东北电力大学电气工程学院电机学课件

1、东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学1 2.1变压器的结变压器的结 构和额定值构和额定值 2.2 变压器变压器 空载运行空载运行 2.3 变压器的变压器的 负载运行负载运行 2.4 变压器变压器 的基本方程的基本方程 和等效电路和等效电路 2.6 三相变压三相变压 器器 2.7 标幺值标幺值 2.5 等效电路等效电路 参数的测定参数的测定 2.8 变压器运行性能变压器运行性能 第二章变压器第二章变压器 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学2 重点与难点 重点: 1.变压器的基本方程和等效电路; 2.等效

2、电路参数的测定; 3.标幺值; 4.变压器的运行性能。 难点: 1.变压器的运行原理和运行性能; 2.三相变压器。 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学3 一、变压器的基本结构 2-1 变压器的基本结构和额定值 铁心 绕组 其他部件 变压器的基本结构 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学4 1.铁心 铁心由心柱和铁轭两部分组成。 心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使 之形成闭合磁路。为减少铁心损耗，铁心用厚 0.30-0.35mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆， 以避免片间短路。 按照铁心的结构，变压

3、器可分为心式和壳式两 种。 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学5 心式变压器: 结构 心柱被绕组所包围，如图图21所示。 特点 心式结构的绕组和绝缘装配比较容易， 所以电力变压器常常采用这种结构。 壳式变压器: 结构 铁心包围绕组的顶面、底面和侧面， 如图22所示。 特点 壳式变压器的机械强度较好，常用于低 电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学6 2.绕组 定义 变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁 线或圆线（铜或铝）绕成。 一次绕组 : 输入电能的绕组。

4、二次绕组:输出电能的绕组。 高压绕组的匝数多,导线细；低压绕组的匝数少， 导线粗。 从高,低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分 为同心式和交迭式。 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学7 同心式 结构 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装 在心柱上。 特点 同心式绕组结构简单、制造方便，国产 电力变压器均采用这种结构。 交迭式 结构 交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度 方向互相交迭地放置。 交迭式绕组用于特种变压器中。特点 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学8 3.其他部件 器身 油箱 变压器油典型

5、的油浸电 力变压器 散热器 绝缘套管 分接开关 继电保护装置等部件 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学9 二、额定值 额定容量 在铭牌规定的额定状态下变压器输出 视在功率的保证值 ，单位为kV或kVA。 三相变压器指三相容量之和。 额定电压 铭牌规定的各个绕组在空载、指定分 接开关位置下的端电压，单位为V或kV。 三相变压器指线电压。 额定电流 根据额定容量和额定电压算出的电流 称为额定电流，单位为A。 三相变压器指线电流。 N U N I N S 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学10 三相变压器

6、： 额定频率 我国的标准工频规定为50赫(Hz)。 此外还有额定效率、额定温升。 N f N N N N N N U S I U S I 2 2 1 1 3 , 3 单相变压器： N N N N N N U S I U S I 2 2 1 1 , 返回返回 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学11 一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比: 1.物理情况 图24。 2.电压方程 dt d Neu dt d NRieRiu 2220 111011101 2-2 变压器的空载运行 变压器的一次绕组接交流电源,二次绕组开路,负载 电流为零(即空载)时的运行

7、,称为空载运行。 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学12 3.变压器的变比及变压原理 K N N e e u u 2 1 2 1 20 1 k 二、主磁通和激磁电流 通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通， 用 表示. 1主磁通 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学13 tt N E tdtE N dte N m coscos 2 sin2 11 1 1 1 1 1 1 m m fNE fN U fN E fN E 44.4 44.444.42 2 1 1 1 1 1 1 1 或 东北电力大学东北电力

8、大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学14 2激磁电流 产生主磁通所需要的电流，用 表示。 空载运行时，空载电流就是激磁电流，即 激磁电流包括两个分量，一个是磁化电流 , 一个是铁耗电流 。 m i m ii 10 i Fe i 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学15 若铁心中主磁通的幅值 使磁路达到饱和,则 需由图解法来确定，如图2-6(a)和(b)所示。 m i 磁化电流 用于激励铁心中的主磁通，属于无功电 流。对已经制成的变压器， 的大小和波形取决于 主磁通 和铁心磁路的磁化曲线 当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，磁化

9、电流与磁 通成正比。 i i )( if （1）磁化电流: 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学16 由于铁心中存在铁心损耗，故激磁电流 中除无 功的磁化电流 外，还有一个与铁心损耗相对应 的铁耗电流 ，与 同相位。 于是用复数表示时，激磁电流 为: 相应的相量图如图2-5所示 m i i Fe i 1 e mI . Fem III （）铁耗电流: 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学17 三、激磁阻抗 1.磁化电抗与铁耗电阻 jX E I XI jILjE LNNe iN dt di dt di dt

10、 d m 1 11 1 2 111 1 或 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学18 又： 所以有铁心线圈的并联等效电路。 ) 11 ( 1 jXR EIII Fe Fem 磁化电抗：式中 称为变压器的磁化电 抗，是表征铁心磁化性能的一个参数。 另外： 铁耗电阻：称为铁耗电阻，是表征铁心 损耗的一个参数。 1 2 fLX Fe FeFeFe R E IRIE 1 1 或 2 Fe Fe Fe I p R 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学19 2.激磁电抗与激磁电阻 由上式可得： 激磁电抗：是表征铁心

11、的磁化性能的一个等效参 数; 激磁电阻：是表征铁心损耗的一个等效参数。 激磁阻抗： 22 2 XR R XX Fe Fe m 22 2 XR X RR Fe Fem mmm jXRZ )( mmmmm jXRIZIE 1 铁心线圈的串联等效电路 返回返回 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学20 变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到 负载阻抗 时，二次绕组中便有电流流过，这种 情况称为变压器的负载运行，如图28所示。 一、磁动势平衡和能量传递 1.磁动势平衡关系 0 2211 iNiN L 2-3 变压器的负载运行 L Z Lm iii 11

12、 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学21 2能量传递 2211 ieie L 式中，左端的负号表示输入功率，右端的正号表 示输出功率。上式说明，通过一次、二次绕组的 磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸 收的电功率就传递到二次绕组，并输出给负载。 这就是变压器进行能量传递的原理。 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学22 二、磁动势方程 正常负载时，i1和i2都随时间正弦变化，此 时磁动势方程可用复数表示为： m iNiNiN 12211 上式表明负载时用以建立主磁通的激磁磁 动势是一次和二次绕

13、组的合成磁动势。 m INININ 12211 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学23 三、漏磁通和漏磁电抗 1.漏磁通 在实际变压器中，除了通过铁心、并与一次和二 次绕组相交链的主磁通之外，还有少量仅与一个绕 组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。 一次绕组的漏磁通：由电流 产生且仅与一次绕组相 交链的磁通，用 表示； 1 i 1 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学24 二次绕组的漏磁通：由电流 产生且仅与二次绕 组相交链的磁通，用 表示。 2 i 2 dt di L dt d Ne dt di

14、 L dt d Ne 2 2 2 22 1 1 1 11 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学25 和 分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗， 简称漏抗 漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数,且都为常值。 2.漏磁电抗 1 X 2 X 2 2 2 2 22 21 2 1 1 11 1 2211 , ; N i N LN i N L LXLX 22222 11111 IjXILjE IjXILjE 返回返回 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学26 一、变压器的基本方程 11i N 1 m iN1 dt d Ne

15、 dt d Ne 22 11 22i N 2 2-4 变压器的基本方程和等效电路 dt di Le 1 11 磁动势磁通感应电动势 一次绕组 二次绕组 dt di Le 2 12 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学27 2 2 2222 1 1 1111 u dt di LRiu e dt di LRiu 若各电压、电流均随时间正弦变化，则相应的复 数形式 : 根据基尔霍夫第二定律，有: 22222222 11111111 )( )( UZIUjXRIE EZIEjXRIU 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程

16、学院电机学28 变压器的基本方程为：变压器的基本方程为： k E E ZIE INININ UZIE EZIU mm m 2 1 1 12211 2222 1111 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学29 二、变压器的等效电路 1.绕组归算 （A）方法 通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假 想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不 改变一次和二次绕组原有的电磁关系。 （B）原则 只要归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则 对一次绕组来说,变换是等效的；即一次绕组将从电 网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功 率传递给二次绕组。 东北电

17、力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学30 . 电流的归算: 归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，可得： 22 1 2 2 1 I k I N N I (2)电势的归算: 归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，则 铁心中的主磁通保持不变，可得： 2 2 2 1 2 2 :,EEk N N E E 即 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学31 (3)阻抗的归算: 归算前、后二次绕组的传输功率、损耗保 持不变，可得： 2 2 22 2 2 ,XkXRkR 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大

18、学电气工程学院电机学32 归算后，变压器的基本方程变为 : mm m ZIEE III UZIE EZIU 21 21 2 2 2 2 1111 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学33 2.T形等效电路 一次和二次绕组以及激磁部分的的等效电路， 如图210(a),(b)和(c)所示。根据 两式，把这三个电路连接在一起，即可得到变压器的 T形等效电路，如图211所示。 m IIIEE 21 21 , 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学34 3.近似和简化等效电路 近似等效电路如图212a 所示。 简化

19、等效电路如图 所示212b 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学35 在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为 一串联阻抗： 称为等效漏阻抗, 可由短路实验测出,故亦称 短路阻抗； 和 分别称为短路电阻和短路电 抗。 k Z k R k X k Z 21 21 21 , XXXRRR jXRZZZ kk kkk 返回返回 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学36 一、开路试验 亦称空载试验。 试验接线图：如图213所示。 试验方法：二次绕组开路，一次绕组加以额定 电压，测量此时的输入功率 、电压 和电流

20、 。 2.5 等效电路参数的测定 0 P 1 U 0 I 为试验方便和安全，通常在低压侧加电压，高压 侧开路。 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学37 2 2 2 0 0 2 0 1 2 mmm m m RZX I P kR I U kZ 数据处理： 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学38 二、短路试验 亦称为负载试验。 试验接线图：如图214所示。 试验方法：二次绕组短路，一次绕组上加 一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路 电流达到额定电流，测量此时的一次电压 输 入功率 和电流 ，由此即可确

21、定等效漏阻抗。 短路试验常在高压侧加电压，低压侧短路。 k U k P k I 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学39 2 2 2 kkk k k k k k k RZX I P R I U Z 数据处理： 电阻应折算到： 若为铜线，则： 5 .234 755 .234 )75(kCk RR 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学40 %100%100 1 1 1 1 N KN N K K U ZI U U u 短路电压（阻抗电压）：短路是试验时,使电流达 到额定值时所加的电压。 k U 1 【例题【例

22、题 2-1】 返回返回 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学41 一、三相变压器的磁路 1.三相变压器组 图216表示三台单相变压器在电路上联接 起来，组成一个三相系统，这种组合称为三 相变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立， 三相各有自己的磁路。 2-6 三相变压器 三相变压器对称运行时，其各相的电压，电流 大小相等，相位相差 ，因此在在运行原理的 分析与计算时，可以取三相中一相来研究，即 三相问题可以转化为单相问题。 120 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学42 2.三相心式变压器 如果把三台单

23、相变压器的铁心拼成星形磁 路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由 于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等 于零，即 这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。进 而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相 心式变压器。如图2-17。 0 CBA 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学43 二、三相变压器绕组的联结 三相心式变压器的三个心柱上分别套有A相、B相 和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如图 218所示。为绝缘方便，常把低压绕组套在里面， 靠近心柱，高压绕组套装在低压绕组外面。 三相绕组常用(用Y或y表示)或三角形联结(用D或d) 表示。 东北电力

24、大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学44 星形联结是把三相绕组的三个首端A,B,C引出， 把三个尾端X,Y,Z联结在一起作为中点。如图2- 19a）。 三角形联结是把一相绕组的尾端和另一相绕组的 首端相联，顺次联成一个闭和的三角形回路，最 后把首端A,B,C引出。如图2-19b）。 三相变压器高压绕组的首端通常用大写的A、B、C 表示，尾端用大写的X、Y、Z表示，低压绕组的首 端用小写的a、b、c表示，尾端用x、y、z表示。 1.高、低压绕组相电压的相位关系 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学45 为了确定相

25、电压的相位关系，高压和低压绕组相电 压相量的正方向统一规定为从绕组的首端指向尾端。 高压和低压绕组的相电压既可能是同相位，亦可能 是反相位，取决于绕组的同名端是否同在首端或尾 端。如图2-20。 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学46 时钟表示法：即把高、低压绕组两个线电压三 角形的重心重合，把高压侧线电压三角形的一 条中线作为时钟的长针，指向钟面的12，再 把低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针， 它所指的钟点就是该联结组的组号。 2.高、低压绕组线电压的相位关系 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电

26、机学47 （1）Y，y0联结组 如 若把低压侧的同名端改为尾端，则联结组 变为Y，y6。 （2）Y，d11联结组 如 若把低压侧的同名端改为尾端，则联结组变为Y， d5；若把低压侧由顺接改为逆接，则联结组变 为Y，d51。 （3）标准联结组 Y，yn0 ； Y，d11；YN，d11； YN，y0 ；Y，y0五种，前三种常用。在实际电 力系统中所用变压器至少有一侧绕组接成d接。 图222 图221 返回返回 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学48 1.基值的选取 应用标幺值时，首先要选定基值(用下标b表示)。 对于电路计算而言，四个基本物理量U、I

27、、Z和S 中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量 的基值可根据电路的基本定律导出。 b b bbbb I U ZIUS, 2-7 标幺值 所谓标幺值就是某一物理量的实际值与选 定的基值之比。 基值 实际值 标幺值 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学49 2.2.标幺值标幺值 计算变压器或电机的稳态问题时，常用其额定值 作为相应的基值。此时一次和二次相电压的标幺 值为: NbNb U U U U U U U U U U 2 2 2 2* 2 1 1 1 1* 1 , 一次和二次相电流的标幺值为: NbNb I I I I I I I I I I

28、 2 2 2 2* 2 1 1 1 1* 1 , 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学50 归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为： N kN b k k U ZI Z Z Z 1 1 1 * 在三相系统中，线电压和线电流亦可用标幺值表 示，此时以线电压和线电流的额定值为基值。不 难证明，此时相电压和线电压的标幺值相等，相 电流和线电流亦相等。三相功率的基值取为变压 器(电机 )的三相额定容量，即： NNNNNb IUIUSS33 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学51 3.应用标幺值的优点 (1)不论

29、变压器或电机容量的大小，用标幺值表示 时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范 围以内，因此便于比较和分析。 (2)用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压 器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。 (3)标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检 查。 【例题【例题 2-2-】 【例题【例题 2-32-3】 返回返回 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学52 一、电压调整率 2-8 变压器的运行性能 %100%100 1 21 2 220 N N N U UU U UU u 定义：当一次侧电压保持为额定，负载功率因数 为常值，从空载

30、到负载时二次侧电压变化的百分 值，用u表示。 由图2-28(a)和图2-28(b)得： %100)sincos( 2 * 2 * kk XRIu 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学53 额定电压调整率（ ）：当负载为额定负载、 功率因数为指定值(通常为0.8滞后)时的电压调整 率。额定电压调整率是变压器的主要性能指标之 一，通常约为5%。 二、效率和效率特性 变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分 为铜耗和铁耗两类。每一类又包括基本损耗和杂 散损耗。 N u 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学54

31、基本铜耗：是指电流流过绕组时所产生的直流 电阻损耗。 1.铜耗 杂散铜耗：主要指漏磁场引起电流集肤效应， 使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏 磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。 铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可 变损耗。 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学55 2.铁耗 基本铁耗：是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。 杂散铁耗：包括叠片之间的局部涡流损耗和主 磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。 铁耗可近似认为与 或 成正比，由于变压器 的一次电压保持不变,故铁耗可视为不变损耗。 2 m B 2 1 U 东北电力大学东北电力大学 电气工程

32、学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学56 效率 : 输出功率与输入功率之比。 pP P P P 2 2 1 2 3.效率特性 21 PpP 2 2 2222 cos kFeFeCu RmIpppp ImUP 其中: 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学57 2 22220 2220 cos cos kFe RmIpImU ImU 从效率特性可见,当负载达到某一数值时,效率将达 到最大值 。把上式对 求导,并使 ,可得: 上式说明，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等 于铁耗。 max 0 2 dI d 2 I FeK pRmI 2 2 效

33、率特性：效率是负载电流的函数， 如图229所示 。 )( 2 If 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学58 小提示: 本章内容已结束, 及时复习可以巩 固学习效果。 工程上常用间接法来计算效率，即测出铜耗和铁耗,在 计算效率。公式如下: KNN KN PIPIS PIP P p 2 * 2202 * 2 2 2 * 20 1coscos cos 1 【例题【例题 2-4】 返回返回 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学59 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电

34、机学60 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学61 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学62 1 u 1 e 2 e 20 u 0 2 i 图图2-4 变压器的空载运行变压器的空载运行 1 N 2 N 10 i 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学63 1 u 1 e 10 i 2 e 20 u 图图2-8 变压器的负载运行变压器的负载运行 1 N 2 N L Z 1 2 2 i 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电

35、机学64 )(1 )(1 i i 图图2-6（a）铁心的磁化曲线）铁心的磁化曲线 O 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学65 t i , O 1 t 90 180 i 1 i 1 图图2-6（b）磁路饱和时磁化电流成为尖顶波）磁路饱和时磁化电流成为尖顶波 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学66 2 i 0 cu p max Fe p 图图2-29变压器的效率特性变压器的效率特性 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学67 m I m I 2 E 1 E 0

36、 11 UE 图图2-5 变压器的空载相量图变压器的空载相量图 Fe I 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学68 Fe R E 图图2-7(a) 铁心线圈的并联等效电路铁心线圈的并联等效电路 Fe I m I U I X 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学69 m I 图图2-7(b) 铁心线圈的串联等效电路铁心线圈的串联等效电路 U m R m X E 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学70 W A VV 图图2-13 开路试验的接线图开路试验的接线

37、图 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学71 WA V 图图2-14 短路试验的接线图短路试验的接线图 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学72 1 R 1 X 2 R 2 X L Z 1 E 1 I mI m R m X 2 I 图图2-10 根据归算后的基本方程画出的部分电路图根据归算后的基本方程画出的部分电路图 2 U 2 E 1 U 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学73 1 R 1 X 2 X 2 U 1 U 1 I mI m R m X 2 I

38、 图图2-11 变压器的变压器的T形等效电路图形等效电路图 2 R 21 EE 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学74 12 XXXK m R m X 1 U mI 12 RRR K 图图2-12(a) 变压器的近似形等效电路图变压器的近似形等效电路图 1 I 2 I 2 U 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学75 K R K X 1 U 2 U 2 1 II 图图2-12(b) 变压器的简化等效电路变压器的简化等效电路 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电

39、机学76 93. 2529. 2529. 2 U 1 U 1 I mI 3028 32110 2 I 图图2-15 例例2-1变压器的变压器的T形等效电路形等效电路 552. 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学77 A 图图2-16 三相变压器组及其磁路三相变压器组及其磁路 B C X YZ A B C 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学78 K R K X 1 U 2 U 2 I 图图2-28(a) 简化等效电路图简化等效电路图 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气

40、工程学院电机学79 2 I 2 U 1 U 2 2 A B C K RI 2 K XI j 2 a b 图图2-28 用简化等效及其向量图求用简化等效及其向量图求 b)相量图相量图 u 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学80 HZKVKV U U KVAS N N N 50,11/127,20000 2 1 C 15 一台单相变压器， 在 时开路和短路试验数据如下 【例题【例题 2-1】 试验名称电压电流功率备注 开路试验11KV45.5A47KW 电压加在低压 侧 短路试验9.24KV 157.5A129KW 电压加在高压 侧 试求： (1)归

41、算到高压侧时激磁阻抗和等效漏阻抗的值 (2)已知 设 21 )175( ,9 . 3XXR C ，画出T形等效电路。 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学81 解 一次和二次绕组的额定电流为 AA U S I N N N 7 .157 127 20000 1 1 AA U S I N N N 2 .1818 11 20000 2 2 电压比 55.11 11 127 2 1 N N U U k 归算到高压侧时的激磁阻抗和等效漏阻抗 32257 5 .45 1011 55.11 3 2 20 2 2 ( 2 ）（）（ 低压） I U kZkZ mm

42、3028 5 .45 1047 55.11 2 3 2 2 20 202 ( 2 ）（）（ 低压） I P kRkR mm 32110302832257 222 2 mmm RZX 7 .58 5 .157 9240 1 1 K K K I U Z 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学82 2 . 5 5 .157 10129 2 3 2 1 1 K K K I P R 5 .582 . 57 .58 222 2 KKK RZX 换算到C 75 45. 6 155 .234 755 .234 2 . 5 )75(CK R 9 .585 .5845.

43、 6 2222 )75()75( K CKCK XRZ 9 . 3 )75(1 R 55. 2 )75(1)75( )75(2 RRR K 25.29 2 1 21K XXX （2）T形等效电路图如图2-15所示，图中 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学83 对于例2-1的单相20000KVA变压器，试求出激磁阻抗和漏阻抗的标幺值。 从【例题 2-1】可知，一次和二次绕组电压分别为127KV和11KV， 额定电流分别为157.5A和1818.2A。由此可得： 激磁阻抗标幺值 归算到低压侧时 40 1011 824121818 3 2 2 .( *

44、 N mN m U ZI Z 低低压压） 83 1011 72221818 3 2 2 . . (* N mN m U RI R 低低压压） 8 .39 1011 7 .2402 .1818 3 2 (2* N mN m U XI X 低压） 解 【例题【例题 2-2】 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学84 归算到高压侧时 40 10127 322575157 3 1 1 .( * N mN m U ZI Z 高高压压） 83 10127 30285157 3 1 1 . . (* N mN m U RI R 高高压压） 839 10127 3

45、21105157 3 1 1 . . (* N mN m U XI X 高压）高压） 由于归算到低压侧的激磁阻抗是归算到高压侧的k的平方倍 低压）( 2 mm ZkZ 而高压侧的阻抗基值亦是低压侧的k的平方倍，所以从高 压侧或低压侧算出的激磁阻抗标幺值恰好相等；故用标 幺值计算时，可以不再进行归算。 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学85 （2）漏阻抗的标幺值 073. 0 10127 9 .585 .157 3 1 )75( 1 * )75( N k N k U ZI Z 008. 0 10127 45. 65 .157 3 1 )75( 1

46、* )75( N k N k U RI R 0725. 0 10127 5 .585 .157 3 1 1 * N kN k U XI X 若短路试验在额定电流 ) 1( * 1 I 下进行，亦可以把实试验数据化成标幺值来计算，即 0727. 0 127 24. 9 * * * K K K I U Z 000645. 0 20000 129 * 2 * * * K K K K P I P R 725. 000645. 00727. 0 22 2 * 2 * KKK RZX 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学86 【例题【例题 2-3】一台三相变压

47、器，Y，d联结， 。 当外施额定电压时，变压器的空载损耗 ，空载电流为额 定电流的5%。当短路电流为额定电流时，短路损耗 （已换算到75 度时的值），短路电压为额定电压的5.5%。试求归算到高 压侧的激磁阻抗和漏阻抗的实际值和标幺值. kVkVUUkVAS NNN 3 .6/10/,1000 21 kwp9.4 0 kwp k 15 解:(1)激磁阻抗和漏阻抗标幺值: 053.0)015.0()055.0( 015.0 1000 15 055.0 9.1996.120 96.1 )05.0(1000 9.4 20 05.0 1 22 2 * )75( 2 * * )75( 2 * * )75(

48、* )75( * * * * 22 2 * 2 * 2* 10 * 10 * * 10 * 1 * 0 0 0 0 k kk k k k k k k k k mmm m m RZX p I p R U I U Z RZX I p R I U Z 东北电力大学东北电力大学 电气工程学院电气工程学院 东北电力大学电气工程学院电机学87 归算到高压侧时激磁阻抗和漏阻抗的实际值 高压侧的额定电流 和阻抗基值 为: N I1 b Z1 100 74.573 1010 3 74.57 103 1000 3 3 1 1 1 1 1 N N b N N N I U Z AA U S I 于是归算到高压侧时各阻抗的实际值: 5.5100055.0 1991009.19 19610096.1 200010020 1 *