二十分数问题

1、二十分数问题（一）年级班 姓名得分一、填空题2717191 分数2、L、丄、号从小到大排列为 .31026292有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分 数单位.这三个分数分别是12 34733. 已知 A 15 1 B15 =C 15.2D 14.8.A、B、C、D993 4574四个数中最大的是.4. 所有分子为11,而且不能化成有限小数的假分数共有 个.35. 在等式a 1二b中,a,b都是由三个数字1,4,7组成的带分数,这两个带分4数的和是 .6. 在下面算式的两个括号中，各填入一个三位数，使等式成立：1998”十人泌10 12 15 207.将五个数石;，不

2、，19 23 29 37个位置上的两数之和为 _.3059按从小到大的顺序排列,其中第3个位置与第41 1 18. 设1 , 1 , 1化为循环小数后，它们的循环节长度分别是 m,n,k（即它们37 143 271的循环节分别有m,n,k位），则m+n+k=9. 把表示成三个不同的分数单位和的式子是83377 、 31723319222、29、1832310. 小林写了八个分数，已知其中的五个分数是3如果这八个分数从小到大排列的第四个分数是，那么按从大到小排列的第三29个分数是 .11111. 如果，其中AB,求A B.1997A B1111112. 将2 11230 56 90写成分母是连续

3、自然数的五个真分数的和13. 在分母小于15的最简分数中，比大并且最接近的是哪一个？5514. 分数3 a 5中的a是一个自然数，为了使这个分数成为可约分数，a最小a +8是多少？答 案1.171976、9、 、310.678.7773.B.从题目看,A、B、C、134D中最大的，即为15 1 与亠15与15.2“ 与9934573 2 314.8 中最小的,容易求出,与B相乘的亡15最小,所以B最大.74 3 44. 4.11111111符合题意的假分数有11、11、11和11共4个.3679115. 118由1,4,7三个数字组成的带分数有14,4丄，7丄，经验算,只有a=4-, b=7-

4、7747411符合条件.a+b=11 一 .86. 二 11111 L .（填出一组即可）1998666999699185407401提示：设a, b为1998的两个互质的约数，且ab.将1分解为两个单位分数1998之差,得到119981998 a-b 1998 (a-b)僭ab鯉abb,19981998为a-b . 999 a . 1又由（a-b） 土 999,得，-1,所以bb 1998 b a.,13b . b19b a33 a0也就是说,只要找到满足式的1998的两个（互质的）约数,就能得到符合题意的一组解.满式的a, b有三组:3 , ; 54, 37; 37, 7.于是得到 a-b

5、与1998 (a-b)都是三位数，所以 ab1001998(a -b)1998(a -b)乞 999.100a - b ,得a100 兰 S,10011998 a 000b,所以b 1a a01901 1111111998 - 666 一 999 -629 -918 -540_7407458f437通过通分（找最简公分子）,3060156012 601 10J605911829116231151911420 606060606060 -301512 10.显然:,因此，：: 371111181161151141115929231912两数之和为一10+ 45823194378. 14.20:却

6、.所求370.00369.271=0.027, 0.006993,37143故 m=3, n=6, k=5,因此 m+n+k=14.1 1 1+ +22346_ 26 _ 2321一46 一 4619183 9.132310.丄丄223丄46提示：已知的五个分数从大到小排列依次为3331787719183232223 ?29因此未知的三个分数都小于.29注意到1997是质数,其约数为1和1997.11.1199711997+1997119971997 19981998所以 A=1997 1998,B=1998.故 A B=1997.112. 原式=-28丿910丿36丿 7（248）911111=67891013.设所求的分数为m ,（ m, n）=1, n15.n因为 m-2=5m-2n.n 5 5n由题目要求，取m、n使右边式子大于0,且为最小，若5m-2 n=1,则m=2n 1当*15时，使m为整数的最大整数n是12,此时,m=5,差为5灯2若5m-2nT,则m _ 2壬空