作业-树和二叉树

1、树(树根结点的高度为1)一、选择题3以下说法错误的是( )。 A完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达 B在三叉链表上，二叉树的求双亲操作很容易实现 C在二叉链表上，求根以及求左、右孩子等操作很容易实现 D在二叉链表上，求双亲操作的时间性能很好4以下说法错误的是( )。 A一般在哈夫曼树中，权值越大的叶子离根结点越近 B哈夫曼树中没有度数为1的分支结点 C若初始森林中共有n棵二叉树，最终求得的哈夫曼树共有2n-1个结点 D若初始森林中共有n棵二叉树，进行2n-1次合并后才能剩下一棵最终的哈夫曼树5深度为6的二叉树最多有( )个结点。 A64 B63 C32 D316将含有4

2、1个结点的完全二叉树从根结点开始编号，根为1号，后面按从上到下、从左到右的顺序对结点编号，那么编号为21的双亲结点编号为( )。 A10 B11 C41 D207设深度为k的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则这类二叉树上所含结点总数最少( )个。 Ak+l B2k C2k-1 D2k+18下列说法中正确的是( )。 A任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2 B任何一棵二叉树中每个结点的度都为2 C任何一棵二叉树中的每个结点的度肯定等于2 D任何一棵二叉树中的每个结点的度都可以小于29一棵二叉树满足下列条件：对任意结点，若存在左、右子树，则其值都小于它的左子树上所有结点的值，而大于右子树上所有

3、结点的值。现采用( )遍历方式就可以得到这棵二叉树所有结点的递减序列。 A前序 B中序 C后序 D层次10如图6-1所示的二叉树的中序遍历序列是( )。 Aabcdgef Bdfebagc Cdbaefcg Ddefbagc11已知某二叉树的后序遍历序列是deacb，中序遍历序列是deabc，它的前序遍历序列是( )。 Aacbed Bbaedc Cdceab Dcedba12某二叉树的前序遍历的结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是( )。 Abdgcefha Bgdbecfha Cbdgechfa Dgdbehfca13在图6

4、-2中的二叉树中，( c )不是完全二叉树。14树最适合用来表示( )。 A有序数据元素 B无序数据元素 C元素之间具有分支层次关系的数据 D元素之间无联系的数据15哈夫曼树的带权路径长度是( )。A所有结点权值之和 B所有叶结点带权路径长度之和 C带权结点的值 D除根以外所有结点权值之和16设有一棵22个结点的完全二叉树，那么整棵二叉树有( )个度为0的结点。 A6 B7 C8 D1117已知完全二叉树有26个结点，则整棵二叉树有( )个度为1的结点。 A0 B1 C2 D1318 已知如图6-3所示的哈夫曼树，那么电文CDAA的编码是( )。 A B C D19在n个结点的完全二叉树中，对

5、任一结点i(1in)，i的左孩子可能是( )。 Ai/2 B2i+1 C2i D都不是20已给出图6-3所示的二叉树，A，B，C，D的权值分别为7，5，2，4，则该树的带权路径长度为( )。 A46 B36 C35 D都不是21下列叙述中正确的是( )。 A二叉树是度为2的有序树 B二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分 C二叉树中必有度为2的结点 D二叉树中结点最多有两棵子树，并且有左右之分22图6-4所示的几种结构中属于树形结构的是( b)。二、判断题（标红色的是错误的）2树和二叉树之间最主要的差别是：二叉树的结点的子树要区分为左右子树，即使在结点只有一棵子树的情况下也要明确指出该子树是左子

6、树还是右子树。3若有一个结点是某二叉树子树的中序遍历序列中的最后一个结点，则它必须是该子树的前序遍历序列中的最后一个结点。4二叉树具有两个子女的父结点，在中序遍历序列中，它的后继结点最多只能有一个子女。5在二叉树中，具有一个子女的父结点，在中序遍历中，它没有后继的子女结点。6已知二叉树的前序遍历和后序遍历序列不能惟一地确定这棵树。三、填空题1树(及一切树形结构)是一种_分支层次_结构。在树中，_根_结点没有直接前驱。对树上任一结点x来说，x是它的任一子树的根结点惟一的_双亲_。2一棵树上的任何结点(不包括根本身)称为根的_子孙_。若B是A的子孙，则称A是B的_祖先_。3二叉树第i(i0)层上至

7、多有_2i-1_个结点。4深度为k(k0)的二叉树至多有_2k-1_个结点。5对任何二叉树，若度为2的节点数为n2，则叶子数n0=_n2+1_。6满二叉树上各层的节点数已达到了二叉树可以容纳的_最大值_。满二叉树也是_完全_二叉树，但反之不然。7具有n个结点的完全二叉树的深度为_log2n 取整+1_。8二叉树通常有_顺序_存储结构和_链式_存储结构两类存储结构。9每个二叉链表还必须有一个指向_根_结点的指针，该指针具有标识二叉链表的作用。10对二叉链表的访问只能从_根_指针开始。11二叉树有不同的链式存储结构，其中最常用的是_二叉链表_与_三叉链表_。12具有100个结点的完全二叉树的深度是

8、_7_。13在_先序_遍历二叉树的序列中，任何结点的子树上的所有结点都是直接跟在该结点之后。14若一棵二叉树的叶子数为n，则该二叉树中左、右子树皆非空的结点个数为_n-1_。15一棵树的形状如图6-5所示，它的根结点是_A_，叶结点是_E，J，K，G，L，O，P，Q，R，N，I_，结点H的度是_3_，这棵树的度是_4_，这棵树的深度是_5_，结点F的儿子结点是_J，K_，结点G的父结点是_C_。18含有2n个结点的二叉树高度至少是_n+1_，至多是_2n _(仅含根结点的二叉树高度为1)。四、应用题1分别写出图6-7所示二叉树的前序、中序和后序序列。答：前序：ABCDEF、中序：CBEFDA和后序：CFEDBA2已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为BDCEAFHG和DECBHGFA，试画出这棵二叉树，并写出其前序遍历序列。答：前序遍历序列：ABCDEFGH3设某密码电文由8个字母组成，a,b,c,d,