【浙教版】2021-2021年九年级上数学（6）《相似三角形（1）》期末复习试卷

1、九年级数学期末复习资料六相似三角形1姓名考点一：比例与比例线段【备考知识】1.四个数成比例：2.比例的基本性质：（1）分比性质：（2）合分比性质：（3）等比性质：思考：变形的依据是什么？如何证明？3.比例中项：思考：数的比例中项和线段的比例中项有什么区别？4.成比例线段：5.（1）黄金分割、黄金分割点、黄金比:(2)黄金分割中的重要数据：【重要题型】1.下列四条线段中，不能成比例的是（ ）A，B，C，D，ABCD2.已知，那么、的大小关系是（ ）ABCD，3.如图，在中，平分交于点，若，则的长是（ ）ABCD4.已知是的黄金分割点（），若，则的长为（ ）A（）B（）C（）D（）考点2：平行线分

2、线段成比例定理与相似三角形的预备定理【备考知识】1. 平行线分线段成比例定理：2. 相似三角形的预备定理：ABCDEF【重要题型】1.如图所示中，则下列比例式中正确的是（ ）ABCDABCDEF2.如图，在中，是上一点，连接并延长交的延长线于，则下列结论中错误的是（ ）ABCDABCD3.如图，中，为上一点，且，在上取一点，使以、为顶点的三角形和相似，则等于（ ）AB10C或10D以上答案都不对考点三：相似三角形的判定与性质【备考知识】1.相似三角形的判定定理判定定理1：判定定理2：判定定理3：2.相似三角形的性质定理性质1（有关角边）性质2（有关三线）性质3（有关周长）性质4（有关面积）3.

3、三角形的重心定义： 三角形重心的性质：ABCDEF【重要题型】1.如图，于，于，于，则下列各式正确的是（ ）；。ABCDABCDEFO2.若，其面积比为，与的周长比为（ ）ABCD3.如图，正方形的对角线、相较于点，是的中点，交于，若，则等于（ ）A8B6C4D3ABCEDF4.已知，如图，平行四边形中，且，那么（ ）A18B19C20D32ABCDEFO1O2O35.如图，中，、为对角线上三点，且，连接，并延长交于，连接，并延长交于点，则为（ ）ABCDABDC6.如图，点在的边上，要判断与相似，添加一个条件，不正确的是（ ）ABCD7.如图，在边上的一点，若，则的长为（ ）ABCD8.如图

4、，是平行四边形的边延长线上的一点，且，则（ ）ABCD9.如图，在等边中，为上一点，为上一点，且，则的边长为（ ）A3B4C5D610.如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）ABCDABCABDC11.如图，在矩形中，对角线、相交于点，为的中点，连接交于，连接，设，则下列四对三角形：与；与；与；与。其中相似的为（ ）ABCD12.如图，中，于，则。13.中，的平分线交于点，则与相似的三角形为。14.的三边分别为、，的两边分别为1和，如果，那么的第三边的长是。15.如图，正方形中，点是边上一点，且，与交于点，则与四边形的面积之比是。 ABCD

5、FKQPG（第17题图）16.如图，四边形是内接正方形， ，高，则内接正方形的边长。17.如图，内有三个正方形，则的长是。ADEFGBC（第20题图）18.中，是的中线，在上，且，交于点，则为。19.将正方形的边延长到，使，与相交于点，则20.如图，则。考点四：位似及相似三角形的应用1. 位似的定义：2. 位似比：思考：位似比与相似比之间的关系如何？3.以坐标原点为位似中心的位似图形的性质：【重要题型】1.如图，将的三边分别扩大一倍得到（顶点均在格点上），若它们是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标是（ ）A（，）B（，）C（，）D（，）变式：在上题中，如果以点O为位似中心，将放大2.5倍，则点B的对称点坐标为。2.如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知两条边，测得边离地面，则树高为（ ）。A6B4C5.5D52.数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根肠1米的竹竿的影长为0.8米，同时另一位同学测得一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影