八级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2.1 矩形（第2课时）导学课件 （新版）新人教版

1、第十八章平行四边第十八章平行四边 形形 18.218.2特殊的平行四边特殊的平行四边 形形 18.2.118.2.1矩形矩形 第第 2 2 课课 时时 学习重学习重 点点 1.1.探索并证明矩形的判定定理探索并证明矩形的判定定理. 2.2.会运用矩形的定义、性质定理、判定会运用矩形的定义、性质定理、判定 定理进行有关的证明和计算定理进行有关的证明和计算. 矩形的判定定理及其运用矩形的判定定理及其运用. 工人师傅做矩形窗框时分下面几个步骤工人师傅做矩形窗框时分下面几个步骤 进行进行,如图所示如图所示. 首先截出两对符合规格的窗料首先截出两对符合规格的窗料,如图如图,使使 AB=CD,EF=GH;

2、其次摆成如图所示的四边其次摆成如图所示的四边 形形;接着用直角尺紧靠窗框的一个角接着用直角尺紧靠窗框的一个角,如图如图, 调整窗框的边框调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗当直角尺的两条直角边与窗 框无缝隙时框无缝隙时,如图如图,则说明窗框是合格的则说明窗框是合格的.你你 知道这样做的道理吗知道这样做的道理吗? 小组讨论一下小组讨论一下:“问题导引问题导引”中中,工人工人 师傅这样做矩形窗框的道理是什么师傅这样做矩形窗框的道理是什么?你还你还 有其他方法检验图中得到的四边形一定有其他方法检验图中得到的四边形一定 是矩形吗是矩形吗? 工人师傅采用的判定方法是工人师傅采用的判定方法是“有一个角

3、有一个角 是直角的平行四边形是矩形是直角的平行四边形是矩形”.还可以还可以 通过度量四边形的两条对角线是否相等通过度量四边形的两条对角线是否相等 来检验图中的四边形是否是矩形来检验图中的四边形是否是矩形,依依 据是据是“对角线相等的平行四边形是矩对角线相等的平行四边形是矩 形形”. C C 1.1.下列判断中正确的是下列判断中正确的是( ) A.A.有两个角是直角的四边形是矩形有两个角是直角的四边形是矩形 B.B.对角线互相平分的四边形是矩形对角线互相平分的四边形是矩形 C.C.邻角相等的平行四边形是矩形邻角相等的平行四边形是矩形 D.D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形对角线互相垂直的平行四

4、边形是矩形 5 5 2.2.在矩形在矩形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O. 若若AOB=60,AC=10,则则AB=. A=90(答案不唯一答案不唯一) 3.3.在四边形在四边形ABCD中中,AB=DC,AD=BC,请再添加一请再添加一 个条件个条件,使四边形使四边形ABCD是矩形是矩形,你添加的条件是你添加的条件是 (写出一种即可写出一种即可). 4.4.如图如图,四边形四边形ABCD的对角线的对角线ACBD,E,F,G,H分分 别是别是AB,BC,CD,DA的中点的中点,那么四边形那么四边形EFGH是哪是哪 一种特殊的四边形一种特殊的四边形?为什么为什么? 5.如图，

5、如图，在在ABC中中,O是是AC边上边上(端点除外端点除外) 的一个动点的一个动点,过点过点O作直线作直线MNBC.设设MN交交 BCA的平分线于点的平分线于点E,交交BCA的外角平分线的外角平分线 于点于点F,连接连接AE,AF.那么当点那么当点O运动到何处时运动到何处时,四边四边 形形AECF是矩形是矩形?请证明你的结论请证明你的结论. 解解:当点当点O运动到运动到AC的中点的中点(或或OA=OC)时时,四边形四边形AECF 是矩形是矩形. 证明证明:如图如图.CE平分平分BCA,1=2.又又MNBC, 1=3.3=2.EO=CO.同同 理理,FO=CO,EO=FO. 又又OA=OC,四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形. 又又1=2,4=5,1+5=2+4. 又又1+5+2+4=180,2+4=90.四四 边形边形AECF是矩形是矩形. 矩形的判定方法矩形的判定方法: (1)(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角