九级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题 第1课时 数字、面积、容积问题导学课件 （新版）苏科版

1、第1章一元二 次方程 第1课时数字、面 积、容积问题 第1章一元二次方程 第1课时数字、面积、容积问题 1 1经历用一元二次方程解决实际问题的过程经历用一元二次方程解决实际问题的过程，知知 道解实际问题的一般步骤道解实际问题的一般步骤 2 2通过对实际问题的分析通过对实际问题的分析，能用一元二次方程解能用一元二次方程解 决面积、容积、数字问题决面积、容积、数字问题 目标一掌握利用一元二次方程解决实际问题的一般步骤目标一掌握利用一元二次方程解决实际问题的一般步骤 第1课时数字、面积、容积问题 解题步骤：解题步骤： 第一步：设纸盒的高是第一步：设纸盒的高是x cm，则纸盒的长是则纸盒的长是 _ c

2、m，宽是宽是_ cm； 第二步：列方程为第二步：列方程为_； 第三步：方程的解为第三步：方程的解为_； 第四步：经检验第四步：经检验，x_不合题意不合题意，舍去舍去 ； 第五步：答：第五步：答：_. (402x) (252x) (402x)(252x)450 纸盒的高是纸盒的高是5 cm 第1课时数字、面积、容积问题 【归纳总结归纳总结】列一元二次方程解应用题的一般列一元二次方程解应用题的一般 步骤步骤 与列一元一次方程解应用题一样与列一元一次方程解应用题一样，列一元二次列一元二次 方程解应用题的一般步骤可归结为方程解应用题的一般步骤可归结为“审、设、列审、设、列 、解、验、答、解、验、答”

3、第1课时数字、面积、容积问题 目标二目标二 能用一元二次方程解决面积、数字问能用一元二次方程解决面积、数字问 题题 例例2 2 教材补充例题教材补充例题 学校课外生物小组的试验园学校课外生物小组的试验园 地是长地是长3232米、宽米、宽2020米的矩形，为便于管理，现要在米的矩形，为便于管理，现要在 中间开辟一横两纵三条等宽的小道中间开辟一横两纵三条等宽的小道( (如图如图1 14 42)2)， 要种植面积为要种植面积为504504平方米的水稻，求小道的宽平方米的水稻，求小道的宽 图图14 2 第1课时数字、面积、容积问题 第1课时数字、面积、容积问题 第1课时数字、面积、容积问题 例例3 3

4、 教材补充例题教材补充例题 一个两位数，十位数字与一个两位数，十位数字与 个位数字之和为个位数字之和为5 5，把这个数的十位数字与个位，把这个数的十位数字与个位 数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的 乘积为乘积为736736，求原来的两位数，求原来的两位数 解析解析 题目中的等量关系比较明显，新的两位数题目中的等量关系比较明显，新的两位数 原来的两位数原来的两位数736736，列方程的关键是熟练掌握用字，列方程的关键是熟练掌握用字 母表示两位数的方法母表示两位数的方法 第1课时数字、面积、容积问题 第1课时数字、面积、容积问题 【归纳总结归纳总结

5、】数字问题中数的表示方法：数字问题中数的表示方法： (1)(1)已知十位数字为已知十位数字为a a，个位数字为个位数字为b b，则此两位则此两位 数为数为1010a ab b. . (2)(2)连续奇数、连续偶数、连续整数的表达方式连续奇数、连续偶数、连续整数的表达方式 ( (x x为整数为整数) )：2 2x x1 1，2 2x x1 1，2 2x x3 3表示三个连表示三个连 续奇数；续奇数；2 2x x，2 2x x2 2，2 2x x4 4表示三个连续偶数表示三个连续偶数 ；x x1 1，x x，x x1 1表示三个连续整数表示三个连续整数 第1课时数字、面积、容积问题 知识点一知识点一 列一元二次方程解应用题的一般步骤列一元二次方程解应用题的一般步骤 详见例详见例11归纳总归纳总 结结 第1课时数字、面积、容积问题 知识点二知识点二 用一元二次方程解决图形的面积等实际问题用一元二次方程解决图形的面积等实际问题 详见例详见例22归纳总结归纳总结 第1课时数字、面积、容积问题 知识点三知识点三 用一元二次方程解决数字问题用一元二次方程解决