2008年河北省中考数学试题含答案

1、 2008年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟 卷（选择题，共20分） 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效 一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ?8的倒数是（ 1） 11?88? D CA B 8822a?3a的结果是（ 计算 ） 22244a3aa4a43 DB AC 所示

2、，把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图13 ） 则这个不等式组可能是（ 4 0 1?1 图，4xx?4，x?4，4x? DA C B ?1?1?xx1xx?1?日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区月21据河北电视台报道，截止到2008年54） 用科学记数法表示为（ 的捐款15 510 000元将15 510 000 84101551?10?0.1551 B AO 6710?1.5511015.51? C D M PN 5图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） 图2 ONMP 点 点 CDA点 B点6某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000

3、万元，预计2009x，根据题意，下面所列方程正确的万元设教育经费的年平均增长率为5 000年投入是（ ） 22000?53000 x000(13?x)?5000 AB O 22000?53000(1?x)3000(1?x?)000(13?x?5000 D C B A eOeOOAB上 的距离为如图3，已知3，点的半径为5，则到弦7图3 AB所在直线的距离为2的点有（ 到弦 ） A1个 B2个 C3个 D4个 下）6，5，4，3，2，1（骰子每个面上的点数分别为同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子8 ） 列事件中是必然事件的是（ 2 两枚骰子朝上一面的点数和不小于 BA两枚骰子朝上一面的点数和为6

4、两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 DC两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 ABCD，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形10的边长为9如图4，正方形ABCDABCD各边平行或垂直若小正方形的边长的顶点上，且它们的各边与正方形xxyy100?x之间函数关系的大致图象，则能反映，阴影部分的面积为为与，且 ）是（ x y y y y D 100 100 100 100 A x x x x C B O O O O 10 5 10 10 10 4 图 DA B C “城”、“志”、“成”10有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个

5、四个字牌，如图5-1o90次1，图5-3字牌对调，再将转盘顺时针旋转分别表示第，则完成一次变换图5-2 ）2变换和第次变换按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ 第2次变换第1次变换 成城 众 志成 城 众 志 志成 城 城 众 成 志 成众城 众 志 5-3 图5-1 5-2 图图 下 上A B 左 D右C 2008年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 分）卷（非选择题，共100 注意事项： 1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 二、填空题（本大题共分把答案写在题中横线上）分，共248个小题；每小题3c oc70?

6、1?bbaa， ，直线与611如图，直线相交若，a 1 o?2?_2 则 b 36 图?x 时，分式 12当 无意义 1?x n，m?5?5n?5m 13若 互为相反数，则 C OeeOCAOBABO 于点14如图7，与，的延长线交相切于点oo_?C?36?ABC 连结，则若A B 15某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：7 图 10 8 9 5 6 7 3 成绩/分 4 12 2 9 2 人数15 1 8 1 则这些学生成绩的众数为 果冻巧克力 所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，16图8 g 每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 50g砝码 1?m?y，(2m

7、?31)P 在反比例函数 17点的图象上，则 x 18图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个 图8 AC?6BC?5，将四个直角三角形中边长为6的直角全等的直角三角形围成的若，边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 B A C 图9-1 图9-2 三、解答题（本大题共8个小题；共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本小题满分7分） 21x?2x?1?1?2x?的值已知，求 ? xx? 8分）20（本小题满分从中选2 000粒进行发芽实验，D四种型号的小麦种子共B某种子培育基地用A，C95，根据实验数据出发芽率高的种子进行推

8、广通过实验得知，C型号种子的发芽率为 10-2两幅尚不完整的统计图绘制了图10-1和图 ； （1）D型号种子的粒数是 的统计图补充完整；2）请你将图10-2（ ）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（3型号发芽种子的B（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到 概率 粒发芽数/ 各型号种子数的百分比 800 630 A 600 470 35% 370 D 400 B C 200 20% 20% 0 D B C A 型号 10-1 图10-2 图 8分）21（本小题满分lllx3x?y?3D经过点如图11，直线轴交于点的解析表达式为，且与，直线112llC，BA 交于点

9、，直线，12 y 1 l 1）求点的坐标；2 l 的解析表达式；（2）求直线D3 O x ADC ）求的面积；3AB2lCP ）在直线（4上存在异于点的另一点，使得C ADCADPP 与的坐标的面积相等，请直接写出点 11 图 22（本小题满分9分） o45O方）的南偏东气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点 6km100OB?BB的速度向正北方向移动，40km/h向的以点生成，台风中心从点测得CC的速度向北30km/h5h后到达海面上的点开始以处因受气旋影响，台风中心从点经o60O 方向继续移动以所示的直角坐标系为原点建立如图12偏西CB标的坐风中心转折点 标为 ，台心）（

10、1台风中生成点的坐 ；（结果保留根号） 为 A）位20km（2）已知距台风中心的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过于点 多长时间？ 北 /kmy A 东 o60 C /kmx O o45 B 12 图 23（本小题满分10分） A，BA，Bll的距离分别是3km两个村庄，在一平直河岸和同侧有2km，到(a?1)kmaAB?lP，用输水管向两个村庄供水现计划在河岸 上建一抽水站方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中d?PB?BA(km)dBP?lP）（其中；图13-

11、2管道长度为是方案二的示意图，且于点11?(km)?PBd?PAdllBAAA与（其中点对称，关于设该方案中管道长度为，且与点22P）交于点 A A A B B B K l l l C C P P P 13-1 图? AA 13-3 图图13-2 观察计算?da 的式子表示）； ）在方案一中，（1km（用含 1 d所示的辅助线，请你按小的长，作了如图13-3（2）在方案二中，组长小宇为了计算2?da 的式子表示） km（用含宇同学的思路计算， 2 探索归纳dd_4?a ；（1）当“”或“”（填“”、时，比较大小：）21d_d6a? 当；（填“”、时，比较大小：“”或“”）21）请你参考右边方框

12、中的方法指导， （2 方法指 aa?1时）的所有取值情况进就（当 的大小时当不易直接比较两个正数行分析，要使铺设的管道长度较短， 可以对它们的平方进行比较 应选择方案一还是方案二？) 的符号相同与，时当时，当，时 分）（本小题满分1024EFP?BCBCAC?BCACABClFP的边且；的边，在直线如图14-1，上，AClFP?EFEF 重合，且也在直线与边上，边APAB所满足的数量关系和）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与（1 位置关系；QACEFPlAPEP，沿直线于点向左平移到图14-2的位置时，）将（2，连结交BQBQAP 与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；猜

13、想并写出ACEFPlEP的延长线于的延长线交沿直线的位置时，向左平移到图3（）将14-3BQBQQAPAP的数量关系和位置关系还成立与你认为（2点）中所猜想的，连结， 吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由A A A （E）E E Q l l l B P P C F C F B B P ） FC （14-2 图图14-1 Q 14-3 图 25（本小题满分12分） 研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产xxy满足关（吨）时，所需的全部费用品提供了如下成果：第一年的年产量为（万元）与12ppx?5x?90y?，且在甲、系式投入市场后当年能全部售出，乙两地

14、每吨的售价， 乙甲10 x满足一次函数关系（注：年利润年销售额全部费用）（万元）均与 1x?14p?xx的代数式表吨时，）成果表明，在甲地生产并销售（1，请你用含 甲20wx之间的函数关系式；（万元）与示甲地当年的年销售额，并求年利润 甲1x?npnx为常数）吨时，（2（）成果表明，在乙地生产并销售，且在乙地当 乙10n的值； 35万元试确定年的最大年利润为（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？ 2?b?b4ac2参考公式：抛物线，?0)a?ax?bx?c(

15、y 的顶点坐标是? aa42? 26（本小题满分12分） o90?CF，D，E?50RtABCAC?30AB分别是中，如图15，在BC，AB?FC?CDACDE?EFDP的中点从点以每秒出发沿折线7个单位长的点QQBAB作4出发沿个单位长的速度匀速运动，过点速度匀速运动；点方向以每秒从点QP，?QKABGCABC?DP绕行一周回到点于点，交折线同时出发，当点射线点tQ，QP0t? ）也随之停止设点运动的时间是时停止运动，点秒（F，D ； 1（） 两点间的距离是 tQKCDEF的值若不（2）射线分成面积相等的两部分？若能，求出能否把四边形 能，说明理由；tQKFCEF?PP （3）当点运动到折线

16、又恰好落在射线的值；上时，求上，且点tABPGPG （4）连结，当时，请直接写出的值 K C F D P G A B Q E 15 图 参考答案 一、选择题 题号 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 G 10 P 答案 D B B C A A C B D D O C F 二、选择题 ?5； 1427； 159 12，1； 13分（或9）； 1170； 187620； 172； 16 三、解答题x?1x? 19解：原式 21)?x(x1? x?11?2x?时，原式当 3发芽数/粒 ；解：（1）50020 800 ；2）如图1（630 600 92.590AQ470 B型号发芽率为型号发芽率为

17、，（3）380 370 400 9594 ，CD型号发芽率为型号发芽率为200 ? 应选C型号的种子进行推广0 D C A B 1370 型号?(B)P ）4（型号发芽种子取到1 图 5?470?370?3806300)(1，?0?D?3x?3yy1?x3?0?x?3 ，得，令21解：（1）由3l?y?0yy?kx?b?34?x?x ，；的解析表达式为，（2）设直线，由图象知： 22，0?b?34k?，?k3? ?l6?xy?2 的解析表达式为直线?3 22.?3k?b?6.?b ?2?，?3?3xy?，?2x?3)?C(2，? 解得（3）由?3?3.?y?6.y?x? 2?91S?3?3?3

18、AD?Q ， ADC223)P(6，）（4 ?1003)C(1003，200?1003)B(1003，）（1 ；22解：， CD?1003OACDC?D ，则2，如图于点作）过点2（ o3?100CD y/km30?ACDACDRt ，在中， A o60 3CDC D o?cos30?200CA? /kmx2CAO o4520?2006?Q11?5?6 ，B 302 图? 台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时 23观察计算2a? 1）；（ 224a? ）（2 探索归纳? ）；1（ 2222220?a?2)4?(aa?24)dd?( 2）（21220?dd0?d?dd?d5a?204a?0 ；

19、时，当，即，212121220d?d0d?d?dd?54a?20?0a? 时，即，当；212121220d?d?dd?0?d?d5020?a?4a? 时，即当，2121215?a 综上可知：当时，选方案二；5?a 时，选方案一或方案二；当1?5a1?a 不扣分）时，选方案一（缺当AP?APABAB ）；24解：（1AP?APBQBQ? ；（2）o45EPF?FPEF?EF?FP 证明：由已知，得，o45?CPQ?CQPCP?CQ?BC?QAC 又，BCQRtACPRt 在和中，o90?ACP?BCQ?CP?CQACBC? ，AP?BQBCQRtACP?Rt ，A E BQMAP 如图3，延长于

20、点交2 M Q 4 3 l 1ACPRtRtQBCQ2?1 ，P C F B 3 图o90?3?1?BCQRt4?3? ，又中，在 o90?3?4?1?2 o90?QMA?AP?BQ ）成立（3oo45CPQ?45?Q?EPF ，4，证明：如图A E o45?CPQ?CQPCP?CQBC?QAC 又，BCQRtACPRt 在和中，N l B P C F o90?BCQ?ACPCPCQ?AC?BC ，Q APRtBCQRtACP?BQ? 4 图CBQ?QB?PBNNAP 于点，则如图4，延长交QRtBCQRtACP?BQC?APC， o90CBQ?BQC?BCQRt 中，在，oo90PNB90?APC?PBN? ?QB?AP 1?2x?14x万元；1）甲地当年的年销售额为 25解：（? 20?32x?9xw?90 甲20（2）在乙地区生产并销售时， 111?222w?90?x?(n?5)xx?nx?x5?x?90?年利润 ? 乙10510?1?25)?(n(4?90)? 5?35n?15?5，解得 由或 1?4? 5?n?5?n?15不合题意，舍去，经检验， 12x?10 xw?90，3（）在乙地区生产并销售时，年利润 乙532w?25.2w?x?9x9018x18x?代入（万元）将代入上式