消去法解应用题小学数学

1、消去法解题有这样一个问题，小朋友你能不能很快回答出来？张老师给李明50 元钱，让他去买10 支铅笔， 5 本练习本。李明听错了，买回来4支铅笔， 5 本练习本，并找给老师24 元。求铅笔和练习本的单价。在这一类的问题中，常常会同时出现两个或两个以上的未知的数量，并给出不同情形下数量间的关系。 解决这一类问题， 通常采用“消去法”即通过分析比较，去同求异，设法消去一个未知数量，从而将问题简化。【例题解析】例 1 小华买了3 把小刀和4 块擦皮，共用去10 元。小芳买了同样的6 把小刀和 4 块擦皮，共用去 16 元。小刀和擦皮单价分别是多少元？分析：题目给出了两种不同的买法，列举如下：3 把小刀

2、 4 块擦皮 10 元6 把小刀 4 块擦皮 16 元【习题】已知：3A7B 101， 9A 7B 149。那么A（）。例2食堂第一次运进大米5 袋，面粉9 袋，共重850 千克。第二次运进大米7 袋，面粉3袋，共重710 千克。大米和面粉每袋各重多少千克？【相关链接】在等式的两边同时乘以或除以同一个数（0 除外），等式仍然成立。这是等式的一个重要性质， 我们可以根据这个性质来转化题目中所给的条件，设法使题中某一个数量前后两次保持一样， 从而达到消去这个数量的目的。这种转化条件的解题方法是解题时常用的一种技巧。“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，通过转化条件，往往能为我们解决问题提供一个新的途

3、径。想一想：若使得大米的袋数相同，该如何转化已知条件？【习题】已知： 3A7B 57，2A 3B28。那么 A B（）。例 3 5 头牛、 6 匹马每天吃草 139 千克， 6 头牛、 5 匹马每天吃草 125 千克。 1 头牛、 1 匹马每天各吃草多少千克？【相关链接】数学问题是千变万化的，各有各的特点，所以在解题中应仔细观察题目中的条件，根据题目本身的特点选择最佳解法。【习题】1、已知： 3A 7B 45， 5A9B 67。那么 A-B（）。2、 8 千克豆角、 9 千克西红柿共值168 元， 9 千克豆角、 8 千克西红柿共值172 元，求豆角和西红柿的单价各是多少？例 4 甲有 5 盒

4、水果糖，乙有 4 盒奶糖共值 22 元，如果甲乙两人对换一盒，则每人手中的糖果价值就相等。一盒水果糖、一盒奶糖分别值多少元？分析 : “对换一盒，价值相等”能告诉我们什么呢？【极限挑战】例 53头牛、 6 匹马、 2 只羊每天吃草133 千克； 6 头牛、 5 匹马、 4 只羊每天吃草133 千克；3 头牛、 3 匹马、 1 只羊每天吃草74 千克，1 头牛、 1 匹马、1 只羊每天吃草各多少千克？例 6 某天公园里早锻炼的人， 有 15 人不是老年人， 有 18 人不是青年人， 有 23 人不是儿童。这天公园里参加早锻炼的人中，老年人、青年人、儿童各有多少人？【习题】1、 4 本语文书、 2

5、 本数学书、 1 本自然书共值130 元， 2 本语文书、 1 本数学书、 3 本自然书共值 140 元， 4 本语文书、 3 本数学书、 2 本自然书共值170 元，求每本书的单价。【课外拓展】1、3 只热水瓶与8 只玻璃杯共值31 元，5 只热水瓶与6 只玻璃杯共值37 元，一只热水瓶与一只玻璃杯各多少元？2、孙悟空化斋得到了10 盒巧克力， 猪八戒化斋得到了7 个人参果，一共价值520 元。悟空对八戒说： “我拿 2 盒巧克力换你3 个人参果， 行不？”八戒说：“那我们的价值就一样了，我才不换呢。不过要是你愿意补给我差价，我就换。 ”你知道巧克力和人参果的单价分别是多少吗？悟空应补多少差

6、价，八戒才愿意换呢？3、有红、黄、蓝三种笔， 1 支红笔、 3 支黄笔、 2 支蓝笔共 13 元； 2 支红笔、 4 支黄笔、 3 支蓝笔共 19 元；1 支红笔、 2 支黄笔、 1 支蓝笔共 8 元。每种颜色的笔的单价各是多少元？4、买 4 套足球服和6 各足球共花1080 元，买 1 套足球服的钱可以买3 个足球，一套足球服、一个足球各卖多少元？【走进赛题】1、有 3 个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是 83 千克、 85 千克和 86 千克。问其中最轻的箱子重多少千克？（第三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛题）作业：1、一所中学食堂本周运来大米7 袋，面粉4 袋共重 1640

7、千克，上周运来大米3 袋，面粉 6袋共重 1560 千克，问每袋大米、每袋面粉各重多少千克？2、8 头牛和 3 只羊每天共吃青草136 千克， 3 头牛和 8 只羊每天共吃青草106 千克，每条牛和每只羊每天各吃青草多少千克？3、某次测验，A、 B、 C、 D 四位同学的成绩作如下统计：A、B、 C 的平均分为94 分； B、C、D 的平均分为92 分； A、 D的平均分为96 分。求A 得了多少分？4、小名有 5 盒奶糖， 小强有 4 盒水果糖共值 44 元，如果小名和小强对换一盒，则各人手里的糖的价格相等。一盒奶糖和一盒水果糖个值多少元？5、3 包科技书和5 包故事书共420 本, 学校买来4