北师大版八年级数学下册《三角形的证明》单元测试1(含答案)

1、精品文档第一章三角形的证明单元测试温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你本在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战, 细心答题哦 ! 本试卷共 120 分，用 120 分钟完成，一、选择题 ( 每题 3 分 , 共 30 分 )1、 ABC中，AB = AC，BD平分 ABC交 AC边于点 D， BDC= 75，则 A 的度数为 （）A 35 B 40C 70D 1102、适合条件 A = B = 1 C 的三角形一定是（）3A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D

2、任意三角形3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形； 正方形； 等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）ABCD4、已知 ABC中， AB AC，AB 的垂直平分线交AC于 D， ABC和 DBC的周长分别是60 cm和 38cm，则 ABC的腰和底边长分别为 ()A 24cm和 12cmB 16cm和 22 cmC 20和 16cmD 22和 16cmcmcm5、如图， ABC中， AC BC，直线 l经过点 C，则 ()A l垂直 ABBl 平分 ABCl 垂直平分 ABD不能确定6、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是()A 钝角三角

3、形B直角三角形C锐角三角形D等腰三角形7、已知等腰三角形的两边长分别为6 、3 ，则该等腰三角形的周长是 ( )A 9B 12 C 12或者 15 D 158、如图，已知在中，为上一点，那么 等于（） 90 90 1 45 1 2 180 2。- 1 -欢迎下载精品文档9、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，已知等腰三角形有两边长分别为5.6 cm和 13.2 cm ，则这个正方形的面积为（） 64 cm 36 cm 48 cm 24 cm10、如图，等边 ABC中， BD=CE， AD与 BE相交于点P，则 APE的度数是（）A 45 B 55C 60D 75二、填空题（每小题3 分，共

4、 30 分）1、 “ 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平” 的方逆定理是2、等腰三角形的腰长为2cm，面积等于1cm2，则它的顶角的度数为 .3、如图，在 Rt ABC中， B=90 ， A=40，AC的垂直平分线MN与 AB相交于 D 点，则 BCD的度数是.4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为 a，则其底边上的高是.5、正三角形的边长为a，则它的面积为6、在 ABC中，AB=AC， A 58 ，AB的垂直平分线交AC于 N，则 NBC=.7、在直角三角形中，如果一个锐角为30 ，而斜边与较小直角边的和为 12，那么斜边长为8、已知：如图，AB AC，FD BC于 D，

5、DE AB于 E，若 AFD 145 ，则 EDF9、在等腰三角形ABC 中， AB=AC=5， BC=6， D 是 BC 上一点，作DE AB， DF AC，则DE+DF=10、如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A 与 B 重合，B=30 ，AC= 3 ，则折痕 DE等于三、解答题 ( 本题共 8 个小题，共 60分 )1、（ 7 分）已知：如图，等腰三角形ABC中， AC BC， ACB 90 ，直线 l 经过点 C(点 A、B 都在直线 l 的同侧 ) ， AD l ， BE l ，垂足分别为D、 E求证： ADC CEB.。- 2 -欢迎下载精品文档2、（ 7 分）用反证法

6、证明一个三角形中不能有两个角是直角3、（ 8 分）如图，在 ABC中， AD是高， CE是中线， DC=BE， DG CE于 G求证： G是 CE的中点 B=2 BCEAEGCBD4、（ 7 分）在四边形ABCD中， AC平分 BAD，过 C 作 CEAB于 E，且 AE 1 （ AB AD），2求 ABC ADC的度数DCABE5、（ 7 分）如图， ABC中， E 是 BC边上的中点， DE BC于 E，交 BAC的平分线 AD于 D，过 D 作 DM AB 于 M，作 DNAC于 N，试证明： BM CNAMECBND。- 3 -欢迎下载精品文档6、（ 7 分）已知：如图，在Rt ABC

7、中， ACB=90 ，AC=BC，点 D 是 BC的中点， CEAD，垂足为点E， BF/AC 交 CE的延长线于点F求证： AC=2BFCDEABF7、（ 7 分）在 ABC中， ABAC， D是 AB上一点， E 是 AC延长线上一点，且BD CE求证： DM EMADBCE8、（ 10 分）已知：如图，在Rt ABC中， C 90，沿过 B 点的一条直线BE 折叠这个三角形，使C点与 AB边上的一点D 重合(1) 当 A 满足什么条件时，点 D 恰为 AB的中点 ?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明 D 为 AB的中点；(2) 在 (1) 的条件下，若 DE 1，求 ABC的面积

8、。- 4 -欢迎下载精品文档参考答案一、选择题1、 B 2 、 B 3 、 A 4 、 D 5 、 D6 、B7、D8 、 B9 、 A 10 、 C二、填空题1、如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2、 30 或 1503、 104 、3 a5 、3 a26 、3247、 68、 55 9、 2410、 15三、解答题 ( 本题共 8 个小题，共60 分)1、略2、略3、提示：连结DE，由直角三角形斜边中线等于斜边的一半易证4、提示：过 C点作 AD的延长线的垂线，垂足为F利用角平分线的性质和 AE=1 （ AB+AD）2可知 BE=DF， CF=CE，再由 CDF CBE即得5、提示：连结BD、CD利用角平分线和中垂线的性质证 BDM CDN6、提示：证 ACDCBF7、提示：过D 点作 AC的平行线（或者过E