八年级数学下册第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定Ⅱ第2课时勾股定理的实际应用课件新版湘教版

1、勾股定理的实际勾股定理的实际 应用应用 复习导入复习导入 勾股定理勾股定理（毕达哥斯拉定理（毕达哥斯拉定理）: 变式：变式： a2 c 2 b2, b2 c 2 a2 直角三角形两直角边直角三角形两直角边a,b的平方和，等于斜边的平方和，等于斜边c的平方的平方. a2 +b2=c2 如图如图1-16，电工师傅把，电工师傅把4m长的梯子长的梯子 AC靠在墙上，使梯脚靠在墙上，使梯脚C离墙脚离墙脚B的距离为的距离为 1.5m，准备在墙上安装电灯，准备在墙上安装电灯. 当他爬上梯当他爬上梯 子后，发现高度不够于是将梯脚往墙脚移子后，发现高度不够于是将梯脚往墙脚移 近近0.5m，即移动到，即移动到C处

2、处.那么，梯子顶端是那么，梯子顶端是 否往上移动否往上移动0.5m呢呢? (“引葭赴岸引葭赴岸”问题问题)“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适 与岸齐与岸齐.问水深，葭长各几何问水深，葭长各几何?”意思是意思是:有一个边长为有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇尺的正方形池塘，一棵芦苇 生长在池的中央，其出水部分为生长在池的中央，其出水部分为1尺尺.如果将芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸如果将芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸.边，边， 它的顶端恰好碰到池边的水面它的顶端恰好碰到池边的水面.问水深与芦苇长各为多少问水深与芦苇长各为多少?

3、 探究新知探究新知 例例 2 【教材教材P12】 巩固练习巩固练习 1.如图，一艘渔船以如图，一艘渔船以30海里海里/h的速度的速度 由西向东追赶鱼群由西向东追赶鱼群.在在A处测得小岛处测得小岛C在船在船 的北偏东的北偏东60方向；方向；40 min后，渔船行至后，渔船行至B 处，此时测得小岛处，此时测得小岛C在船的北偏东在船的北偏东30方向方向. 已知以小岛已知以小岛C为中心，周围为中心，周围10海里以内有海里以内有 暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否 有触礁的危险有触礁的危险? 巩固练习巩固练习 2.如图，如图，AE是位于公路边的电线杆，高是位于公路边

4、的电线杆，高 为为12m，为了使电线，为了使电线CDE不影响汽车的正常不影响汽车的正常 行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根 高为高为6m的水泥撑杆的水泥撑杆BD，用于撑起电线，用于撑起电线.已知已知 两根杆子之间的距离为两根杆子之间的距离为8m，电线，电线CD与水平与水平 线线AC的夹角为的夹角为60.求电线求电线CDE的总长的总长L(A， B，C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的 粗细忽略不计粗细忽略不计). 巩固练习巩固练习 4.（1）等边三角形的边长为）等边三角形的边长为 ，求它的中线长，并求出其面积，求它的中线长，并求出其面积. （2）等边三角形的一条角平分线长为）等边三角形的一条角平分线长为 ，求这个三角形的边长，求这个三角形的边长. 2 3 3 巩固练习巩固练习 9.如图为放置在水平桌面上的台灯的示意图，灯臂如图为放置在水平桌面上的台灯的示意图，灯臂AB长为长为40cm， 灯罩灯罩BC长为长为30 cm，底座厚度为，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的，灯臂与底座构成的 BAD=60.使用时发现，光线效果最佳时灯罩使用时发现，光线效果最佳时灯罩BC与水平线所成的与水平线所成的 角为角为30，求此时灯罩顶端，求此时灯罩顶端C到桌面的高度