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文档简介
1、板块三 专题突破 核心考点 空间中的平行与垂直 规范答题示例2 典例典例2(14分)如图,四棱锥PABCD的底面为正方形,侧面PAD底面 ABCD,PAAD,E,F,H分别为AB,PC,BC的中点. (1)求证:EF平面PAD; (2)求证:平面PAH平面DEF. 规规 范范 解解 答答分分 步步 得得 分分 证明证明(1)取PD的中点M,连结FM,AM. AEFM且AEFM, 四边形AEFM为平行四边形, AMEF, 4分 EF 平面PAD,AM平面PAD, EF平面PAD. 7分 (2)侧面PAD底面ABCD,PAAD, 侧面PAD底面ABCDAD,PA平面PAD, PA底面ABCD,DE
2、底面ABCD,DEPA. E,H分别为正方形ABCD边AB,BC的中点, RtABHRtDAE, 则BAHADE,BAHAED90,DEAH, 10分 PA平面PAH,AH平面PAH,PAAHA,DE平面PAH, DE平面EFD,平面PAH平面DEF. 14分 构构 建建 答答 题题 模模 板板 第一步 找线线:找线线:通过三角形或四边形的中位线、平行四边形、等腰三角形的中 线或线面、面面关系的性质寻找线线平行或线线垂直. 第二步 找线面:找线面:通过线线垂直或平行,利用判定定理,找线面垂直或平行;也 可由面面关系的性质找线面垂直或平行. 第三步 找面面:找面面:通过面面关系的判定定理,寻找面
3、面垂直或平行. 第四步 写步骤:写步骤:严格按照定理中的条件规范书写解题步骤. 评分细则评分细则(1)第(1)问证出AEFM且AEFM给2分;通过AMEF证 线面平行时,缺1个条件扣1分;利用面面平行证明EF平面PAD同样 给分; (2)第(2)问证明PA底面ABCD时缺少条件扣1分;证明DEAH时只要 指明E,H分别为正方形边AB,BC的中点得DEAH不扣分;证明 DE平面PAH只要写出DEAH,DEPA,缺少条件不扣分. 证明 跟踪演练跟踪演练2(2018江苏南京外国语学校模拟)如图,在直三棱柱ABC A1B1C1中, BAC90,ABAA1,点M,N分别为A1B和B1C1的中点. (1)
4、求证:MN平面A1ACC1; 证明证明连结B1M,AC1, 在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1BB1,AA1BB1, 所以四边形ABB1A1为平行四边形, 因为M为A1B的中点,所以M为AB1的中点. 又因为N为B1C1的中点,所以MNAC1. 因为AC1平面A1ACC1,MN 平面A1ACC1, 所以MN平面A1ACC1. 证明 (2)求证:平面A1BC平面MAC. 证明证明因为ABAA1,点M为A1B的中点, 所以AMA1B. 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1平面ABC, 因为AC平面ABC,所以AA1AC. 因为BAC90,即ABAC, 又ABAA1A,AB,AA1平面ABB1A1, 所以AC平面ABB1A1, 因为A1B平面ABB1A1,所以A
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