八级数学上册第1章分式1.4分式的加法和减法第1课时同分母分式的加减教学课件新版湘教版1207233

1、1.4 分式的加法和减法 第1章 分 式 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第1课时 同分母分式的加减 1.理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母 分式的加减法运算；（重点） 2.会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行 加减运算.（难点） 学习目标 1.同分母分数的加减法则是什么吗？ 2.计算： 25 (1)_; 77 23 (2)_. 77 1 1 - 7 51 (3)_; 1212 51 (4)_. 22 2 1 2 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 导入新课导入新课 回顾与思考 思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面式子 怎么计算？ xxx 132 x y x y x

2、 y 32 11 3 1 2 x y x y x y a 1 a 2 + 猜一猜：同分母的分式应该如何加减？ 讲授新课讲授新课 同分母分式的加减一 类比探究 观察下列分数加减运算的式子, 12123 5555 12121 5555 12 ? aa 12 a 12 ? 22xx 12 2x 2 ? 11 a xx 2 1 a x 知识要点 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 上述法则可用式子表示为 ffhh ggg 例1 计算： (1); xy xyxy 解：1; xy xy 2 333 3 ; x xyxxy x xyxy (2) 原式 2 33 (2); xxy

3、xyxy 典例精析 (1) 原式 2 33 (3); xxy xyxy 解： 2 333 () 3 ; xxyx xy x xyxy 注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分， 把所得结果化成最简分式 22 222 . 2 xyxyxyxy xxyyxy xy (4) 原式 22 2222 (4). 22 xy xxyyxxyy 典例精析 (3) 原式 例2 计算： 解:原式= 分母不变 分子相加减 合并整理 能约分的要约分 222222 3223 . xyxyxy xyxyxy 22 3223xyxyxy xy 22 22xy xy 2 xy xyxy 2 . xy 注意：把分子相加

4、减是把各个分式的“分子的整体”相加减， 即各个分子都要用括号括起来 2222 532 (1) xyx xyxy ； 解：原式= 22 (53 ) 2xyx xy = = 注意：结果要化 为最简分式！= 22 33xy xy 3() ()() xy xy xy 3 xy ； 例3 计算： 222 222 53358 (2). a ba ba b ababab 解：原式= 222 2 (53)(35)(8)a ba ba b ab = 222 2 53 35 8a ba ba b ab = 2 2 a b ab 注意：结果要 化为最简分式！ = a b 把分子看作一 个整体，先用 括号括起来！ 2

5、2 2 2 xx x x ? 2 4 2 )1( 2 xx x ? 1 3 1 1 1 2 )2( x x x x x x 2 4 2 x x 213 1 xxx x 注意：当分子是 多项式时要加括号！ 注意：结果要 化为最简形式！ 213 1 xxx x 1 x x 做一做 思考：下列等式是否成立？为什么？ . ffff gggg ， 0 =0 . ffff gggg ff gg （） ， 所以 . ff gg ff gg ， 所 以 分式的符号法则二 例4 计算:. ab bc ba ac . c ba bac ba bcac ba bc ba ac ba bc ba ac ab bc b

6、a ac ）（ ）（ 解： 典例精析 两个分式的分母是互为相反数时，可以把 其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母 化为完全相同再根据同分母分式相加减的法 则进行运算 方法总结 1.计算： ；）（ yx y yx x 2 31215 1 aaa （）； 312-15 :(1)0; a 解原式 =1; xy xy (2)原式 2222 532 3. xyx xyxy （ ） 33 (3). - xy xyxyxy （） 原式 （）（） 当堂练习当堂练习 (1) myc xxx (2) mac yyy (3) 222 mnd abcbcacab (4) ab xyxy myc x mac y 2 mnd a b c ab xy 2.计算： 3.计算： 22 . mnnm nmmnnm 22 = mnnm nmnmnm 解：原式 22 1. mnnm nm nm nm 4.先化简，再求值：其中x=3. 2 22 11 , 22 xx xxxx 2 22 11 = 22 xx xxxx 解：原式 2 2 2 2 11 2 2 1 2 1 . 2 xx xx