北师大版八年级数学上册第四章第四节《一次函数的应用》第三课时课件（经典实用）

1、北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 X Y O 1 y=kx+b (k0) 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 x/吨吨 y/元元 O123456 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量 的关系，根据图意填空： L1 当销售量为2吨时，销售收入元， 2000 销售收入销售收入 练一练练一练 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 x/吨吨 y/元元 O123456 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 当销售成本4500

2、元时，销售量吨；5 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空： 销售成本销售成本 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 x/吨吨 y/元元 O123456 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 L1销售收入销售收入 l1对应的函数表达式是， y=1000 xy=1000 x 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 x/吨吨 y/元元 O123456 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关

3、系。 l2销售成本销售成本 l2对应的函数表达式是。 y=500 x+2000y=500 x+2000 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 x/吨吨 y/元元 O1 2 34 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 销售成本销售成本 x/吨吨 y/元元 O1 2 34 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 销售成本销售成本 L1 销售收入销售收入 x/吨吨 y/元元 O1 2 34 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 销售成本销售成本 x/吨吨 y/元元 O

4、1 2 34 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 销售成本销售成本 x/吨吨 y/元元 O1 2 34 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 销售成本销售成本 x/吨吨 y/元元 O1 2 34 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 销售成本销售成本 x/吨吨 y/元元 O1 2 34 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 销售成本销售成本 x/吨吨 y/元元 O1 2 34 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2

5、销售成本销售成本 x/吨吨 y/元元 O1 2 34 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 销售成本销售成本 l1 反映了公司 产品的销售收入与 销售量的关系。 l2 反映了公司 产品的销售成本与 销售量的关系。 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 x/吨吨 y/元元 O123456 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （1）当销售量为6吨时，销售收入元， 销售成本元， 利润元。 6000 5000 （2）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。4吨 销售收入 销售成本 1000 销售收入和销售

6、成本都是都是40004000元元 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 x/吨吨 y/元元 O123456 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （3）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)； 当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)； 大于4吨 小于4吨 销售收入 销售成本 5 56 61 12 23 3 P 你还有什么发现？ 7 78 8 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公 海方向行驶，边防局迅速派出快艇追赶（如下图）。 海海 岸岸 公公 海海 B A 议一

7、议议一议 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 下图中 l1 ，l2 分别表 示 B 离岸起两船相对于海 岸的距离与追赶时间 之间的关系。 根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？ 解：观察图象，得 当t0时， B距海岸0海里，即 S0， 故 l1 表示 B 到海 岸的距离与追赶时 间之间的关系； 海海 岸岸 公公 海海 A B 2468 10 O O 2 4 6 8 t /分分 s /海里海里 l1 l2 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 （2 2）A A、B B 哪个速度快？哪个速度快？ t从

8、0增加到10时， l2的纵坐标增加了2， l1的纵坐标增加了5， 海海 岸岸 公公 海海 A B 2468 10 O O 2 4 6 8 t /分分 s /海里海里 l1 l2 即10分内， A 行驶了2海里， B 行驶了5海里， 所以 B 的速度快。 7 5 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。 这表明， 15分钟时 B 尚未追上 A。 海海 岸岸 公公 海海 A B 2468 10 O O 2 4 6 8 t /分分 s /海里海里 l1 l2 1214 （3）15分钟内 B 能否追上 A？ 15 北师大

9、版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 海海 岸岸 公公 海海 A B 2468 10 O O 2 4 6 8 t /分分 s /海里海里 l1 l2 1214 （4）如果一直追下去， 那么 B 能否追上 A？ 如图延伸l1 、l2 相交于点P。 因此， 如果一直追 下去，那么 B 一定能追 上 A。 P 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 海海 岸岸 公公 海海 A B 2468 10 O O 2 4 6 8 t /分分 s /海里海里 l1 l2 1214 P （5）当 A 逃到离海岸12 海里的公海时，B 将无法 对其进行检查。照此速度，

10、 B 能否在 A 逃入公海前 将其拦截？ 从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12， 这说明在 A 逃入公海前， 我边防快艇 B 能够追上 A。 10 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中 路程与时间之间的函数图象。 做一做做一做 新龟兔赛跑新龟兔赛跑 s /米米 （1）这一次是 米赛跑。 12345 O O 100 20 120 40 60 80 t /分分 687 （2）表示兔子的图象是 。 -11291011-3-2 l1 l2 100 l2 -

11、4 根据图象可以知道： 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 s /米米 （3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。 l1 l2 12345 O O 100 20 120 40 60 80 t /分分 687 （4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。 （5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。 -11291011-3-2 4040 4 4 -4 你还能用其他方法解决上述问题吗？你还能用其他方法解决上述问题吗？ 4040 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 4

12、. 一次函数的应用（第3课时） 第四章 一次函数 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 一农民带上若干千克自产的土豆进城出 售,为了方便,他带了一些零钱备用, 按市场价售出一些后,又降价出售,售 出的土豆千克数与他手中持有的钱数 (含备用零钱)的关系,如图所示,结合 图象回答下列问题. 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 (4)降价后他按每千克0.4元将剩余 土豆售完,这时他手中的钱(含备用 零钱)是26元,试问他一共带了多少 千克土豆? (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前 每

13、千克的土豆价格是多少? 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 例. 小聪和小慧去某风景区游览， 约好在“飞瀑”见面，上午7：00小 聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿 景区公路去“飞瀑”，车速为 36km/h，小慧也于上午7：00从“塔 林”出发，骑电动自行车沿景区公 路去“飞瀑”，车速为26km/h 10km10km 10km10km 25km25km 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经 过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离 “飞瀑”还有多少km？ 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一

14、次函数的应用第三课时 课件 分析：两个人是否同时起步？ 这个问题中的两个变量是什么？它 们涉及的是什么函数关系？ 在两个人到达之前所用时间是否相同？ 所行驶的路程是否相同？出发地点是否 相同？两个人的速度各是多少？ 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 如果用S表示路程，t表示时间， 那么他们的函数解析式是一样？ 他们各自的解析式分别是什么？ 小聪的解析式为_ 小慧的解析式为_ S1=36t S2=26t+10 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 当小聪追上小慧时，说明他们两 个人的什么量是相同的？ 是否已经过了“草甸”该用什么 量来表

15、示？ 你会选择用哪种方式来解决？图 象法？还是解析法？ 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 解：设经过t时，小聪与小慧离 “古刹”的路程分别为S1、S2， 由题意得：S1=36t， S2=26t+10 将这两个函数解析式画在同一个 直角坐标系上，观察图象，得 3636 5 5 1010 2020 3030 4040 5050 6060 1515 2525 3535 4545 5555 0.250.25 0 0 0.50.50.750.751 11.251.251.51.51.751.75 S S1 1=36t=36t S S2 2=26t+10=26t+10 t

16、t（时）（时） S S（kmkm） 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 两条直线两条直线S S1 1=36t=36t， S S2 2=26t+10=26t+10的交点坐标为的交点坐标为 （1，36） 这说明当小聪追上小慧 时，S1=S2=36 km，即离 “古刹”36km，已超过 35km，也就是说，他们 已经过了“草甸” 3636 5 5 1010 2020 3030 4040 5050 6060 1515 2525 3535 4545 5555 0.250.25 0 0 0.50.50.750.751 11.251.251.51.51.751.75 S S1

17、1=36t=36t S S2 2=26t+10=26t+10 t t（时）（时） S S（kmkm） 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 42.542.5 当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km， 此时S2=42.5km。 所以小慧离“飞瀑”还有 4542.5=2.5（km） 思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？ 5 5 1010 2020 3030 4040 5050 6060 1515 2525 3535 4545 5555 0.250.25 0 0 0.50.50.750.751 11.251.251.51.51.751.75 S S1 1=36t=36

18、t S S2 2=26t+10=26t+10 t t（时）（时） S S（kmkm） 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入 与销售量的关系， l2反映了该公司产品的 销售成本与销售量的关系，根据图意填空： （1）当销售量为2吨时，销售收入元， 销售成本元； 20002000 x/ x/ 吨吨 y/y/元元 O O1 12 23 34 45 56 6 10001000 40004000 50005000 20002000 30003000 60006000 30003000 l l2 2 l l1 1 北师大版八年级数学上册

19、第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 当销售量为6吨时，销售收入元， 销售成本元； 6000 5000 当销售量为时，销售收入等于销售成本； 4吨 x/ x/ 吨吨 y/y/元元 O O1 12 23 34 45 56 6 10001000 40004000 50005000 20002000 30003000 60006000 l2 l1 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 （4）当销售量时，该公司赢利 当销售量时，该公司亏损； 大于4吨 小于4吨 （5）l1对应的函数表达式是， l2对应的函数表达式是 y=1000 x y=500 x+2000 x/ x

20、/ 吨吨 y/y/元元 O O1 12 23 34 45 56 6 10001000 40004000 50005000 20002000 30003000 60006000 l2 l1 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 例2.我边防局接到情报，近海处有一可 疑船只A正向公海方向行驶边防局迅 速派出快艇B追赶（如下图）， 海海 岸岸 公公 海海 A B 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离 s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系 根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示B到海岸的距离与

21、追赶时间之间的关系？ 2 24 46 6 8 81010O O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 t/t/分分 s/s/海里海里 l1 l2 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 解：观察图象，得当t0时， B距海岸0海里，即 S0，故l1表示B到海岸的距离 与追赶时间之间的关系； 2 24 46 6 8 81010O O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 t/t/分分 s/s/海里海里 l1 l2 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 （2）A，B哪个速度快？ 从0增加到10时

22、， l2的纵坐标增加 了2，而l1的纵坐标增加了5，即10 分内，A行驶了2海里，B行驶了5 海里，所以B的速度快 2 24 46 6 8 81010O O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 t/t/分分 s/s/海里海里 l1 l2 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 （3）15 min内B能否追上A？ l1 l2 246810O O 10 2 12 4 6 8 t/min s/海里海里 121614 延长延长l1，l2， 可以看出，当t15时， l1上对应点在l2上对应点的下方， 这表明，这表明，15 min15 min时时B B

23、尚未追上尚未追上A A 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 如图l1 ，l2相交于点P （4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ 因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A l1 l2 246810O O 10 2 12 4 6 8 t/min s/n mile 121614 P 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 （5）当A逃到离海岸12海里的公海时， B将无法对其进行检查照此速度，B 能否在A逃入公海前将其拦截？ 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标 小于l2 ，

24、 这说明在A逃入公海前，我边防快艇 B能够追上A l1 l2 246810O O 10 2 12 4 6 8 t/分分 s/海里海里 121614 P 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 从图中可以看出，l1与l2交点P的纵 坐标小于12，这说明在A逃入公海前， 我边防快艇B能够追上A 想一想你能用其他 方法解决上述问题 吗？ l1 l2 246810O O 10 2 12 4 6 8 t/分分 s/海里海里 121614 P 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 1. 观察甲、乙两图， 解答下列问题 1. 填空：两图中的 (_)图比较

25、符合传 统寓言故事龟免赛 跑 中 所 描 述 的 情 节 反馈练习反馈练习 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 2. 根据1中所填答案的图象填写下表： 绿 线 红 线 平均速度 （米/分） 最快速度 （米/分） 到达 时间（分） 主人公 （龟或免） 项目 线型 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 3. 根据1中所填答案的图象求： （1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要 注明各函数的自变量的取值范围）； （2）乌龟经过多长时间追上了免子，追 及地距起点有多远的路程？ 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 4.

26、请你根据另一幅图表，充分发挥你 的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的 寓言故事，要求如下： （1）用简洁明快的语言概括大意，不能 超过200字； （2）图表中能确定的数值，在故事叙述 中不得少于3个，且要分别涉及时间、路 和速度这三个量 北师大版八年级数学上册第四章第 四节一次函数的应用第三课时 课件 5、如图，lA与 lB分别表示A步行与B骑车 同一路上行驶的路程S与时间t的关系 （1）B出发时与A相距多少千米？ （2）走了一段路后，自行车发生故障， 进行修理，所用的时间是多少小时？ （3）B出发后经过多少小时与A相遇？ S（千米）（千米） t（时）（时） O 10 22.5 7.5 0.531.5 lB lA 北师大版八年