勾股定理逆定理同步测试题内含答案

1、1 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（C.8, 15, 17D. 200，300 / 4002.五根小木棒，其长度分别为7, 15, 20,24, 25,现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的7L1J3三角形的三边长a、b、 C,满足（aA.锐角三角形B.直角三角形b）2 c2 2ab,则这个三角形是C.钝角三角形D.等边三角形B.三条边长之比为C三个角度之比为D.三条边长之比为4下列结论错误的是（A.三个角度之比为 2： 3的三角形是直角三角形；4： 5的三角形是直角三角形；1 : 2的三角形是直角三角形；16 : 17的三角形是直角三角5.在同一平面上把三边3、AC二4、AB二

2、5的三角形沿最长边AB翻折后得到 ABC*，贝UCC的长等于（）.A,12B.13c.566小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走D.24H550米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱在去图书馆，小芳到家用了6分钟，从家到图书馆用了 8分钟/小芳从公园到图书馆拐了个（）A锐角B直角C.钝角D 不能确定7. |、列各组线段甲旳三个长度222n m n形的有（A.B.4 组8. 直角三角形中一直角边的长为(m24 25; 32 42 52; 3a 4a 5a (a0);mn ）其中可以构成直角三 角C. 3组D. 2组9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为A. 121B. 12

3、0二、填空题1 .在 ABC 中，若 AB2 BC22.若一个三角形的三边之比为 5:C. 90D不能确定2AC ，则 / A+/C二13，且周长为60cm，则它的面积为3已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形4.如图h在四边形ABCD中/ AD DC, AD二8, DC二6, CB二24, AB二26则四边形ABCD的面积为图1数分别为沿墙垂直上移AD DC，AB 二5.一竖直的墙（2b）离墙底端（C点）的距离为3米，如果梯足内移米至点Bi处，则梯子顶端米.6直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个如图2所示，一架5米长的消防梯子斜靠在AC

4、上，梯足7如图3所示的一块地，已知AD二4m , CD= 3m、零件各边件符合要图3尺寸如图4所示，这个零求吗2已知：如图， ABC中/ AB 5cm,求BC 3 cm，ACCD的长及 ABC的面积；图52 .已知 ABC的二劝为,m午2,各阳当m=2,n=1时， ABC是否为直角三角形并说明理由.213m，BC= 12m，则这块地的面积是m .8.将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6，8，10; 9，12，15; 12，16，20;，则 我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写岀三组基本勾股数：（2 ） 当m=3,n=2时、 ABC是否为直角三角形并说明理由.

5、（3） 对于mn为任何正整数时（mn），你能说明厶ABC为直角三角形吗3 .如图5，已知正方形ABCD中，F是DC的中点，E为BC的上一点，且EC二1 2 BC.求证：EF丄AF.4、选择题（每小题3分，共15分）三、解答题2 一个零件的形状如图3所示，按规定这个零件中/ A和/DBC都应为直角工人师傅量得这个1 如图1 正方形网格中的厶ABC,若小方格边长为1 、则厶ABC是（）C.钝角三角形 D.以上答案都不对A直角三角形B锐角三角形2.AB=3cr 1, ADB10cm2D. 12cm2 F 图2祈匕长方形折罷彳点B与点D重合/折1 如图4，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标

6、/由4个全等的直角三角形拼合而成如果图中大小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的和等于2观察下列表格：请你结合该表格及相矢知识，求出b、c的值.即b= c=列举猜想3、4.53M+55、12. 135a=12+13仏24.,彷7八24+25 1久bc呼处图4三解答题1 如图5,三个村庄力BC之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少3.如图， ABC的三边分别为AC=5, BC=12, AB=13、将厶ABC沿AD折叠使AC落在AB上，求折痕AD的长.4. （20分）如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海上午9时50分，我反 走私A艇 发现正东方向有一走私艇c以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便