宁波市荣安实验中学期中复习卷17

1、市荣安实验中学期中复习卷17一、选择题（每小题4 分，共 40 分）1 函数 yx1）x的定义域是（1A.1,B.1,C.1,1 U 1,D.1,1U 1,2 设集合 Ax x24，集合Bx log x 42，则 CRBI A（）A.2,2B.2C.2D.3 三个数 a0.22 ,blog 2 0.2, c20.2之间的大小关系是（）A a c b .B.a b cC. b a cD. b c a4 对函数 fxx1作代换 xg t，则不会改变函数f x的值域的代换是（）A g tlog 3 tB.g t2tC.g tt2D. gt1t5 已知集合 M0,32m2a若 MN ，则 a， N m

2、 x x 2xx 2 , x R，的取值围是（）A. 3,B ,0C 0,D ,36 已知函数fx 是定义在 R 上的偶函数，且在区间0,上单调递增 . 若实数 a 满足flog 4 af log 1 a2 f 1 ，则实数 a 的取值围是（）4A.1,4B.0, 1C.1 , 4D.0,4447 已 知 f ( x)x22x a ， 其 中 a 0 ， 如 果 存 在 实 数 t , 使 得 f (t)0 ， 则f (t 2)f (2t1）3) 的值（A必为正数B 必为负数C必为零D 正负无法确定x2, x1,8 已知函数 f ( x)x,1x 1, 关于 x 的方程 f ( x1)k（其中

3、 k1 ）的所有根的和为x2, x1,S ，则 S 的取值围是（）A( 4, 2)B( 3,3)C ( 1,1)D (2,4)9 若函数 f xx2a x1aR，则对不同的实数a ，函数 fx的单调区间的个数有可能的是（）A1个或2个B2个或 3个C3个或 4个D2个或 4个10设 a0, b0 （）A.若 lg a3blg b 2a ，则 abB.若 lg a3b lg b2a ，则 a bC. 若 2a3b2b2a ，则 abD. 若 2a3b 2b2a ，则 a b二、填空题(每小题 4 分，共 20分)11 lg 51 lg 20 的值是 _.212已知 M2,a, b , N2a,2

4、, b2，且 MN ，则有序实数对a, b 的值为 _.13若函数 fxlogax2ax1有最大值，数 a 的取值围 _.14已知函数 fxxa ，当 xN时， fxf2 ，则 a 的取值围为 _.x2013x 的 图 象 上 存 在 点 x0 , y0 使 得15.设 函 数 fxxa ， 若 函 数 g xff y0y0 ，求a 的取值围 _.三、解答题（本大题共4 小题，共40 分 ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 已知集合A x |61,xR, B x | x22x m0.x1（ 1 ）当 m3时，求AI B；（2）若 AB x | 1x 4 ，数 m 的值17 已知函数

5、 fxexae x（ 1）试讨论函数fx 的奇偶性；（ 2）若函数 fx在 1,上单调递增，数a 的取值围，并说明理由 .18. 设 f (2 x )x2bxcb, cR （1 ）求函数fx 的解析式；（2 ）当 x0, 1U 4,，恒有 f ( x)0 ，且 f ( x) 在区间4,8 上的最大值为1，求 b4的取值围 .19. 定义在 R 上的函数 y f( x) 满足：对任意的 x, yR 都有 f ( x) f ( y) f ( x 2y2 )成立， f (1)1 ，且当 x0时， f ( x) 0（1）求 f ( 1) 的值，并判断y f ( x) 的奇偶性；（2）证明： yf (

6、x) 在 (0,) 上的单调递增；（3）若关于 x 的方程 2 f (x)f ( a( x1) 在 (2,) 上有两个不同的实根， 数 a 的取值围x1中学 2013学年第一学期期中试卷高一数学试卷一、选择题（每小题4 分，共 40 分）1 函数 yx1）x的定义域是（1A.1,B.1,C.1,1 U 1,D.1,1U 1,2 设集合 Ax x24，集合Bx log x 42，则 CRBIA（）A.2,2B.2C.2D.3 三个数 a0.22 ,blog 2 0.2, c20.2 之间的大小关系是（）A a c b .B.a b cC.b a cD. b c a4 对函数 fxx 1作代换 x

7、g t，则不会改变函数fx的值域的代换是（）A g tlog 3 tB.gt2tC. gtt2D.gt1t2m2aN ，则 a5 已知集合M0,3 ，Nmxx2xx2, xR ，若 M的取值围是（）A. 3,B ,0C 0,D ,36 已知函数fx 是定义在 R 上的偶函数，且在区间0,上单调递增 . 若实数 a 满足flog 4 af log 1 a2 f1 ，则实数 a 的取值围是（）4A.1,4B.0, 1C.1 , 4D.0,4447 已 知 f ( x)x22x a ， 其 中 a0 ， 如 果 存 在 实 数 t , 使 得 f (t)0 ， 则f (t 2)f ( 2t1) 的值

8、（）3A必为正数B 必为负数C必为零D 正负无法确定x2, x1,8 已知函数 f ( x)x, 1x1, 关于 x 的方程 f ( x1) k（其中 k1 ）的所有根的和为x2, x1,S ，则 S 的取值围是（）A( 4, 2)B( 3,3)C ( 1,1)D (2,4)9 若函数 f xx2a x1 aR，则对不同的实数a ，函数 fx的单调区间的个数有可能的是（）A1个或2个B2个或 3个C3个或 4个D2个或 4个10 设 a0, b0（）A. 若 lg a3blg b2a ，则 abB.若 lg a3b lg b2a ，则 a bC.若 2a32b2a，则a bD.若2a3b 2b

9、2a，则a bb二、填空题 (每小题 4 分，共 20 分)11 lg51 lg 20 的值是 _. 1212已知 M2,a, b , N2a,2, b2，且 MN ，则有序实数对a, b 的值为 _.0,1 或1 , 14213若函数 fxlogax2ax1 有最大值，数 a 的取值围 _.2,14已知函数 fxxa ，当 xN时， f xf 2 ，则 a 的取值围为 _.x2,615. 设 函 数fxxa ， 若 函 数 g x2013x 的 图 象 上 存 在 点x0 , y0使 得ffy0y0 ，求 a 的取值围 _.1 ,4三、解答题（本大题共4 题，共 40 分）中学 2013学年

10、高一第一学期期中考试数学答题卷2013.111044012345678910DBCAACBDDA5420.11.112.0,11,113._ _2,_4214. _2,6_ _15.1 ,4 440,16A x |61, xR, B x | x22 xm0.x 11m 3A I B2A B x | 1x 4m.1m3A1,5, B1,3 .A I B1,342AB x |1x4 QA1,54x22xm0m8m 8B2,4A IB1,4m 8 817 已知函数fxexae x（ 1 ）试讨论函数fx 的奇偶性；（ 2 ）若函数fx 在 1,上单调递增，数a 的取值围，并说明理由.解：（ 1 ）当

11、a1 时， fxexe x 是偶函数；当 a1 时， fxexe x 是奇函数；当 a1且 a1，函数 fxexaex是非奇非偶函数，下证明之：若 fxexae x 是偶函数，则fxfx，得 a1exex0 恒成立，所以a1，矛盾 .若 fxexae x 是奇函数，则fxfx,得 a 1 ex e x 0恒成立，所以 a 1 ，矛盾 . （讨论到位既可）4分（ 2 ）用定义法说明：对任意的 x1 , x21 ，且 x1x2，则f x2f x1ex2ex11a0ex2 ex1所以 aex2 ex1 ，对任意的 x1 , x21恒成立，所以 a e2（或数学实验班的同学用求导的方法）8 分18.

12、设 f (2 x )x2bxcb, cR （1 ）求函数fx 的解析式；（2 ）当 x0, 1U 4,，恒有 f ( x)0 ，且 f ( x) 在区间4,8 上的最大值为1，求 b4的取值围 .解：（ 1 ）令 2xt0，则 xlog 2 t ， f (t) log 2 t2b log2 t c所以 f (x)log 2 x2b log2 x c x 04分（ 2 ）当 x0,1U4,， log 2 x,2U2,，4当 x4,8 ， log2 x2,3，已知条件转化为：f (m)m2bmc ，当 m 2 时， f (m) 0 ，且 f (m) 在区间 2,3上的的最大值为 1.首先：函数图象

13、为开口向上的抛物线，且f ( m) 在区间 2,3 上的的最大值为1.故有 f (2) f (3)1 ，从而 b5 且 c3b 8 其次：当 m 2时， f (m) 0 ，有两种情形： ）若 f (m)0 有实根，则b24c 0 ，f ( 2) 0,42bc 0,b 4 ,5且在区间2,2有 f (2) 0,即 42bc 0, 消去 c，解出b 4,2 b 2,4 b 4,4 b 4,2即 b4 ，此时 c 4 ，且0 ，满足题意）若 f (m)0 无实根，则b 24c0 ，将 c3b8 代入解得8b4 综上）得：5 b 4 12 分19. 定义在 R 上的函数 y f( x) 满足：对任意的

14、 x, yR 都有 f ( x) f ( y) f ( x 2y2 )成立， f (1)1 ，且当 x0时， f ( x) 0（1）求 f ( 1) 的值，并判断y f ( x) 的奇偶性；（2）证明： yf ( x) 在 (0,) 上的单调递增；（3）若关于 x 的方程 2 f (x)f ( a( x 1) 在 ( 2,) 上有两个不同的实根， 数 a 的取值围x1解：（ 1 ）令xy0 ，得f (0)0 ；令 x1, y0 ，得 f ( 1)f (1)1令 y0 ，得f (x)f (| x |) ，所以f (x)是偶函数. 4分（ 2 ）设 0 x1 x2因为 f(x1 )f (x22x12 ) f ( x2 ) ，所以 f ( x2 )f ( x1 )f ( x22x12 )0所以 yf ( x) 在 (0,) 上是单调