2022版高考数学一轮复习考案9理 9文第九章算法初步统计统计案例综合过关规范限时检测含解析新人教版

1、第九章综合过关规范限时检测(时间：120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1(2021贵州黔东南州模拟)某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省100米仰泳比赛，现将他们最近集训的10次成绩(单位：秒)的平均数与方差制成如下表格：甲乙丙丁平均数59575957方差12121010根据表中的数据，应选哪位选手参加全省的比赛(D)A甲B乙C丙D丁解析100米仰泳比赛的成绩是时间越短越好的，方差越小发挥水平越稳定，故丁是最佳人选，故答案为D.2(2019课标，5)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评

2、分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(A)A中位数B平均数C方差D极差解析根据中位数特征可知，去掉最高分和最低分后，只有中位数一定不会变化故选A3(2020江西省赣州市期末)下图是相关变量x、y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程：b1xa1，相关系数为r1；方案二：剔除点(10,32)，根据剩下数据，得到线性回归方程：b2xa2，相关系数为r2；则(A)A0r1r21B0r2r11C1r1r20D1r2r104(2021河南郑州名校联考)总体由编号

3、为01,02，39,40的40个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表(如表)第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(B)60646644216606580562616554350242354896321452415248926622158676637541995842367224A23B21C35D32解析随机数表第1行的第4列和第5列数字为4和6，所以从这两个数字开始，由左向右依次选取两个数字如下46,64,42,16,60,65,80,56,26,16,55,43,50,24,23,54,89,63,21，其中落在编号0

4、1,02，39,40内的有：16,26,16,24,23,21，依次不重复的第5个编号为21.故选B.5(2021甘肃天水模拟)甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图所示，甲、乙两组数据的平均数分别为甲，乙，标准差分别为甲，乙，则(C)A甲乙，甲乙B甲乙C.甲乙，甲乙，甲乙解析由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学外，其他考试成绩都远高于乙同学，可知甲乙，图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故甲乙故选C.6(2020吉林省示范性高中模拟)2020年西部某县一个生态果园公司根据当地的特产开发生产了A，B两种不同口味的果汁饮料现随机抽取了两种果汁饮料各10瓶(均是500 mL)组成的一个样本

5、进行了检测，得到某种添加剂指标(毫克/升)的茎叶图如图，则对这种添加剂指标的分析正确的是(D)AA种果汁饮料添加剂指标的平均值高于B种果汁饮料添加剂指标的平均值BA种果汁饮料添加剂指标的中位数高于B种果汁饮料添加剂指标的中位数CA种果汁饮料添加剂指标的方差高于B种果汁饮料添加剂指标的方差DA种果汁饮料添加剂指标的最小值高于B种果汁饮料添加剂指标的最小值解析AB种果汁饮料添加剂指标集中在以4为茎的叶上，A种果汁饮料添加剂指标集中在以2为茎的叶上，A错误；B.A种果汁饮料添加剂指标的中位数为23.5，B种果汁饮料添加剂指标的中位数为31.5，B错误；C.A种果汁饮料添加剂指标数据比较集中，而B种果

6、汁饮料添加剂指标数据比较分散，所以B种果汁饮料添加剂指标的方差要大一些，C错误；故D正确，故选D.7(2021广西北海模拟)蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x(每分钟鸣叫的次数)与气温y(单位：)存在着较强的线性相关关系某地观测人员根据下表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程0.25xk，则当蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温预报值为(B)x(次数/分钟)2030405060y()2527.52932.536A33 B34 C35 D35.5 解析由题意，得 40，30，则k0.25 300.254020；当x56时，y34，故选B.8(2020山东德州期末

7、改编)针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有()人(C)附表：P(K2k0)0.0500.010k3.8416.635附：K2A25B35C45D70解析设男生的人数为5n(nN*)，根据题意列出22列联表如下表所示：男生女生合计喜欢抖音4n3n7n不喜欢抖音n2n3n合计5n5n10n则K2，由于有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则3.841K26.635，即3.8416.635，得8.06

8、6 1n4？Bi6?Ci8？Di10?解析(理)将4个选择支分别代入检验得，由上到下的两个空白内依次填入SS(1)n，nn2，才可以计算出2 0192 0172 0152 01353，所以选A(文)因为S7时输出，此时i8，结合选项，选B. 10(原创)在一次期末考试中，随机抽取200名学生的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100据此绘制了如下图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的个数为(D)成绩在80,90)中的学生有40名a0.02成绩的中位数约为74成绩的众数约为75A1B2C3D4解析由题知

9、，成绩在80,90)内的学生所占的频率为1(0.00520.0250.045)100.2，所以这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有2000.240名，正确；由(0.010.0250.045a)101得a0.02，正确；由(0.0050.025)100.045(x70)，得x74，正确；显然正确故选D.11(2021江苏无锡、江阴检测)给出下列命题，其中正确命题的个数为(B)若样本数据x1，x2，x10的方差为2，则数据2x11,2x21，2x101的方差为4回归方程为0.60.45x时，变量x与y具有负的线性相关关系随机变量X服从正态分布N(3，2)，P(X4)0.64，则P

10、(2X3)0.07相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好A1B2C3D4解析若样本数据x1，x2，x10的方差为2，则数据2x11,2x21，2x101的方差为2228，故错误；回归方程为0.60.45x，可知0.450，则变量x与y具有负的线性相关关系，正确；随机变量X服从正态分布N(3，2)，P(X4)0.64，根据正态分布的对称性P(3X4)0.640.50.14，所以P(2X3)0.14，错误；相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好，因此正确故选B.12(2021河北石家庄质检)2020年初，突如其来的疫情改变了人们的消费方式，在目前

11、疫情防控常态化背景下，某大型超市为了解人们以后消费方式的变化情况，更好的提高服务质量，收集并整理了本超市2020年1月份到8月份的人们线上收入和线下收入的数据，并绘制如下的折线图根据折线图，下列结论不正确的是(C)A该超市这8个月中，线上收入的平均值高于线下收入的平均值B该超市这8个月中，线上收入与线下收入相差最小的月份是7月C该超市这8个月中，每月总收入与时间呈现负相关D从这8个月的线上收入与线下收入对比来看，在疫情逐步得到有效控制后，人们比较愿意线下消费解析由图易知月份12345678线上收入3.510.51211.510.599.55.5线下收入12.5345.56.5710.512总收

12、入1613.5161717162017.5显然ABD正确、C错误，故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13(2021广东惠州模拟)已知某地区中小学生的人数和近视率情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则抽取的高中生中近视的人数为 20 .解析分层抽样抽取的比例为2%，高中生抽取的学生数为40，抽取的高中生近视人数为4050%20，故填20.14(2021四川南充模拟)执行如图所示的程序框图，如果输入k的值为3，则输出S的值为 15 .解析n1，S1，S3，是；n2，S3，S6，是；n3，

13、S6，S9，是；n4，S10，S12，是；n5，S15，S0，变量x与y正相关，正确；去除后回归直线斜率k1.26.635，所以有99%的把握认为满意度与性别有关19(本小题满分12分)(2021云、贵、桂、川四省联考)为了解生猪市场与当地居民人均收入水平的关系，农业农村部对160个城镇当月的猪肉价格(元/千克)与居民人均收入(元/月)进行了随机调研，得到如下表格：猪肉价格(元/千克)人均收入(元/月)(0,40(40,50(50,60(0,3 0006150(3 000,4 0002275(4 000,5 00094516(5 000,6 00001619(1)估计全国各地猪肉价格在(50,

14、60(元/千克)内的概率；(2)估计这160个城镇的居民人均收入(元/月)的中位数(计算结果保留整数)；(3)根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有99.5%的把握认为当月的猪肉价格与当地居民人均收入水平有关附：K2，其中nabcd.P(K2k)0.050.0100.005k3.8416.6357.879猪肉价格(元/千克)人均收入(元/月)(0,50(50,60合计(0,4 000(4 000,6 000合计解析(1)因为这160个城镇的猪肉价格在(50,60(元/千克)内的频率为，所以据此得全国各地猪肉价格在(50,60(元/千克)内的概率约为.(2)因为居民人均收入(元

15、/月)在(0,4 000内的频率为.所以居民人均收入(元/月)的中位数在(4 000,5 000之间，因为40001 0004 357，所以中位数约为4 357.(3)列联表如下：猪肉价格(元/千克)人均收入(元/月)(0,50(50,60合计(0,4 00050555(4 000,6 0007035105合计12040160因为K211.3137.879.所以有99.5%的把握认为当月的猪肉价格与当地居民人均收入水平有关20(本小题满分12分)(2021安徽“皖南八校”摸底)影响消费水平的原因很多，其中重要的一项是工资收入研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法，在一定范围内收集被

16、调查者的工资收入和他们的消费状况，下面的数据是某机构收集的某一年内上海、江苏、浙江、安徽、福建五个地区的职工平均工资与城镇居民消费水平(单位：万元).地区上海江苏浙江安徽福建职工平均工资x9.86.96.46.25.6城镇居民消费水平y6.64.64.43.93.8(1)利用江苏、浙江、安徽三个地区的职工平均工资和他们的消费水平，求出线性回归方程x，其中， ；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1万，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？(的结果保留两位小数)(参考数据：6.94.66.44.46.23.984.08，6926.426

17、.22127.01)解析(1)6.5，4.3.0.88，4.30.886.51.42，所求线性回归方程为0.88x1.42.(2)当x9.8时，0.889.81.427.204，72046.60.6041，当x5.6时，0.885.61.423.508，383.5080.2922.706所以可以在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关(2)由频率分布直方图可知，超级网购迷共有4名，记其中年龄超过40岁的2名市民为A、B，其余2名市民记为c、d，现从4人中任取2人，基本事件是AB、Ac、Ad、Bc、Bd、cd共有6种，至少有1名市民年龄超过40岁的基本事件是AB、Ac、Ad、Bc、Bd共有5种，故所求的概率为P.22(本小题满分12分)(2021河南开封模拟)配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略图1是一个马拉松跑者的心率y(单位：次/分钟)和配速x(单位：分钟/公里)的散点图，图2是一次马拉松比赛(全程约42公里)前3 000名跑者成绩(单位：分钟)的频率分布直方图(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y与x的线性回归方程；(2)该跑者如果