八级数学下册1.1.4等腰三角形课件2新版北师大版07242107

1、 在等腰三角形中，有一种特殊情况，就是底在等腰三角形中，有一种特殊情况，就是底 边与腰相等，这时，三角形三边相等。边与腰相等，这时，三角形三边相等。 A A B BC C A A B BC C A A B BC C 你认为有一个顶角是你认为有一个顶角是60的等腰三角形是等的等腰三角形是等 边三角形吗？你能证明你的结论吗？边三角形吗？你能证明你的结论吗？ 60 60 1.相等的三角形是等边三角形相等的三角形是等边三角形. 2.都相等的三角形是等边三角形都相等的三角形是等边三角形. 3.是等边三是等边三 角形角形. 1.判断正误：判断正误： （3）有一个外角是有一个外角是120的等腰三角形是等边三

2、角形的等腰三角形是等边三角形. （4）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形. （5）三个外角都相等的三角形是等边三角形三个外角都相等的三角形是等边三角形. （2）有两个角为有两个角为60的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形. （1）有一个角为有一个角为60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形. 2如图，ABC中AB=AC，AO平分BAC，若 BOC=60，则BOC的形状是（ ） A、等边三角形 B、腰和底边不相等的等腰三角形 C、直角三角形 D、不等边三角形 B C A O 300 300 300 300 300 300 定理定理: :在

3、直角三角形中在直角三角形中, , 如果有一个锐角等于如果有一个锐角等于 3030, ,那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半. . 2 1 已知已知: :如图，如图，在在ABC, ACB=90, A=30. 求证求证: :BC= = AB. . A B C 在在ABC 中中, ACB=90,A=30. BC= AB.(在直角三角形中在直角三角形中, 30角所角所对的直角边对的直角边 等于斜边的一半等于斜边的一半).). 1 2 数学符号表示：数学符号表示： 如图，在如图，在RtABC中，中， ACB=90，CD是是 ABC的高，且的高，且BD=1， 求求AD的长的长.

4、 例例4 4 求证：等腰三角形的底角为求证：等腰三角形的底角为1515, ,那么腰那么腰 长的高是腰长的一半长的高是腰长的一半. . D A CB 1515 已知已知:如图如图, ,在在ABC中，中，AB= =AC,B=15=15, ,CD是腰是腰 AB上的高上的高. . 求证求证: :CD= = AB . 1 2 A D CB 1 2 1 2 如图，某市在如图，某市在“旧城改造旧城改造”中计划在市内一中计划在市内一 块三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已块三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已 知这种草皮每平方米售价知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草元，则购买这种草 皮至少要皮至少要 _ 元元 1如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，ADBC， DEAB，垂足分别为，垂足分别为D，E，如果，如果AB=8 cm， 则则BD=_ cm，BDE=_， BE=_cm. B E C D A 30 3 2 6 2 3将一个有45角的三角板的直角顶点放 在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点 在纸带的另