北师大版2018七年级数学上册第三章整式及其加减单元练习题八(附答案)

1、北师大版 2018 七年级数学上册第三章整式及其加减单元练习题八（附答案）1长方形的周长为c 米，宽为x 米，则长为 （A米B米C米D（米2下列计算正确的是()ABCD3下列计算正确的是（） a3 a2a6 a3a2a2aa3 a6a2a3ABCaD4下列关于 “代数式 3x+2y”的意义叙述不正确的有（个（x 的 3 倍加上 y 的 2 倍的和； （小明跑步速度为x 千米 /小时，步行的速度为y 千米 /时，则小明跑步3 小时后步行 2 小时，走了（ 3x+2y）千米； （某小商品以每个3 元卖了 x 个，又以每个 2 元卖了 y 个，则共卖了（ 3x+2y）元A 3B 2C 1D 05下列

2、式子中与2ab2 是同类项的是2ab2abab22a2bABCD代数式2，x ，（）2，33中一定是正数的有（）6| y|mxx +11A 1个B 2个C 3个D 4个7下列各项中，去括号正确的是()22B 3(m n) mn 3m 3n mnA x 2(2x y2) 4xx 2y 4C (5x 3y) 22 4yD ab 5( a 3) ab 5a34(2xy)y5x 3y8xy8减去 3x24x1 等于3x22x1的多项式为（）A 6x26x B 2 x 1 C 6x26x 2 D 6x26x 29一个圆形花坛的周长是16 米, 在里面种两种花, 种菊花的面积与种茶花的面积之比是53, 种

3、这两种花的面积分别是() 平方米 .A 40 ,24 B 5 ,3 C 64 ,8 D 50 ,24 10下列计算正确的是()AB 3aC 2aD11函数 y 与 y x1 的图象的交点坐标为（ x0， y0 ），则的值为 _ .12观察下列一组数：1 ，1 ，3 ，3 ，5 ， 5 ， ，它们是按一定规律排列的248163264一列数，已知这组数第n 个是m ，那么 m+n=_ 102413商店运来一批梨，共9 箱，每箱 n 个，则共有 _个梨 .14若长方形一条边长为3 cm, 面积为212 cm , 则该长方形另一条边长为 _cm.15一个三角形内有 n 个点，在这些点及三角形顶点之间用

4、线段连接起来，使得这些线段互不相交， 且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形如图： 若三角形内有1 个点时此时有3 个小三角形；若三角形内有2 个点时，此时有 5个小三角形则当三角形内有3 个点时，此时有 _个小三角形；当三角形内有n 个点时，此时有 _个小三角形16如果 a bc 1 1 4 a 2 2 b 1 4 那么 a2b3c 的值为 _。17已知 2m（ 3n= （4，则代数式 m(n（ 4) （ n(m（的6)值为（18已知 a+b=5 （ ab=3，则 a2b+ab2=_ （19若边长为 a、 b 的长方形的周长为10，面积为 3，则 2a3ab2b 的值为 _.20如图，在平面

5、直角坐标系中有一菱形OABC且 A=120，点 O、 B 在 y 轴上， OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60，点 B的落点依次为B1、B2、B3 ，连续翻转 2017次，则 B2017 的坐标为 _21 已知A3b22a25ab, B4ab2b2a2,(1) 求2A-4B;(2)当a=1,b=-1时，求2A-4B 的值 .22先化简，后求值：，其中 x 在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度23北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20 元，茶杯每只4 元 .超市在“双十一”期间开展促活动，向顾客提供两种优惠方案：买一只茶壶赠一只茶杯；茶壶和茶杯都按定价的90%付款。现某顾客要到该

6、超市购买茶壶5 只，茶杯x 只（茶杯数多于5 只）。1）若该顾客按方案购买，需付款_ 元（用含x 的代数式表示） ；若该顾客按方案购买，需付款_ 元（用含 x 的代数式表示） ；2）若 x=20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？3）当 x=20 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方法.24化简与求值 （1（2）先化简再求值（其中25先化简，再求值：1 x 2 x1 y3 x1 y23232y.（ .，其中 x 2, y2x 2 ，3326 从 2 开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数（ n）和（S）12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442

7、+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56 （ 1）根据表中的规律，直接写出 2+4+6+8+10+12+14=_（ 2）根据表中的规律猜想： S=2+4+6+8+ +2n=_ （用 n 的代数式表示）；（ 3）利用上题中的公式计算 102+104+106+ +200 的值（要求写出计算过程） 27已知关于x 的多项式A，当 A（ x2） 2=x（ x+7）时（ 1）求多项式 A（ 2）若 2x2+3x+l=0 ，求多项式 A 的值28三角形的周长为 48，第一条边的长为 3a 2b，第二条边的长比第一条边的 2 倍少 5a 2b，1求第三条边的长答案1B【解析】设长为y ,

8、则 2( x+y )=c， 解得 y=米，所以选B.2B【解析】 A. -3 3=-27 ，故此选项错误；B. 3x2y-2 yx2=x2y，正确；C. 6a-5 a=a，故此选项错误；D. -2( a- b)=-2 a+2b，故此选项错误；故选： B.3C【解析】 A. Q a3a2a5，故不正确；B. Q a3 a2 不能运算，故不正确；C. Q a2aa3，故正确；D. Q a6a2a4 ，故不正确；故答案为： C4D【解析】（ “代数式 3x+2y”的意义是x 的 3 倍与 y 的 2 倍的和，正确；而将 “代数式 3x+2y”赋予实际意义，可以是：（ 1）小明跑步速度为x 千米 /小

9、时，步行的速度为 y 千米 /时，则小明跑步3 小时后步行2 小时，共走了（3x+2y）千米，故正确；也可以是（ 2）某小商品以每个3 元卖了 x 个，又以每个2 元卖了 y 个，则共卖了 (3x+2y）元，故正确即上述叙述中不正确的有0 个故选 D（5C【解析】试题解析：A、相同字母的指数不同，故A 错误；B、字母不同不是同类项，故B 错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C 正确；D、相同字母的指数不同，故D错误.故选 C6A【解析】 x2+10；x 0； | y| 0；（ m 1） 20；3 x3=x， x 可以是任何数，因此一定是正数的有1 个，故选 A.7C【解析】试题解析：A

10、.x22 2x y 2 x24x2 y 4. 故错误 .B.3 mnmn3m3n mn.故错误 .C.5x3y4 2xyy25x 3y 8xy4 y 2. 故正确 .D.ab 5a3ab5a15.故错误 .故选 C.8A【解析】试题分析：根据被减数=差 +减数可得：这个多项式为：3x22x1+ 3x2 4x 1= 6x26 x.点睛：本题主要考查的就是多项式的加减法计算法则. 在做多项式的加减法计算时，我们要特别注意在做减法时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号，在合并同类项的时候一定要注意哪些是同类项，合并的时候一定要带着符号走，特别是负号，如果不带着符号走，很容易会出

11、错.9A【解析】圆形花坛的半径为16 2=8，则其面积为64.所以种菊花的面积为： 6453=40，种茶花的面积： 64=24.5353故选 A.10 D【解析】，故 A 错误；3a- a=2a，故 B 错误；2不是同类项，不得合并，故C 错误；，故 D正确.故选 D.11【解析】解，得或.当时，；当时，；所以的值为12 19【解析】解： 分母是 2,4,8,16,32,64， ，第 n 个数的分母是2 n，n10，2=1024=2 n=10.当 n 为奇数时，分子是n，当 n 是偶数时，分子是 n-1,n=10 时， m=9 ，m+n=9+10=19.点睛： 本题考查了探索与规律， 当所探索

12、的代数式为分数时，一般分子分母分开观察，容易看出分母的规律是2n ；当 n 为奇数时， 分子是 n，当 n 是偶数时， 分子是 n-1, 从而得出结论 .13 9n【解析】试题解析：由题意可知共有9n 个梨 .14 4【解析】因为长方形的面积=长 宽，所以长方形的另一边长为123=4.故答案是 4.15 7 2n+1【解析】试题解析：观察图形发现有如下规律：ABC内点的个数1234n分割成的三角形的个数35792n+1当三角形内有3 个点时，此时有7 个小三角形；当三角形内有n 个点时，此时有2n+1 个小三角形16 0【解析】 原等式可变形为：a2+b+1+|c11|=4a2 +2b15（

13、a2） +（ b+1）+|c11| 4a22b 1+5=0（ a2）4a2+4+（b+1）2b1 +1+|c1 1| =0（a2 2）2+（b1 1）2 +|c1 1| =0；即： a 2 2=0， b 11=0，c 1 1=0 ， a 2 =2，b 1 =1，c 1=1 ， a2=4 ，b+1=1，c 1=1 ，解得： a=6， b=0 ，c=2； a+2b3c=6 +032=0 17 8（【解析】解：当2m（3n=（4时，（原式=mn（4m（mn+6n=（4m+6n=（ 2（2m（3n（ =（ 2（ 4（故=8答（案为： 8（18 15【解析】试题解析a+b=5 ， ab=3 ，原式 =a

14、b （a+b ） =15.19 19【解析】已知边长为a 、 b 的长方形的周长为10，面积为3，可得a+b=5， ab=3，所以2a3ab2b =2（ a+b） +3ab=2 5+3 3=19.20 (1345.5,3 )2【解析】连接 AC，如图所示。四边形 OABC 是菱形， OA =AB=BC =OC . ABC =60 ， ABC 是等边三角形，AC =AB， AC =OA.OA =1 ， AC=1.画出第 5 次、第 6 次、第 7 次翻转后的图形，如图所示。由图可知：每翻转6 次，图形向右平移4 个单位。 2017=3366+1 ，点 B1 向右平移1344(即336 到点B20

15、17.4)B1 的坐标为 1.5, 3，2B2017 的坐标为 1.51344,3，2B2017 的坐标为1345.5,3 .221 ( 1) 14b26ab ;(2)20【解析】 AB1a=12b=-1 1试题解析：（ 1） 2A 4B2 3b22a25ab 4 4ab 2b2a2= 6b2 4a2 10ab 16ab 8b2 4a2=14b26ab（2） 将 a1,b1代入得2A 4B=14b26ab =14 （ 6 11 =14 6 = 2022【解析】先去括号，再合并，根据题意可知x 有两个值，然后分别把x 的值代入化简后的式子计算即可33解：原式 =（x+ x（ 2（ x+1=（x（

16、 1（又 x 到原点的距离为个单位长度， x= （当 x= 时，原式 =（ （1=（ （当 x=（ 时，原式 = （1= （23 1 4x+80 3.6x+90（2）选择方案购买较合算 3 154元【解析】试题分析：1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；2）将 x=20 代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；3）根据题意可以得到先按方案购买5 只茶壶，赠送5 只茶杯，再按方案购买15 只茶杯更合算试题解析： (1)茶壶每只定价20 元，茶杯每只4 元，购买茶壶5 只，用方案购买需付款：205+4(x-5)= 4x+80 (元) 茶壶每只定价20 元，

17、茶杯每只4 元，购买茶壶5 只，用方案购买，需付款：20590%+4x90%=3.6x+90元() 故答案为： 4x+803.6x+90 .2）当 x=20 元时，方案需付款为：4x+80=4 20+80=160元，方案需付款为：3.6x+90=3.6 20+90=162元，160162选择方案购买较合算。3）先按方案购买5 只茶壶，赠送5 只茶杯，花钱100 元，再按方案购买15 只茶杯花钱 1540.9=54元，共计 154 元。24 （ 1（ 2（-8（【解析】试题分析：求代数式的值， 先将代数式进行化简，在进行化简时主要是进行同类项的合并， 合并同类项时， 要注意只将系数相加减，字母和

18、字母的指数不变. 求代数式的值时，将字母的值代入化简后的代数式即可求得.（ 1（解：原式 =3a2+2a2+2ab（2ab =5 a2（2）解：原式 =2a2（ ab（2a2（7ab（ ab=2 a2（ ab（2a2 （7ab（ab=2a2 （2a2（ab（ab（7ab=4a2 （ab+7 ab=4a2+6 ab当（时： 4a2（ab+7ab=4（ （2（ 6（3=1（ 9=（825原式化简得3xy ,原式 =【解析】试题分析：先去括号后，再合并同类项，化为最简后再代入求值即可试题解析：1 x 2x1 y3 x1 y2323= 1 x2x2 y3 x1 y2323=-3x+y当 x= 2，y= 2 时322原式 =- 3（ -2 ）+=626 ( 1) 56;(2)n(n+1);(3)7550.【解析】 1 2 3 102+104+106+ +200=2+4+6+8+ - +2002+4+6+8+ +100 试题解析：（ 1） 7 8 56（ 2） S=2+4+6+8+ +2n=