4[1]5梯形课件

1、数学( 北师大.七年级 下册 ) 知识回顾知识回顾 四边四边 形形 两组对边分别平行两组对边分别平行 一组对边一组对边平行平行 另一组对边另一组对边不平行不平行 平行四边形平行四边形 ? 菱形菱形 矩形矩形 有一组邻有一组邻 边相等边相等 有一个有一个 角是直角角是直角 正方形正方形 图中有你熟悉的图形吗？ 引入新课引入新课 四边形四边形 两组对边分别平行两组对边分别平行 一组对边平行一组对边平行 另一组对边不平行另一组对边不平行 平行四边形平行四边形 ? 四边形四边形 两组对边分别平行两组对边分别平行 一组对边平行一组对边平行 另一组对边不平行另一组对边不平行 平行四边形平行四边形 梯形梯形

2、 一组对边平行而另一组对边一组对边平行而另一组对边不平行的不平行的 四边形叫四边形叫梯形梯形 (trapezoid) 新课引入新课引入 一一看看学学看看学学 梯形的定义 .梯形的定义梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边：一组对边平行而另一组对边不平行的四边 形叫做形叫做梯形梯形 底底 底底 腰腰 ）平行的两边叫做）平行的两边叫做梯形的底梯形的底 ）不平行的两边叫做）不平行的两边叫做梯形的腰梯形的腰 ）夹在两底之间的垂线段叫做）夹在两底之间的垂线段叫做 梯形的高梯形的高 注意：注意：较短的底叫做上底，较短的底叫做上底， 较长的底较长的底 叫做下底叫做下底 腰腰 练习一练习一:下列图形

3、中，哪些是梯形？下列图形中，哪些是梯形？ （） （） （） （） （） （） ）如图那样，两腰相等的梯形叫做等腰梯形 ）如图那样，一条腰和底垂直的梯形叫做 直角梯形 （，（，D） 二想想说说二想想说说 n梯形和平行四边形有什么异同？梯形和平行四边形有什么异同？ 三三做一做议一议做一做议一议 .在一张方格纸上作一个等腰梯形（如图）在一张方格纸上作一个等腰梯形（如图） 问题一问题一：等腰梯形是轴对称图形等腰梯形是轴对称图形 吗？它的对称轴是什么？吗？它的对称轴是什么？ 1）等腰梯形为轴对称图形，）等腰梯形为轴对称图形， 对称轴是经过两底中点的对称轴是经过两底中点的 直线。直线。 对称轴 三三做一做

4、议一议做一做议一议 .在一张方格纸上作一个等腰梯形（如图）在一张方格纸上作一个等腰梯形（如图） 问题一问题一：等腰梯形是轴对称图形等腰梯形是轴对称图形 吗？它的对称轴是什么？吗？它的对称轴是什么？ 1）等腰梯形为轴对称图形，）等腰梯形为轴对称图形， 对称轴是经过两底中点的对称轴是经过两底中点的 直线。直线。 对称轴 三三做一做议一议做一做议一议 .在一张方格纸上作一个等腰梯形（如图）在一张方格纸上作一个等腰梯形（如图） 问题二问题二：图中有哪些相等的线段？图中有哪些相等的线段？ 有哪些相等的角？有哪些相等的角？ 问题一问题一：等腰梯形是轴对称图形等腰梯形是轴对称图形 吗？它的对称轴是什么？吗？

5、它的对称轴是什么？ 1）等腰梯形为轴对称图形，）等腰梯形为轴对称图形， 对称轴是经过两底中点的对称轴是经过两底中点的 直线。直线。 2）等腰梯形）等腰梯形同一底上同一底上的两个的两个 内角相等内角相等 结论：结论： 对称轴 2.连接等腰梯形的两条对角线。连接等腰梯形的两条对角线。 问题三：等腰梯形的两条对角等腰梯形的两条对角 线的长度有什么关系？线的长度有什么关系？ 结论：结论： 等腰梯形的两条对角线等腰梯形的两条对角线 相等相等 四四. 做一做，比一比做一做，比一比 如图所示，在等腰梯形中如图所示，在等腰梯形中 B=70度，求其他三个内度，求其他三个内 角的度数。角的度数。 如图所示，将等腰

6、梯形的一条对角线如图所示，将等腰梯形的一条对角线 平移到的位置，则平移到的位置，则是等腰三角形吗？是等腰三角形吗？ 为什么？为什么？ （度，度，度） （图） （图） 五五 议一议议一议 如图，四边形是等腰梯形，将腰平移到如图，四边形是等腰梯形，将腰平移到 的位置的位置。 问题一：把四边形问题一：把四边形 分成了怎样的两个图形？分成了怎样的两个图形？ 问题二：图中有哪些相等的线段、相等的角？问题二：图中有哪些相等的线段、相等的角？ （一个平行四边形和一个等腰三角形（一个平行四边形和一个等腰三角形） （相等的线段：，）（相等的线段：，） 相等的角：相等的角： 平移平移 六六 想想试试想想试试 如图

7、，在等腰梯形中，如图，在等腰梯形中， ，高，求和腰的长。，高，求和腰的长。 解：过点解：过点D作作DEAB交交BC于于E， 由等腰梯形可知由等腰梯形可知AD BC且且ABDC 所以四边形所以四边形E是平行四边形是平行四边形 所以可得，所以可得， 在等腰在等腰中，中，DFEC 所以所以-AD = 4-2= 2 所以所以 512, 1 2 1 2222 CFDFDCECCF 等腰梯形解题技巧：等腰梯形解题技巧：（）（） 过顶点作一腰的平行线，梯形转过顶点作一腰的平行线，梯形转 化为化为平行四边形和等腰三角形；平行四边形和等腰三角形； （）过上底的两个顶点向下底（）过上底的两个顶点向下底 先作两条垂

8、线段，原梯形可以分先作两条垂线段，原梯形可以分 解为解为两个全等的直角三角形和一两个全等的直角三角形和一 个矩形个矩形 2 4 2 ： n如图：在等腰梯形中，如图：在等腰梯形中， n，cm, nDC=5cm, DA=5 cm, n求求, D的度数的度数 .我们今天学习了哪几种特殊的梯形？主要研究了哪种我们今天学习了哪几种特殊的梯形？主要研究了哪种 梯形？梯形？ 2.等腰梯形有哪些性质？等腰梯形有哪些性质？. 3.今天我们在研究梯形问题时，用了什么思想方法？今天我们在研究梯形问题时，用了什么思想方法？ （直角梯形和等腰梯形，主要研究了等腰梯形）（直角梯形和等腰梯形，主要研究了等腰梯形） ）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是经过两底中）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是经过两底中 点的直线。点的直线。 ）等腰梯形在）等腰梯形在同一底上同一底上的两个内角相等，对角线相等。的两个内角相等，对角线相等。 （转化的思想方法）（转化的思想方法） ）等腰梯形的一组对边平行，两腰相等。）等腰梯形的一组对边平行，