物理板块模型实例解析

1、2物理板块模型实例解析 512012-8-22板块模型是一种复合模型，是由板模型和滑块模型组合而成的，在试题中是比较常见 的模型类型。 求解板块模型题首先要从板和滑块两个模型的特点出发，分析滑块与板的特点，滑块未必是光滑的， 一个是板的长度，是有限的， 是否为足够长的，一个是板的表面是否存 在摩擦；还要分析板和滑块的组合方式，一般的组合方式为一滑块和一长版结构的，其次， 要分析板和滑块间的相互作用特点，两种常见的试题模式：一种是滑块在水平方向不受力， 但有初速度， 一种是板在水平方向受外力的作用。 解题时要注意分析两个模型的相互作用特 点和相互作用过程， 此类模型题通常运用的物理规律有： 匀变

2、速直线运动规律， 牛顿运动定 律，动能定理，动量定理，动量守恒定律，机械能守恒定律，能的转化和守恒定律等规律。例题 1】如图所示，放在水平地面上的长木板B，长为： l m，质量为 2 kg，B与地面之间的动摩擦因数为 0 2。一质量为 3 kg的小铅块 A，放在 B的左端， A、 B之间的动摩擦 因数为 04，当 A 以 3 ms的初速度向右运动之后，求最终A 对地的位移和 A对 B的位移。解析： (1)对 A：aAAmAgAg4m/ s2mA对 B： aBAmagB(mA mB)g 1m/s2mBv0 aAtv共222aAxBaBt2 2A 相对地面做匀减速运动， B 相对地面做匀加速运动，

3、设经过时间t ，A 的位移为 xA， B的位移为 xB，此时 A、B 达到共同速度 v 共，再共同做匀减速运动， 经过 x0的位移停止运动- 对 B： vA aBt 代值解得 v 共0.6 m/s，t0.6 s， xA 1.08 m，xB0.18 mA 对 B 的位移 x xA xB 0.9m(2)A、B 共同运动加速度为 aABB (mA mB )2m/s20 v 共 x0共 0.09m2aAB最终 A 对地位移 x总 xA x0 1.17m答案： （1）0.9 m （2）1.17 m 【点评】该模型是由一块一板组合而成，板块之间的相互作用方式是摩擦作用，滑块 A 因受摩擦力而做匀减速运动，

4、 板在摩擦力的作用下做匀加速运动， 因此根据匀变速直线运动 规律求解。【例题 2】质量为 0.5kg 的小物块 A放在质量为 1kg 的足够长木板 B 的左端，木板 B在水平 拉力的作用下沿地面匀速向右滑动，且A、B 相对静止。某时刻撤去水平拉力，则经过一段时间后 A在B上相对于 B向右滑行了 1.5m的距离，最后 A和B都停下来。已知 A、B间的动 摩擦系数为 1=0.2 ，B与地面间的动摩擦系数为 2=0.4 。求 B 在地面上滑行的距离。对物块 A：aA1g 2mm/s2对木板 B： aB2(M m)g1mgM25m/ sA 和 B 的初速度相同 所以木板 B先停下来。又： f A fB

5、 所以 B停下来后不再运动， A一直减速到零。对 A： v02 2aAxA 2对 B： v02 2aBxB（ 2分）又 xA xB 1.5 （ 2 分） 联立得： xB 1m（2 分）度 a2 逐渐减小，物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长，选项D 正确。例题 3】如图所示 , 质量为 M 的木板静止在光滑水平面上一个质量为m的小滑块以初速度 v0 从木板的左端向右滑上木板滑块和木板的水平速度随时间变化的图像如图1-6 所示某同学根据图像作出如下的一些判断正确的是（ ACD ）A滑块与木板间始终存在相对运动 B滑块始终未离开木板 C滑块的质量大于木板的质量 D在 t 1 时刻滑块从木板上滑出

6、 答案】 ACD解析】从图中可以看出 , 滑块与木板始终没有达到共同速度 , 所以图滑块与木板间始终存在相对运动;又因木板的加速度较大 ,所以滑块的质量大于木板的质量;因在 t 1时刻以后 ,滑块和木板都做匀速运动 ,所以在 t 1时刻滑块从木板上滑出所以选项A、C、D正确【例题 4】质量为 M=1kg 足够长的木板放在水平地面上，木板左端放有一质量为m=1kg大小不计的物块， 木板与地面间的动摩擦因数 1=0.1 ，物块与木板间的动摩擦因数 2=0.3 。开 始时物块和木板都静止，现给物块施加一水平向右的恒力F=6N，当物块在木板上滑过 1m的距离时，撤去恒力 F。（设最大静摩擦力与滑动摩擦

7、力大小相等，取g=10m/s 2）（1）求力 F 做的功；（2）求整个过程中长木板在地面上 滑过的距离。【解析】（ 1）对 m:F mg 2 ma解得： a 3m/ s2设拉力 F 的作用时间为 t，则 m的位移x 1at 22对 M :mg 2 (m M )g 1 Ma解得： a 1m/ s2M的位移：12x at2x x 1m解得： t=1s,x=1.5mx 0.5m【例题 5】如图所示，带有挡板的长木板置于光滑水平面上，轻弹簧放置在木板上，右端与 挡板相连，左端位于木板上的 B点。开始时木板静止， 小铁块从木板上的 A 点以速度 v0=4.0m/s正对着弹簧运动，压缩弹簧， 弹簧的最大形

8、变量 xm=0.10m；之后小铁块被弹回，弹簧恢复原长；最终小铁块与木板以共同速度运动。已知当弹簧的形变量为 x 时，弹簧的弹性势能1EPkx2 ，式中 k 为弹簧的劲度系数； 长木板质量 M=3.0kg，小铁块质量 m=1.0kg，k=600N/m，P2A、B 两点间的距离 d=0.50m。取重力加速度 g=10m/s2，不计空气阻力。1）求当弹簧被压缩最短时小铁块速度的大小v ；2）求小铁块与长木板间的动摩擦因数；（3）试通过计算说明最终小铁块停在木板上的位置。v，根据动量守恒定律解析】（ 1）当弹簧被压缩最短时，小铁块与木板达到共同速度mv0 (M m)v代入数据，解得： v 1.0m/

9、s2）由功能关系，摩擦产生的热量等于系统损失的机械能1 2 1 2 1 2 mg(d xm) 2mv02 2(M m)v2 2kxm2代入数据，解得： 0.503）小铁块停止滑动时，与木板有共同速度，由动量守恒定律判定， 其共同速度仍为 v 1.0m/s 设小铁块在木板上向左滑行的距离为s ，由功能关系mg(d xm12 12s)mv0(M m)v20 2代入数据，解得： s 0.60m而 s d xm ，所以，最终小铁块停在木板上 A 点【点评】该题模型结型略显复杂，不仅有板，滑块，还有弹簧。系统内部结构相互作用时， 动量守恒， 小铁块停止滑动时， 与木板有共同速度。滑行的距离可以由功能关系

10、求解。 解题 的思路方法是先整体后隔离。例题 6】如图所示， 光滑的水平地面上有一木板， 其左端放有一重物， 右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的 2 倍，重物与木板间的动摩擦因数为。使木板与重物以共同的速度 v0向右运动， 某时刻木板与墙发生弹性碰撞， 碰撞时间极短。 求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始 终在木板上。重力加速度为 g。【解析】木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动， 直到静止，再反向向右匀加速直线 运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第 二次撞墙。木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有：2mv0 mv0(2mm）v ，解得：v03木板在第一个过程中，用动量定理，有：mv m( v0 )2mgt1用动能定理，有： 1mv2 1mv022 2 02mgs木板在第二个过程中，匀速直线运动，有： s vt2木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间2v02v04v0t t1 t2 32v0g3g3g求解板块模型类型题， 关键要分析清楚板块之间的相互作