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文档简介

1、9 9. .4 4直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 -2- 知识梳理考点自测 1.直线与圆的位置关系 设直线l:Ax+By+C=0(A2+B20), 圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0), d为圆心(a,b)到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的 一元二次方程的判别式为. = = r1+r2 无解 d=r1+r2 |r1-r2|dr1+r2 一组实数解 无解 -4- 知识梳理考点自测 -5- 知识梳理考点自测 -6- 知识梳理考点自测23415 1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”. (1)若直线与圆组成的方程组有解,则直线与圆相交或相切.

2、() (2)若两个圆的方程组成的方程组无解,则这两个圆的位置关系为 外切.() (3)“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的必要不充分条 件.() (4)过圆O:x2+y2=r2外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点为A,B,则 O,P,A,B四点共圆且直线AB的方程是x0 x+y0y=r2.() (5)联立两相交圆的方程,并消掉二次项后得到的二元一次方程是 两圆的公共弦所在的直线方程.() 答案 答案 关闭 =9, 即a+b3或a+b-3. 直线x+y-1=0与圆(x-a)2+(y-b)2=1相离. -24- 考点1考点2考点3 1.直线与圆、圆与圆的位置关系问题,考

3、虑到圆的几何性质,一般用几 何法解决. 2.直线与圆、圆与圆的交点问题,要联立直线与圆的方程,或联立圆与 圆的方程来解决. 3.圆的切线问题: (1)过圆上一点的切线方程的求法是先求切点与圆心连线的斜率,再根 据垂直关系求得切线斜率,最后通过直线方程的点斜式求得切线方程; (2)过圆外一点的切线方程的求法,一般是先设出所求切线方程的点斜 式,再利用圆心到切线的距离等于半径列出等式求出所含的参数即可. 若只求出一条切线方程,则斜率不存在的直线也是切线. 4.圆的弦长问题首选几何法,即利用圆的半径、弦心距、弦长的一半 满足勾股定理;弦长问题若涉及直线与圆的交点、直线的斜率,则选用 代数法. -25- 考点1考点2考点3 1.过圆外一定点作圆的切线,有两条,若在某种条件下只求出一个结 果,则斜率不存在的直线也是切线. 2.本节问题的解决多注意数形结合,圆与其他知识的交汇问

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