 9.8 m/s2），下列说法正确的是A 斜面对物体的摩擦力大小为零4.9 N，方向竖直向上4.9 . 3 N，方向竖直向上4.9 N ,方向垂直斜面向上B 斜面对物体的摩擦力大小为C 斜面对物体的支持力大小为0MD .斜面对物体的支持力大小为6.两相同