T型电阻网络反相输入比例器案例分析

1、第七章第七章 T型电阻网络反相输入比例器举例型电阻网络反相输入比例器举例 7.1 7.1 比例电路比例电路 7.2 7.2 基本运算电路基本运算电路 7.3 7.3 对数和反对数电路对数和反对数电路 7.4 7.4 集成模拟乘法器集成模拟乘法器 7.5 7.5 有源滤波器有源滤波器 T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 预备知识：集成运放的两种工作状态预备知识：集成运放的两种工作状态 1. 运放的电压传输特性：运放的电压传输特性： 设：电源电压设：电源电压VCC=10V。 运放的运放的Aod=104 Ui1mV时，运放处于线性区。时，运放处于线性区。 Aod越大，线性区越小，越大，线性区越小，

2、 当当Aod 时，线性区时，线性区0 V V u u A +i o + 0 uo ui +10V -10V +Uom -Uom -1mV+1mV 线性区线性区非线性区非线性区非线性区非线性区 +10V -10V +Uom -Uom 0 uo ui T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 2.理想运算放大器：理想运算放大器：开环电压放大倍数开环电压放大倍数 Aod= 差摸输入电阻差摸输入电阻 Rid= 输出电阻输出电阻 Ro=0 为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈： 理想运放工作在线性区的条件：理想运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！电路中

3、有负反馈！ 运放工作在线性区的分析方法：运放工作在线性区的分析方法： 虚短（虚短（u+=u-） 虚断（虚断（ii+=ii-=0） 3. 线性区线性区 u u + A + R i i R u u + f f o i 1 1 T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 4. 非线性区（正、负饱和状态）非线性区（正、负饱和状态） 运放工作在非线性区的条件：运放工作在非线性区的条件： 电路开环工作或引入正反馈！电路开环工作或引入正反馈！ 运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论 V V u u A +i o + +10V -10V +Uom -Uom 0 uo ui

4、T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 7.1 比例运算电路比例运算电路 一一. 反相比例运算反相比例运算 虚地点虚地点 i1=if （虚断）（虚断） 因为有负反馈，因为有负反馈， 利用虚短和虚断利用虚短和虚断 u+ =0 u=u+=0（虚地）（虚地） 反馈方式：反馈方式： 电压并联负反馈电压并联负反馈 u u + A + R i i R u u + f f o i 1 1 电压放大倍数电压放大倍数: 1 f i o R R u u A f o 1 i R u R u T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 例题例题1. R1=10k , Rf=20k , , ui =-1V=-1V。求。求: :

5、uo 、Ri。 说明说明R0的作用，的作用， R0应为多大？应为多大？ 特点：特点： 共模输入电压共模输入电压=0 （u =u+=0） ） 缺点：缺点： 输入电阻小（输入电阻小（ Ri=R1） R0为平衡电阻为平衡电阻(使输使输 入端对地的静态电阻入端对地的静态电阻 相等相等):R0=R1/Rf u u + A + R i i R u u + f f o i 1 1 0 R 2 10 20 1 f u R R A V2) 1)(2( iuo uAu 1i RR T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 采用采用T型反馈网络的反相比例电路型反馈网络的反相比例电路 目的：在高比例系数时，避免目的：在高

6、比例系数时，避免R1阻阻 值太小，使输入电阻太小。值太小，使输入电阻太小。 1 12 R u ii i 3322 RiRi 又又 13 2 2 3 2 3 R u R R i R R i i 44220 RiRiu ) / 1( 3 42 1 42 R RR R RR Au 分析：分析：u+=u-=0（虚短）（虚短） i1=i2 （虚断）（虚断） u u + A + o i 1 R 2 R4R R3 1 i i2 4 i i3 4322 1 )(RiiR R ui 4 13 2 1 2 1 )(R R u R R R u R R u iii T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 二二. 同相比

7、例运算电路同相比例运算电路 u-= u+= ui i1=if （虚断）虚断） 平衡电阻平衡电阻 R=Rf/R1 f oi 1 i 0 R uu R u 因为有负反馈，因为有负反馈， 利用虚短和虚断利用虚短和虚断 反馈方式：反馈方式： 电压串联负反馈电压串联负反馈 u u + A + o u u+ f i Rf 1 i R 1 R i 特点：特点： 输入电阻高输入电阻高 缺点：缺点： 共模输入电压共模输入电压0 （u =u+=ui） ） 电压放大倍数电压放大倍数: 1 f i o 1 R R u u A T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 Au=1 三三.电压跟随器电压跟随器 此电路是同相比此

8、电路是同相比 例运算的特殊情况，例运算的特殊情况， 输入电阻大，输出输入电阻大，输出 电阻小。在电路中电阻小。在电路中 作用与分立元件的作用与分立元件的 射极输出器相同，射极输出器相同， 但是电压跟随性能但是电压跟随性能 好。好。 u u o + uA + + u i ui=u+= u-= uo 因为有负反馈，因为有负反馈， 利用虚短和虚断：利用虚短和虚断： T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 1. 反相加法器：反相加法器： 若若R1 =R2 =R, 平衡电阻平衡电阻 R0= R1/ R2/Rf 0 uu i1 + i2= if 7.2 基本运算电路基本运算电路 一一. 加法运算电路加法运算

9、电路 u u u 0 u 2 R A f o f R i2 + i + i 2u R + i1 R i 1 1 虚地虚地 f o 2 i2 1 i1 R u R u R u )( i2 2 f i1 1 f o u R R u R R u )( i2i1 f o uu R R u T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 2. 同相求和运算：同相求和运算： 当当R1 = R2 = Rf = R时时, u u u u R i1 R R f + i1 A + o f i u + i2 R 1 2 u u + A + o u u+ f i f R R R i i1 1 2i 21 1 1i 21 2 )

10、()(u RR R u RR R u )()(1( 2i 21 1 1i 21 2f o u RR R u RR R R R uAu u 2ioi1 uuu 同相比例运算同相比例运算: i f o )1 (u R R u T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 二二. 减法运算电路减法运算电路 1、利用加法器和反相比例器、利用加法器和反相比例器 )( i2 2 f i1 1 f u R R u R R uo i1 1 f i2 2 f i2 2 f i1 1 f )(u R R u R R u R R u R R uo u u u 0 f u u R i1 R R o i A + 1 + + R

11、 2 f A R + u u + + R i2 uO A /2R T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 叠加原理叠加原理 2、差动减法器、差动减法器 ui1作用作用 i1 1 f u R R uo ui2作用作用 i2 23 3 1 f )1(u RR R R R uo 综合：综合： i2 23 3 1 f i1 1 f )1(u RR R R R u R R uo 2 3 1 f R R R R 若若 u u u i1 + f + R 3 u Au R o R1 + R2 i2 u u u u 3 Rf + i1 + 1 2 R R o A R u u u R + u f A + o 1 R

12、 R 2 i2 R + 3 u u u i1 + f + R 3 u Au R o R1 + R2 i2 )( i1i2 1 f uu R R uo则有：则有： T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 R u i i 虚虚地地 ti C uud 1 CCO 1. 积分电路积分电路 三三. 积分和微分电路积分和微分电路 tu RC d 1 i u u + o i i A C + i R1 R C u C T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 反相积分器：如果反相积分器：如果u i=直流电压直流电压,输出将反相积分，经输出将反相积分，经 过一定的时间后输出饱和。过一定的时间后输出饱和。 t ui 0

13、 t uo 0 -Uom TM 积分时间积分时间 设设Uom=15V,ui=+3V, R=10k ,C=1 F tu RC ud 1 io tu RC i 1 求积到饱和值的时间：求积到饱和值的时间： MiOM 1 Tu RC U s05. 0 i OM M u RCU T EWB演示演示积分器积分器 T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 练习练习: : 画出在给定输画出在给定输 入波形作用下积分器入波形作用下积分器 的输出波形。的输出波形。 u u + o i A + i R1 R C iC C u t ui 0 2 12345 t uo 0 -2 -4 -6 T型电阻网络反相输入比例器案例

14、分 析 应用举例：输入方波，输出是三角波。应用举例：输入方波，输出是三角波。 t ui 0 t uo 0 u u + o i A + i R1 R C i C C u T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 2. 微分电路：微分电路： u-= u+= 0 Riu O dt du Ci i C C ii dt du RCu i o u u o 1 C R A i + R + i iC T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 )90sin( tRC tRCuo cos t ui 0 t uo 0 tsinui 例：例：,求求uo。 dt du RCu i o 90 u u o 1 C R A i +

15、R + i iC T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 DO uu R u ii i d TD / SD e uu Ii S d TD ln I i uu 一一. 对数电路对数电路 7.3 对数和反对数运算电路对数和反对数运算电路 S i T S d T lnln RI u u I i u 利用利用PN结的指数特性实现对数运算结的指数特性实现对数运算 u u D + A + i d R i 1 i o R T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 BJT的发射结有的发射结有 BEO uu 注意：注意：ui必须大于必须大于 零，电路的输出电零，电路的输出电 压小于压小于0.7V 利用虚短和虚断，有利

16、用虚短和虚断，有 R u ii i C T BE T BE e)e ( SSEC u u u u IIii RI u u S i T ln 用三极管实现对数运算用三极管实现对数运算 S C TBE ln I i uu S C Tln I i u u u + 1 + A o T i R i ic T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 RiiRu dO 二二. 反对数（反对数（指数指数）电路）电路 T / S i e uu RI T i1 S ln u u RI u u D + A + i R R d o i i T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 uO是是ui的反对数运算（指数运算）的反对数运

17、算（指数运算） 用三极管实现反对数运算电路用三极管实现反对数运算电路 BEi uu 利用虚短和虚断，电路有利用虚短和虚断，电路有 要求要求V7 . 0 BEi uu T i e SO u u RIu Riu FO T BE e SEF u u Iii 以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路 u u + T A + R 4 i if ie o T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 基本原理 三. 对数反对数型模拟乘法器 )ln(lnln yxyx uuuu yx eeuu u u u 对对数数运运算算 X 对对数数运运算算 Y 加加法法运

18、运算算 反反对对数数运运算算 lnu X u Y ln u X ln Y lnu + =ln（ X u Y u ） X o u Y= u T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 举例： S1 X TO1 ln IR u uu S2 Y TO2 ln IR u uu )ln(lnln S2 Y S1 X T S2 Y T S1 X TO2O1O3 IR u IR u u IR u u IR u uuuu ）（ To3/ u 4SO e U RIu 若取若取 R1R2R3R4R，可得：，可得： YX S O 1 uu IR u u u u + A + + A + + A + + A + 1 2 3

19、4 Y X 3 T R1 R2 R3 R3 3 R 4 R u o1 u o2 O T1 2 T T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 E be 26mV )+(1 I r XE L O mV26 uI R u XE L mV26 uI R YXO uKuu 对于差放有：对于差放有： X be L O =u r R u 7.4 集成模拟乘法器集成模拟乘法器 e YC R uI I 2 1 2 3 E 一一.基本原理基本原理 V + EE - + - -+ u + u Re o V X c T R 1 c 2 T R 3 T Y u CC c1 i c2 i c3 i T型电阻网络反相输入比例器

20、案例分 析 模拟乘法器功能：实现两个模拟量相乘模拟乘法器功能：实现两个模拟量相乘 其中其中K为比例因子，为比例因子， 量纲量纲:V-1 符号符号： u u u o X Y YXO uKuu T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 二二. .模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用 1. 1. 乘法运算乘法运算 立方运算电路立方运算电路 2. 2. 平方和立方运算平方和立方运算 平方运算电路平方运算电路 u u u o X Y uo=KuXuY u u o i uo=K(ui)2 uu i o uo=K2(ui)3 T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 3. 3. 除法运算电路除法运算电路 根据虚断根据虚

21、断 21 ii 2 o1 1 i1 R u R u i2o1o uKuu 如果令如果令K= R2 / R1则则: i2 i1 o u u u 注意：为保证电路为负反馈，必须有：注意：为保证电路为负反馈，必须有： i1 1 2 o1 u R R u 0 i2 u u u u + 2 + R o 1 1 i1 i A i i2u o1 R R 2 i2 i1 1 2 o u u KR R u EWB演示演示除法器除法器 T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 4. 4. 开平方运算电路开平方运算电路 )( 1 i 1 2 O u R R K u ui为负值！为负值！ 2 oo1 Kuu 负反馈条件？

22、负反馈条件？ i 1 2 o1 u R R u u u + R R A o1 i u i i 1 1 o + 2 R 2 T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应 的放大器。的放大器。 滤波器的功能：对频率进行选择滤波器的功能：对频率进行选择, ,过滤掉噪声过滤掉噪声 和干扰信号，保留下有用信号。和干扰信号，保留下有用信号。 7.5 有源滤波电路有源滤波电路 滤波器的分类：滤波器的分类： 低通滤波器（低通滤波器（LPF） 高通滤波器（高通滤波器（HPF） 带通滤波器（带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（带阻滤波器（BEF）

23、 T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 |A| 0 C 通带通带阻带阻带 A0 |A| 0 C A0 通带通带阻带阻带 |A| 0 C1 A0 阻阻 阻阻 C2 通通 |A| 0 C1 A0 阻阻 C2 通通通通 各种各种滤波器理想的幅频特性：滤波器理想的幅频特性： （1）低通）低通（2）高通）高通 （1）带通）带通（1）带阻）带阻 T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 滤波器的用途滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成 分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含 一些较高频率成分的干扰。一些较高频率成分的干

24、扰。 T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 1. 一阶一阶RC低通滤波器低通滤波器(无源无源) 一一. 低通有源滤波器低通有源滤波器 Cj R Cj u u A i O 1 1 RCj 1 1 H 1 1 j 传递函数：传递函数： RC 1 H 截止频率：截止频率： 幅频特性：幅频特性： 2 )(1 1 H A + + + - i + u R C + uo - T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 此电路的缺点：此电路的缺点： 1、带负载能力差。、带负载能力差。 2、无放大作用。、无放大作用。 3、特性不理想，边沿不陡。、特性不理想，边沿不陡。 幅频特性：幅频特性： 2 )(1 1 H A +

25、 + + - i + u R C + uo - 0.707 H 截止频率截止频率 0 1 |A| T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 2.一阶有源低通滤波器一阶有源低通滤波器 u u + A + i + u u Rf 1 R R C o i) 1 1 (u j u H u R R u f )1( 1 o i 1 o) 1 1 )(1(u j R R u H f ) 1 1 )(1 ( 1 H f j R R ) 1 ( O H j A i O u u A传递函数：传递函数： 1 f o 1 R R A通带增益：通带增益： 截止频率：截止频率： ) 1 ( RC H T型电阻网络反相输入比例器

26、案例分 析 RC 1 H 幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅频特性曲线 u u + A + i + u u Rf 1 R R C o 传递函数：传递函数： i O u u A ) 1 1 )(1 ( 1 H f j R R 幅频特性：幅频特性： 21 )(1 1 )1 ( H f R R A 缺点：阻带衰减太谩。缺点：阻带衰减太谩。 H 0.707 1+Rf/R1 0 1+Rf/R1 |A| T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 3.二阶有源低通滤波器二阶有源低通滤波器 u u + A + m i o u Rf RR C C R1 u+ u uAu R R u f O 1 o)1 ( Cj u

27、u R uu R uu ommmi 1 m u Cj R Cj u 1 1 2 O O )()j-(31CRCRA A 2 H 2 H O )j()(1 Q A RC 1 H O 3 1 A Q i O u u A 传递函数：传递函数： T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 当当 Ao3时，滤波器可时，滤波器可 以稳定工作以稳定工作 。 此时特性此时特性 与与Q有关。当有关。当Q=0.707时，时， 幅频特性较平坦。幅频特性较平坦。 当当ffL时，幅频特性时，幅频特性 曲线的斜率曲线的斜率 为为-40dB/dec。 当当Ao3时，源滤波器自激。时，源滤波器自激。 幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅频特性曲线 O 3 1 A Q 222 o )()(1 Q A A HH T型电阻网络反相输入比例器案例分 析 uAu R R u f O 1 o)1 ( ) 1 1 )(1 ( 1 L f j R R ) 1 ( O L j A i O u u A传递函数：传递函数： 1 f o 1 R R A通带增益：通带增益： 截止频率：截止频率： ) 1 ( RC L 二