第六章债券、股票价值评估

1、第 25 讲- 债券种类及债券价值的计算第六章 债券、股票价值评估本章考情分析本章内容从最近 3 年考试看分数不多，从题型来看，客观题和计算分析题都有考查的可能性，主观题的出 题点主要是债券价值和到期收益率的确定。最近 3 年题型题量分析表年度题型2016 年2017 年2018 年试卷和试卷试卷试卷和单项选择题1题1.5 分1题 1.5 分多项选择题1题2分1题2分计算分析题0.5 题 4 分0.5 题 4 分综合题合计0.5 题 4 分2题3.5 分2.5 题 7.5 分本章教材主要变化本章与 2018 年的教材相比没有实质性变化。本章基本结构框架第一节 债券价值评估一、债券的类型一）债券

2、的分类分类标准分类按债券是否记名分类记名债券和无记名债券按债券能否转换为股票分类可转换债券和不可转换债券按有无财产抵押分类抵押债券和信用债券按能否上市分类上市债券和非上市债券按偿还方式分类到期一次债券和分期债券按债券的发行人分类政府债券、地方政府债券、公司债券、国际债券二）债券的基本要素基本要素提示（1）债券面值到期还本额（2）票面利率利息 =面值票面利率（ 3）付息方式付息时点（4）债券到期日持有期限二、债券价值的评估方法一）债券的估值模型1. 债券价值的含义（债券本身的内在价值） 未来的现金流入的现值2. 债券价值的计算（ 1）平息债券 是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是

3、一年一次、半年一次或每季度一次等。【教材例 6-1 】 ABC公司拟于 201年 2月1日发行面额为 1000元的债券，其票面利率为 8%，每年 2月1 日计算并支付一次利息，并于 5年后的 1月 31 日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：【教材例 6-2 】有一债券面值为 1000 元，票面利率为 8%，每半年支付一次利息， 5 年到期。假设年折现率 为 10%。【提示】 计算时应注意的问题： 凡是利率都可以分为报价利率和有效年利率。当一年内要复利几次时，给出的利率是报价利率，报价利率 除以年内复利次数得出计息期利率，根据计息期利率可以换算出有效年利率。对于这一规则，利

4、率和折现率都 要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了估价的科学性。【理解】 考试只要不特指，对于平息债券，债券的折现率与票面利率是一样的计息方式、计息规则。（ 2）纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。 这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付， 因此也称为“零息债券”。【教材例 6-3 】有一纯贴现债券，面值 1000元， 20年期。假设年折现率为 10%，其价值为：【教材例 6-4 】有一 5 年期国债，面值 1000 元，票面利率 12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设年折 现率为 10%，其价值为 ?【提示】 考试不特指的情况下对于纯贴现债券的

5、折现率都是指 复利 按年计息的折现率。（3）流通债券 含义：是指已发行并在二级市场上流通的债券。 特点：到期时间小于债券发行在外的时间； 估值的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。【教材例 6-5 】有一面值为 1000元的债券，票面利率为 8%，每年支付一次利息， 201年 5月1日发行， 206年4月 30日到期。现在是 204年 4月1日，假设投资的年折现率为 10%，问该债券的价值是多少？1）按年计息V=（2）改题有一面值为 1000元的债券，票面利率为 8%，每半年支付一次利息， 201年5月 1日发行， 30日到期。现在是 204年4月 1日，假设投资的折现

6、率为 10%，问该债券的价值是多少？（ 2）改半年计息206 年 4 月V=（3）改题日发行， 20 6有一面值为 1000元的债券，票面利率为 8%，单利计息到期一次还本付息 ，201年 5月 1 年 4月 30日到期。现在是 204年 4月 1日，假设投资的折现率为 10%，问该债券的价值是多少？ （ 3）改单利计息到期一次还本付息V=3. 决策原则 当债券价值高于购买价格，可以购买。（二）债券价值的影响因素1. 面值 面值越大，债券价值越大（同向）。2. 票面利率 票面利率越大，债券价值越大（同向）。3. 折现率 折现率越大，债券价值越小（反向）。债券定价的基本原则是： 折现率等于票面利

7、率时，债券价值就是其面值； 如果折现率高于票面利率，债券的价值就低于面值； 如果折现率低于票面利率，债券的价值就高于面值。【提示】折现率与票面利率是一样的计息规则、计息方式【教材例 6-4 】有一 5 年期国债，面值 1000 元，票面利率 12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设年折 现率（复利）为 10%，其价值为：【解析】设债券票面有效年利率为 i5（ 1+i ） 5=（ 1+512%）i=9.86%债券票面复利年有效利率 折现率 10%,所以折价发行。4. 到期时间对于平息债券（ 付息期无限小 ），当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐 渐接近其票面价值。（

8、1）平息债券付息期无限小（不考虑付息期间变化） 溢价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐下降； 平价：随着到期时间的缩短，债券价值不变（水平直线）； 折价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升； 即：最终都向面值靠近。扩展】 其他条件相同情况下，对新发债券来说：溢价发行的债券，期限越长，价值越高； 折价发行的债券，期限越长，价值越低； 平价发行的债券，期限长短不影响价值。流通债券 流通债券的价值在两个付息日之间呈 周期性波动 。手写板】【例题?单选题】假设折现率保持不变，溢价发行的平息债券自发行后债券价值（）。（ 2014 年）A. 逐渐下降，至到期日等于债券面值B. 波动下降，到期日之前一直高

9、于债券面值C. 波动下降，到期日之前可能等于债券面值D. 波动下降，到期日之前可能低于债券面值【答案】 B【解析】 溢价发行的平息债券发行后债券价值随着到期日的临近是波动下降的，因为溢价债券在发行日和付息时点债券的价值都是高于面值的，而在两个付息日之间债券的价值又是上升的，所以至到期日之前债券的价 值会一直高于债券面值。总结：随着到期日接近，平息债券价值的变化种类新发债券（支付期无限小 或连续支付利息的情景）流通债券考虑 支付期之间的变化当票面利率高于必要 报酬率（溢价）逐渐下降波动下降（先上升，割息后下降，但 始终高于面值）当票面利率低于必要 报酬率（折价）逐渐上升波动上升（先上升，割息后下

10、降，有 可能高于、等于或小于面值）当票面利率等于必要 报酬率（平价）水平线，不变波动（先上升，割息后下降，有可能 高于或等于面值）2）零息债券 随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升，向面值接近。3）到期一次还本付息债券 随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升。5. 利息支付频率 债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。 结论：对于折价发行的债券，加快付息频率，价值下降； 对于溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升； 对于平价发行的债券，加快付息频率，价值不变。手写板】【例题 ?单选题】 假设其他条件不变， 当市场利率低于票面利率时， 下列关于拟发行

11、平息债券价值的说法中， 错误的是（ ）。 （2018 卷）A. 市场利率上升，价值下降B. 期限延长，价值下降C. 票面利率上升，价值上升D. 计息频率增加，价值上升【答案】 B【解析】市场利率与债券价值反向变动，所以选项A 正确；市场利率低于票面利率，该债券溢价发行，期限延长，价值上升，所以选项 B 错误；票面利率与价值同向变动，所以选项 C正确；对于溢价发行的债券，计息 频率增加，价值上升，所以选项 D 正确。【例题 ?多选题】债券 A和债券 B 是两只刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均低于 必要报酬率，以下说法中，正确的有（ ）。A. 如果两债券的必要报酬率和利息支付

12、频率相同，偿还期限长的债券价值低B. 如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值高C. 如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支付频率高的债券价值低D. 如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高【答案】 AC【解析】对于折价发行的债券，加快付息频率，债券价值会下降，所以选项 B 错误；对于折价发行债券，票 面利率低于必要报酬率，所以当必要报酬率与票面利率差额越大，（因债券的票面利率相同）即表明必要报酬 率越高，则债券价值应越低。当其他因素不变时，必要报酬率与债券价值是呈反向变动的，所以选项D 错误。6. 折现率与到期时间的综合影响

13、随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。【例题 ?多选题】对于平息债券，若付息期无限小，下列关于债券价值的说法中，正确的有（）。A. 当市场利率高于票面利率时，债券价值高于债券面值B. 当市场利率不变时，随着债券到期时间的缩短，溢价发行债券的价值逐渐下降，最终等于债券面值C. 当市场利率发生变化时，随着债券到期时间的缩短，市场利率变化对债券价值的影响越来越小D. 当市场利率不变时，折价出售债券的期限越短，债券价值越大【答案】 BCD【解析】当市场利率高于票面利率时，债券价值低于债券面值， A错误。第 26 讲- 债券到期收益率三、债券的到期收益率一）含义到期收益率是指以特定价格

14、购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。它是能使未来现金流量现值等于 债券购入价格的折现率。（二）计算计算方法：“内插法”：求解含有折现率的方程【教材例 6-7 】ABC公司 201年2月1日用平价购买一张面额为 1000元的债券，其票面利率为 8%，每年 2月1日计算并 支付一次利息，并于 5年后的 1月 31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。解该方程要用“试算法”。用 i=8% 试算：80（P/A，8%，5）+1000（ P/F ， 8%， 5） =1000（元） 所以，到期收益率 =8%如果债券的价格高于面值，例如，买价是 1105 元，则：用 i=6% 试算：80（

15、P/A ， 6%， 5） +1000（ P/F ， 6%， 5） =1084.29 （元）用 i=4% 试算：80（ P/A ， 4%， 5） +1000（ P/F ， 4%， 5） =1178.04 （元）用插补法计算r=4%+（ 1178.04-1105 ）/ （ 1178.04-1084.29 ）（ 6%-4%）=5.56%（三）结论：1. 平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；2. 溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；3. 折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。（四）决策原则 当到期收益率高于投资人要求的必要收益率，该债券值得投资。【例题?多选题】甲公司折价发行公司债券,

16、该债券期限 5 年,面值 1000元,票面利率 8%,每半年付息一次。下列说法中，正确的有（ ）。（ 2018 卷）A. 该债券的到期收益率等于 8%B. 该债券的报价利率等于 8%C. 该债券的计息周期利率小于 8%D. 该债券的有效年利率大于 8%【答案】 BCD【解析】甲公司折价发行公司债券，所以到期收益率大于票面利率8%，选项 A 错误；该债券的报价利率即票面利率， 等于 8%，选项 B正确；该债券的计息周期利率 =8%/2=4%，选项 C正确；该债券的有效年利率 =（1+8%/2） 2-1=8.16% ，选项 D正确。【例题?计算题】 C公司在 20X1年 1月 1日发行 5年期债券

17、，面值 1000元，票面利率 10%，于每年 12月 31 日付息，到期时一次还本。要求：（1）假定 20X1年 1月 1日金融市场等风险利率是 9%，该债券的发行价应定为多少 ?（2）假定 1年后该债券的市场价格为 1049.06 元，该债券于 20X2年 1月 1日的到期收益率是多少 ?（ 3）该债券发行 4 年后该公司被揭露出会计账目有欺诈嫌疑，这一不利消息使得该债券价格在 20X5年 1 月 1 日由开盘的 1018.52 元跌至收盘的 900 元。跌价后该债券的到期收益率是多少（假设能够全部按时收回本 息）?【答案】（ 1）发行价 =100（ P/A，9%，5）+1000（ P/F，

18、9%，5）=1038.87 元（ 2）用 9%和 8%试误法求解：V（9%）=100（P/A，9%，4）+1000（ P/F，9%，4）=1032.37 元 V（8%）=100（P/A，8%，4）+1000（ P/F，8%，4）=1066.21 元 I=8.5% （或 8.51%）（ 3）900=1100（ 1+i ）1+i=1100/900=1.2222 跌价后到期收益率 =22.22%。【例题?计算题】小 W购买个人住房向甲银行借款300000 元，年利率 6%，每半年计息一次，期限 5 年，自2014年 1月1日至 2019年 1月 1日止，小 W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日

19、在每年的7月 1日和 1月 1日。2015年 12月末小 W收到单位发放的一次性年终奖 60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月 1日提前偿还银行借款 60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）（ 2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值 1000 元，票面利率 4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有 3 年到期，当前价格 1020 元。要求：（ 1）计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么?（ 2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。（第三章已讲） （ 2016

20、年）【答案】（ 1）设投资乙国债的到期收益率为i ，则 1020=1000（ 1+4%5）（ P/F ，i ，3）（ P/F，i ，3） =0.85当 i=5%时，（ P/F，i ， 3） =0.8638当 i=6%时，（ P/F，i ， 3） =0.8396（ i-5% ） / （6%-5%）=（0.85-0.8638 ）/ （ 0.8396-0.8638 ）i=5.57%银行借款的年有效税前资本成本 =（1+6%/2） 2-1=6.09% 投资乙国债的到期收益率 5.57%借款的资本成本，所以投资国债不合适，小W应选择提前偿银行借款。（ 2）当前每期还款额 =300000/ （ P/A，

21、3%，10） =35169.16 （元） 设还款后每期还款额为 X 元，则35169.16 （ P/A， 3%， 4） +60000（ P/F ， 3%， 4） +X（ P/A ，3%， 6）（ P/F ，3%， 4）=300000 X=24092.73 （元）。第 27 讲- 股票价值评估及期望报酬率第二节 普通股价值评估一、普通股价值的评估方法一）含义：普通股价值是指普通股预期能够提供的所有未来现金流量的现值。二）股票估值的基本模型1. 有限期持有类似于债券价值计算 有限期持有，未来准备出售2. 无限期持有 现金流入只有股利收入1）零增长股票2）固定增长股V=D1/（1+rs）+D1（1+

22、g）/ （1+rs）2+D1（1+g）2/（1+rs）3+D1（1+g）n-1/（1+rs）LimD1/（1+rs） - （1+g）（ 1+r s） VD1（ r s-g ）=D0（ 1+g）（ rs-g）注意】公式的通用性必须同时满足三条：1）现金流是逐年稳定增长2）无穷期限3）r sg区分 D1 和 D0D1在估值时点的下一个时点， D0 和估值时点在同一点。r S的确定：资本资产定价模型g 的确定 若：固定股利支付率政策， g=净利润增长率。若：不发股票、经营效率、财务政策不变，g=可持续增长率（ 3）非固定增长股 计算方法 - 分段计算。【教材例 6-10 】一个投资人持有 ABC公司

23、的股票， 投资必要报酬率为 15%。预计 ABC公司未来 3 年股利将高 速增长，增长率为 20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是 2 元。现计算该公司股票的价值。13 年的股利收入现值 =2.4 （ P/F ，15%， 1） +2.88 （ P/F， 15%，2） +3.456 （P/F，15%，3）=6.537 （元）4 年的股利收入现值 =D4/ （Rs-g ）（ P/F， 15%，3） =84.831 （元） P0=6.537+84.831=91.37 （元）（三）决策原则 若股票价值高于市价（购买价格），该股票值得购买。【例题?单选题】现有两只股票， A股

24、票的市价为 15元， B股票的市价为 7 元，某投资人经过测算得出 A股 票的价值为 12 元， B股票的价值为 8 元，则下列表达正确的是（ ）。A. 股票 A 比股票 B 值得投资B. 股票 B 和股票 A 均不值得投资C. 应投资 A 股票D. 应投资 B 股票【答案】 D【解析】 A 股票价值低于股票市价，不值得投资。B 股票价值高于股票市价，值得投资。二、普通股的期望报酬率（一）计算方法：找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点折现率。1. 零增长股票计算公式： r=D/P 02. 固定增长股票计算公式： r=D1/P 0+g3. 非固定增长股票计算方法：逐步测试结合内插法1

25、. 零增长股票找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点折现率）。（2012年）A. 当前股票价格上升B. 资本利得收益率上升C. 预期现金股利下降D. 预期持有该股票的时间延长【答案】 B【解析】股票的期望收益率 =D1/P0+g，第一部分 D1/P0 叫做股利收益率，第二部分 g，叫股利增长率。由于股 利的增长速度也就是股票价值的增长速度，因此g 可以解释为股价增长率或资本利得收益率。【例题 ?单选题】 假设资本市场有效， 在股利稳定增长的情况下， 股票的资本利得收益率等于该股票 （ ）。 （ 2013 年）A. 股利增长率B. 期望收益率C. 风险收益率D. 股利收益率答案】 A【

26、解析】根据固定增长股票模型， P0=D1/ （rs-g），P1=D1 （ 1+g）/ （ r s-g ），假设资本市场有效，在股利 稳定增长的情况下，股票的资本利得收益率=（P1-P0） /P 0=g。【例题 ?单选题】甲公司已进入稳定增长状态，固定股利增长率4%，股东必要报酬率 10%。公司最近一期每股股利 0.75 元，预计下一年的股票价格是（ ）元。（ 2017 年）A. 7.5B. 13C. 12.5D. 13.52答案】 D解析】股票价格 =0.75 （ 1+4%）/ （ 10%-4%） （ 1+4%）=13.52 （元）。3. 非固定增长股票 内插法：【修改教材例 6-10 】一个

27、投资人持有 ABC公司的股票， 投资必要报酬率为 15%。预计 ABC公司未来 3 年股利 将高速增长，增长率为 20%。在此以后转为正常增长，增长率为 12%。公司最近支付的股利是 2 元。设股票的市 价目前为 80 元。计算股票的期望报酬率。80=2.4 （ P/F， r ，1） +2.88 （ P/F ， r ， 2）+3.456 （ P/F，r，3）+3.456 （1+12%）/（r-12%） （ P/F，r，3）逐步测试设 r=15%，未来现金流入的现值 =2.4（P/F，15%，1）+2.88（P/F，15%，2）+3.456 （P/F，15%，3）+3.456 （ 1+12%）

28、/ （ 15%-12%） （ P/F ， 15%， 3）=91.37 （元）设 r=16%，未来现金流入的现值 =2.4（P/F，16%，1）+2.88（P/F，16%，2）+3.456 （P/F，16%，3）+3.456 （ 1+12%） / （ 16%-12%） （ P/F ， 16%， 3）=68.42 （元）（r-15%）/ （16%-15%）=（80-91.37 ）/ （ 68.42-91.37 ）r=15.49%【例题?计算题】某上市公司本年度的净利润为20000 元，每股支付股利 2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第 1 年增长 14%，第 2 年增长 14%，第 3 年

29、增长 8%。第 4 年及以后将保持其净收益水平。该公司 一直采用固定股利支付率的政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。要求：（ 1）假设投资人要求的报酬率为 10%，计算股票的价值（精确到 0.01 元）；（ 2）如果股票的价格为 24.89 元，计算股票的期望报酬率（精确到1%）。【答案】（ 1）预计第 1年的股利 =2（ 1+14%）=2.28 （元）预计第 2 年的股利 =2.28 （ 1+14%） =2.60 （元）预计第 3 年及以后的股利 =2.60 （ 1+8%）=2.81 （元）股票的价值 =2.28 （ P/F， 10%， 1）+2.60 （

30、 P/F ， 10%， 2） +2.81/10% （ P/F ，10%， 2）=27.44 （元）（ 2） 24.89=2.28 （ P/F，i ，1） +2.60 （ P/F， i ，2）+281/i （ P/F，i ，2） 由于按 10%的期望报酬率计算， 其股票价值为 27.44 元，市价为 24.89 元时的期望报酬率应高于 10%，故用 11%开始测试：当 i=11%时， 2.28 （ P/F，11%，1） +2.60 （ P/F， 11%， 2）+2.81/11% （ P/F，11%，2）=24.89（元） 所以，股票的期望报酬率 =11%。（二）决策原则 股票期望报酬率高于股票投资人要求的必要报酬率，值得投资。第三节 混合筹资工具价值评估一、优先股的特殊性1. 优先分配利润2. 优先分配剩余财产3. 表决权限制【提示】除以下情况外，优先股股东不出席